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摘要：每册“更路簿”包含若干条“更路”，每条“更路”含有起点、讫点、针位和更数四大要素。本文首次提出“更路”的数字化方法，用数理方法计算出每条“更路”的理论里程和航行方向，用数字化方法理解“更”数和“针位”，为“更路簿”的可视化及深入研究提供数量基础。
关键词：更路簿；更路；数字化；更；针位
中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2016）30-0235-03
海南岛渔民在历史上独创的南海“更路薄”又称更路径、水路径、水路簿等，有的是手抄本，有的是口头相传，是历代渔民闯海智慧的结晶，目前至少已发现25个不同簿册，每个簿册含几十至几百条“更路”不等。[1]
自从国际社会对南海问题广泛关注以来，“更路薄”作为中国在南海维权的重要历史证物和法理依据，其研究价值、收藏价值不言而喻。但“更路薄”这本天书对大多数读者而言很难读懂，一方面因为“更路簿”是海南渔民用自己常见物品以海南本土方言命名的俗名或称土地名，不为众人所知，另一方面是因为其内容艰深难懂，特别是“更”与“针位”。
“更路薄”的每条路径（“更路”）记载着南海诸岛的名称、航向等详细信息，一般都有起点、讫点、针位（或角度）和更数（或里程）四个要素，如“自琶注至三圈，驶壬丙，四更收”就是一条典型的路径，意思为“从‘琶注’（起点）开往‘三圈’（讫点），罗盘指针指向‘壬丙’（针位），航程‘四更’（更数）左右”。
1 “更路”数字化
1.1 起讫点位置的数字化
首先将每条“更路”的起点、讫点名称（基本上为海南渔民取的俗名--渔民名称）与《中国南海诸岛标准地名表暨位置略图》中“渔民俗称”进行比对，找到对应的标准名称及地理位置--经纬度，如上例渔民叫法的“琶注”、“三圈”，对应的标准名称为“永兴岛”、“浪花礁”，其地理位置（东）经（北）纬度分别为“112°20’、16°50’”与“112°26’-112°°36’、16°01’-16°05’”。然后，将起点、讫点位置从“度分”格式转化为带小数的“度”表示，方法是将“分”值除60，作为转换后数值的小数部分（保留三位有效数字），如果是一个范围值，就取平均值。
1.2 航向的数字化
“更路”的“针位（或角度）”是用来指导航向的，即用“针位（或角度）”指导罗盘指针的方位来确定航向。所以“针位（或角度）”是“更路薄”的另一个核心内容。
1.2.1针位与方位及其数字化
1）针位。单针：如果航行针指向罗盘上相对的两字，一般称为“正针”或“单针”。如“自大潭门驶乾巽至七连，十五更收”的“乾巽”就是“单针”航向，罗盘指针指向相对的“乾”“巽”二字（如图1所示）。缝针：如果航行针处于两个单针之间，一般用相邻的两字或相对相邻的四字表示，称为“缝针”。如“……，驶乾巽兼辰戌，……”中的航行针处在“乾巽”与“辰戌”之间，用的是“缝针”；还有一种带几“线”的缝针，如“……用乾巽加三线辰戌……”。
2）方位。用“针位”作航向，“乾巽”与“巽乾”本应是两个互为相反的方向，但少有“更路簿”将两者进行区分，即正反向不明确的情况。部分“更路径”通过增加“方位”来辅助判断正反向，如苏承芬祖传本“自猫兴上三圈，用癸丁丁未，平三更半收。对南”，针位“癸丁丁未”有南北两个方向，但用“对南”确定了“针位”是指向“丁未”方向。
3）针位与方位数字化。
“针位”数字化。首先将针位方向转化为角度，从“子午”开始，然后是“癸丁”，一直到“壬丙”再到“午子”，每个方位增加15°，分别为0°，15°，……“345°”，“360°”。如果为“缝针”，一种是在第一个“单针”方位角的基础上增加7.5°，如“乾巽兼辰戌”针位对应角度是127.5°；另一种是“线”的缝针，每线增加3°，如“...用乾巽加三线辰戌...”表示在“乾巽”针向的基础上向“辰戌”针偏向9°，即129°。
