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数论部分rn1.记「x」表示不超过实数x的最大整数.求所有正整数M,使得定义为rna0=2M+1/2,rnak+1=ak「ak」(k=0,1,…)的数列a0,a1,…中至少包含一个整数项.rn2.设正整数a、b满足(a!)(b!)为a!+b!的倍数.证明:3a≥2b+2.
第56届IMO预选题(四)
【摘 要】
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数论部分rn1.记「x」表示不超过实数x的最大整数.求所有正整数M,使得定义为rna0=2M+1/2,rnak+1=ak「ak」(k=0,1,…)的数列a0,a1,…中至少包含一个整数项.rn2.设正整数a、b满
【出 处】
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中等数学
【发表日期】
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2016年12期
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