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讨论了具有量子群Heisenberg自旋链XXZ模型，对有限链，Bethe Ansatz方程极复杂，注意到体系的量子群对称性，利用q-畸变Young算子，可将此哈密顿体系集约化为一组耦合的线性代数方程，可明显解出，当q为单位根时，某些能级发生简并，存在零模，利用特殊边界条件及适当的极限过程可小心去掉零因子归一，组成可约但不可分解表示。