“方位”数字化与“针位”数字化似类，正北、正东、正南、正西分别为0°、90°、180°、270°，东北、东南、西南、西北分别为45°、135°、225°、315°转换。如果“更路径”指明“对某某”方位，可根据具体情况确定航向是否需要加或减180°进行调整。
“自猫兴上三圈，用癸丁丁未，平三更半收。对南” 针位“癸丁丁未”数字化对应“对南”22.5°和“对北”202.5°两个方向，由于有“对南”180°的辅助，可以确定是202.5°。
1.2.2 角度数字化
部分“更路径”直接采用“角度”指导航向，如苏承芬祖传本的“东沙水路簿”部“由大潭至铜鼓咀，用45度对，三十二海里”就是用角度辅助航向。因角度本身就是用数值进行表达，可直接进行数字化。
1.3 “更（或里程）”数字化
绝大部分“更路”都有“更”来表达路径的航行里程，但也有部分“更路”直接用“里程”数代替了“更”数，如苏承芬祖传本的“中沙水簿”有60余条“更路”只有“里程”数而没有“更”数。不管是“更”还是“里程”，由于本身就是数值内容，故可直接取而用之。
2 “更路”数据库建设
2.1 基础数据库建设
1）群岛数据表结构及数据实例
表头各栏分别为字段名、数据类型及字段宽度，加粗为主健值，即为表结构，内容为数据实例，下同。
2）南海诸岛标准名、渔民俗称数据表结构及数据实例
表2中，东经1、东经2分别为岛屿的左、右经度，北纬1、北纬2分别为岛屿的上、下纬度，东经度、北纬度分别为对应两个值的平均值并转换为度为单位，即“分”/60为小数位。
在南海诸岛标准名数据表的基础上，可创建渔民名称与标准名称的对应表，即每一个渔民名称均对应一个标准名稱，如渔民名称“三脚”对应标准名称对应“琛航岛”。 3）航向表的创建及实例
2.2 “更路”数据库
更路簿的簿册数据表主要是存储更路簿（目前是25册本）基本数据，如编号“SCF0”表示“苏承芬祖辈传承抄本更路簿”，“SCF1”表示“苏承芬据航海经验修正本更路”，“LJB”表示“潭门镇上教村一村卢家炳更路簿”等。
“更路”数据表结构及数据实例见表4，其中第1-10列数据为创建，第11-16列数据根据第4-5列数据从基础数据库检索而来（检索不到结果为空），第17列 “距离（浬）” 和第20列“起讫点方向”是根据海上距离和方向计算公式得到[3]，详见表4之注注。第21-22列数据根据第6、8列数据从基础数据库检索而来（检索不到结果为空）。
注①：起讫点计算角度与针位航向偏差27.4°，与180°比偏差15.22%；注②：针位方向22.5°与记载航向“对西南”不合，应增加180°，即202.5°，与起讫点计算角度偏差7.3°，与180°比偏差4.1%；注③：起讫点计算角度与针位航向偏差16.8°，与180°比偏差9.3%；注④：针位方向22.5°与记载航向“对南”不合，应增加180°，即202.5°，与起讫点计算角度199.9°偏差2.6°，与180°比偏差1.4%。整体吻合度非常高。
注⑤：部分更路径有角度没有针位，有里程没有“更”，此“径”起讫点角度与记载角度偏差0.5°（0.2%），计算里程与记载里程偏差2.3海里（5.1%）；
注⑥：东沙部分用DS开头，南沙（北海）部分用NS开头，西沙（东海）部分用XS开头，中沙部分用ZS开头，等等；
注⑦：“距离”是根据计算公式“D=R*arccos（siny1·siny2 cosy1·cosy2·cos（x1-x2））/1.852”计算而来，其中R为地球半径，中国取6371km。起点经、纬度分别为x1和y1，讫点经、纬度分别为x2和y2，且计算sin、cos值时应先将经纬度换算成弧度，并将“公里”（除1.852）转换为“海里（浬）”。
注：“起讫点方向”是根据方向公式 “T=Arctan（cosS（y1）*（x2-x1），（y2-y1））”（海上两点最短距离方向）计算而来。
3 “更路”数字化的科学性与可靠性
“更路”的理论里程计算与角度计算均根据海航理论公式计算而来，其科学性不必怀疑。
经对苏承芬修正本记录了里程数且根据起讫点渔民名称可以定位诸岛标准名的103条数字更路径进行统计分析，记载里程数与计算里程比值（大/小）在1.1（即相差10%）以内有49条（48%），比值在1.3以内有76条（74%），比值在2.0（即相差1倍）以上只有9条（8.7%），其中“白峙仔至大圈尾，用乾巽辰戌平，对135里（浬）”这条“路径”的比值高达11.69，显然不正常，经查证，是原作者的笔误，实为“13里”，另有多条是路径是因为计算里程数与记载时程数值均偏小，从数理角度看有较大的比值偏差可以理解。
另外，苏承芬祖传本有31条“更路”将“针位”改为“角度”，将这些值与数字化“更路”的起讫点计算角度比对，平均偏差3.5%，两者已非常接近。
可知“更路”的理论里程计算与角度计算都是非常可靠和可信的。
4 基于数字“更路”应用研究方向
4.1 “更路”计算里程及与“更”数的比值分析
在完成“更路”的数字化工作后，就可计算出每条更路径的球面“直线”距离，及其与对应路径的“更”数比值。经对卢家炳抄本、苏承芬祖辈传承抄本、陈泽明抄本近三百余条更路径数字化并计算“距离/更”比值，发现平均值非常接近“12海里/更”，考虑到实际行程应稍大于最短距离，故每更的实际航程应略大于12海里，这与众多学者提出的每“更”60里或40里或10海里说法有很大差异，值得进一步深入研究。
4.2 同一“更路”径不同版本之间的差异性研究
数字“更路”便于发现同一路径（起讫点相同）在不同版本之间的更数、针位等差异情况。如“二圈去大圈”这条更路径，在王诗桃本中是“一更收”，但在李魁茂本是“半更”，在陈泽明本是“一更半”，在陈永芹本是“二更”，“更”数差异达到3倍之多。而根据球面距离公式计算这条更路径的理论行程为“20.6海里”，如果按每更12海里的均值推算，“二更”或“一更半”较为合理。
目前已初步统计出卢家炳抄本与苏承芬祖传抄本共有70余条更路径相同，虽大部分内容差异不明显，但仍有部分更路径的更数、针位、记载里程或角度差异较大，需要进一步研究原因，其中还初步发现同一更路径“针位”角度与起讫点计算角度越吻合，则起讫点计算里程与“更”数比值越接近均值（约12海里/更）。
4.3 岛屿渔民俗称的查漏补全
仅在卢家炳抄本、苏承芬祖传本和陈泽明抄本“更数簿”的数字化工作中就已发现《南海诸岛标准地名表》中未记载的渔民俗称有150多个（含近音字、笔划相近字等）；另发现部分“更路”中出现的渔民名称与标准地名表中的渔民俗称有细微差异，如“更路”有大量“乙辛”，但在标准表中只有“东头乙辛”和“西头乙辛”，如不借助数字化很难识别。
4.4 基于數字“更路”的可视化研究
可视化可以直观地在海图上直接呈现指定的一条或多条更路径，可根据需要显示或隐藏起讫点位置、航向、更数、里程等数据，数字化为可视化提供基础，借助可视化手段可解决“更路簿”艰深难懂的问题。
4.5 数字“更路”更容易发现问题
在“更路”数字化过程中借助数值分析方法已发现周伟民著作的“135里”之误（见前文），“一‘更’合60海里”之误，以及多个“更路”的“更”数被误译为“角度”的情况，相信“更路”的数字化将可以发现更多值得深入研究的问题，也将为“更路簿”深入研究提供可靠数据资源和研究方法。
参考文献：
[1]周伟民，唐玲玲.南海天书—海南渔民“更路簿”文化诠释[M].昆仑出版社，2015.
[2]周伟民.更路薄形成、盛行和衰亡的年代及其性质、用途[J].海南大学学报：人文社会科学版，2015（2）.
[3]江衍煊.航行中两点间距离和航向的计算[J].福建电脑，2008（7）：199-200.
关键词：更路簿；更路；数字化；更；针位
中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2016）30-0235-03
海南岛渔民在历史上独创的南海“更路薄”又称更路径、水路径、水路簿等，有的是手抄本，有的是口头相传，是历代渔民闯海智慧的结晶，目前至少已发现25个不同簿册，每个簿册含几十至几百条“更路”不等。[1]
自从国际社会对南海问题广泛关注以来，“更路薄”作为中国在南海维权的重要历史证物和法理依据，其研究价值、收藏价值不言而喻。但“更路薄”这本天书对大多数读者而言很难读懂，一方面因为“更路簿”是海南渔民用自己常见物品以海南本土方言命名的俗名或称土地名，不为众人所知，另一方面是因为其内容艰深难懂，特别是“更”与“针位”。
“更路薄”的每条路径（“更路”）记载着南海诸岛的名称、航向等详细信息，一般都有起点、讫点、针位（或角度）和更数（或里程）四个要素，如“自琶注至三圈，驶壬丙，四更收”就是一条典型的路径，意思为“从‘琶注’（起点）开往‘三圈’（讫点），罗盘指针指向‘壬丙’（针位），航程‘四更’（更数）左右”。
1 “更路”数字化
1.1 起讫点位置的数字化
首先将每条“更路”的起点、讫点名称（基本上为海南渔民取的俗名--渔民名称）与《中国南海诸岛标准地名表暨位置略图》中“渔民俗称”进行比对，找到对应的标准名称及地理位置--经纬度，如上例渔民叫法的“琶注”、“三圈”，对应的标准名称为“永兴岛”、“浪花礁”，其地理位置（东）经（北）纬度分别为“112°20’、16°50’”与“112°26’-112°°36’、16°01’-16°05’”。然后，将起点、讫点位置从“度分”格式转化为带小数的“度”表示，方法是将“分”值除60，作为转换后数值的小数部分（保留三位有效数字），如果是一个范围值，就取平均值。
1.2 航向的数字化
“更路”的“针位（或角度）”是用来指导航向的，即用“针位（或角度）”指导罗盘指针的方位来确定航向。所以“针位（或角度）”是“更路薄”的另一个核心内容。
1.2.1针位与方位及其数字化
1）针位。单针：如果航行针指向罗盘上相对的两字，一般称为“正针”或“单针”。如“自大潭门驶乾巽至七连，十五更收”的“乾巽”就是“单针”航向，罗盘指针指向相对的“乾”“巽”二字（如图1所示）。缝针：如果航行针处于两个单针之间，一般用相邻的两字或相对相邻的四字表示，称为“缝针”。如“……，驶乾巽兼辰戌，……”中的航行针处在“乾巽”与“辰戌”之间，用的是“缝针”；还有一种带几“线”的缝针，如“……用乾巽加三线辰戌……”。
2）方位。用“针位”作航向，“乾巽”与“巽乾”本应是两个互为相反的方向，但少有“更路簿”将两者进行区分，即正反向不明确的情况。部分“更路径”通过增加“方位”来辅助判断正反向，如苏承芬祖传本“自猫兴上三圈，用癸丁丁未，平三更半收。对南”，针位“癸丁丁未”有南北两个方向，但用“对南”确定了“针位”是指向“丁未”方向。
3）针位与方位数字化。
“针位”数字化。首先将针位方向转化为角度，从“子午”开始，然后是“癸丁”，一直到“壬丙”再到“午子”，每个方位增加15°，分别为0°，15°，……“345°”，“360°”。如果为“缝针”，一种是在第一个“单针”方位角的基础上增加7.5°，如“乾巽兼辰戌”针位对应角度是127.5°；另一种是“线”的缝针，每线增加3°，如“...用乾巽加三线辰戌...”表示在“乾巽”针向的基础上向“辰戌”针偏向9°，即129°。
“方位”数字化与“针位”数字化似类，正北、正东、正南、正西分别为0°、90°、180°、270°，东北、东南、西南、西北分别为45°、135°、225°、315°转换。如果“更路径”指明“对某某”方位，可根据具体情况确定航向是否需要加或减180°进行调整。
“自猫兴上三圈，用癸丁丁未，平三更半收。对南” 针位“癸丁丁未”数字化对应“对南”22.5°和“对北”202.5°两个方向，由于有“对南”180°的辅助，可以确定是202.5°。
1.2.2 角度数字化
部分“更路径”直接采用“角度”指导航向，如苏承芬祖传本的“东沙水路簿”部“由大潭至铜鼓咀，用45度对，三十二海里”就是用角度辅助航向。因角度本身就是用数值进行表达，可直接进行数字化。
1.3 “更（或里程）”数字化
绝大部分“更路”都有“更”来表达路径的航行里程，但也有部分“更路”直接用“里程”数代替了“更”数，如苏承芬祖传本的“中沙水簿”有60余条“更路”只有“里程”数而没有“更”数。不管是“更”还是“里程”，由于本身就是数值内容，故可直接取而用之。
2 “更路”数据库建设
2.1 基础数据库建设
1）群岛数据表结构及数据实例
表头各栏分别为字段名、数据类型及字段宽度，加粗为主健值，即为表结构，内容为数据实例，下同。
2）南海诸岛标准名、渔民俗称数据表结构及数据实例
表2中，东经1、东经2分别为岛屿的左、右经度，北纬1、北纬2分别为岛屿的上、下纬度，东经度、北纬度分别为对应两个值的平均值并转换为度为单位，即“分”/60为小数位。
在南海诸岛标准名数据表的基础上，可创建渔民名称与标准名称的对应表，即每一个渔民名称均对应一个标准名稱，如渔民名称“三脚”对应标准名称对应“琛航岛”。 3）航向表的创建及实例
2.2 “更路”数据库
更路簿的簿册数据表主要是存储更路簿（目前是25册本）基本数据，如编号“SCF0”表示“苏承芬祖辈传承抄本更路簿”，“SCF1”表示“苏承芬据航海经验修正本更路”，“LJB”表示“潭门镇上教村一村卢家炳更路簿”等。
“更路”数据表结构及数据实例见表4，其中第1-10列数据为创建，第11-16列数据根据第4-5列数据从基础数据库检索而来（检索不到结果为空），第17列 “距离（浬）” 和第20列“起讫点方向”是根据海上距离和方向计算公式得到[3]，详见表4之注注。第21-22列数据根据第6、8列数据从基础数据库检索而来（检索不到结果为空）。
注①：起讫点计算角度与针位航向偏差27.4°，与180°比偏差15.22%；注②：针位方向22.5°与记载航向“对西南”不合，应增加180°，即202.5°，与起讫点计算角度偏差7.3°，与180°比偏差4.1%；注③：起讫点计算角度与针位航向偏差16.8°，与180°比偏差9.3%；注④：针位方向22.5°与记载航向“对南”不合，应增加180°，即202.5°，与起讫点计算角度199.9°偏差2.6°，与180°比偏差1.4%。整体吻合度非常高。
注⑤：部分更路径有角度没有针位，有里程没有“更”，此“径”起讫点角度与记载角度偏差0.5°（0.2%），计算里程与记载里程偏差2.3海里（5.1%）；
注⑥：东沙部分用DS开头，南沙（北海）部分用NS开头，西沙（东海）部分用XS开头，中沙部分用ZS开头，等等；
注⑦：“距离”是根据计算公式“D=R*arccos（siny1·siny2 cosy1·cosy2·cos（x1-x2））/1.852”计算而来，其中R为地球半径，中国取6371km。起点经、纬度分别为x1和y1，讫点经、纬度分别为x2和y2，且计算sin、cos值时应先将经纬度换算成弧度，并将“公里”（除1.852）转换为“海里（浬）”。
注：“起讫点方向”是根据方向公式 “T=Arctan（cosS（y1）*（x2-x1），（y2-y1））”（海上两点最短距离方向）计算而来。
3 “更路”数字化的科学性与可靠性
“更路”的理论里程计算与角度计算均根据海航理论公式计算而来，其科学性不必怀疑。
经对苏承芬修正本记录了里程数且根据起讫点渔民名称可以定位诸岛标准名的103条数字更路径进行统计分析，记载里程数与计算里程比值（大/小）在1.1（即相差10%）以内有49条（48%），比值在1.3以内有76条（74%），比值在2.0（即相差1倍）以上只有9条（8.7%），其中“白峙仔至大圈尾，用乾巽辰戌平，对135里（浬）”这条“路径”的比值高达11.69，显然不正常，经查证，是原作者的笔误，实为“13里”，另有多条是路径是因为计算里程数与记载时程数值均偏小，从数理角度看有较大的比值偏差可以理解。
另外，苏承芬祖传本有31条“更路”将“针位”改为“角度”，将这些值与数字化“更路”的起讫点计算角度比对，平均偏差3.5%，两者已非常接近。
可知“更路”的理论里程计算与角度计算都是非常可靠和可信的。
4 基于数字“更路”应用研究方向
4.1 “更路”计算里程及与“更”数的比值分析
在完成“更路”的数字化工作后，就可计算出每条更路径的球面“直线”距离，及其与对应路径的“更”数比值。经对卢家炳抄本、苏承芬祖辈传承抄本、陈泽明抄本近三百余条更路径数字化并计算“距离/更”比值，发现平均值非常接近“12海里/更”，考虑到实际行程应稍大于最短距离，故每更的实际航程应略大于12海里，这与众多学者提出的每“更”60里或40里或10海里说法有很大差异，值得进一步深入研究。
4.2 同一“更路”径不同版本之间的差异性研究
数字“更路”便于发现同一路径（起讫点相同）在不同版本之间的更数、针位等差异情况。如“二圈去大圈”这条更路径，在王诗桃本中是“一更收”，但在李魁茂本是“半更”，在陈泽明本是“一更半”，在陈永芹本是“二更”，“更”数差异达到3倍之多。而根据球面距离公式计算这条更路径的理论行程为“20.6海里”，如果按每更12海里的均值推算，“二更”或“一更半”较为合理。
目前已初步统计出卢家炳抄本与苏承芬祖传抄本共有70余条更路径相同，虽大部分内容差异不明显，但仍有部分更路径的更数、针位、记载里程或角度差异较大，需要进一步研究原因，其中还初步发现同一更路径“针位”角度与起讫点计算角度越吻合，则起讫点计算里程与“更”数比值越接近均值（约12海里/更）。
4.3 岛屿渔民俗称的查漏补全
仅在卢家炳抄本、苏承芬祖传本和陈泽明抄本“更数簿”的数字化工作中就已发现《南海诸岛标准地名表》中未记载的渔民俗称有150多个（含近音字、笔划相近字等）；另发现部分“更路”中出现的渔民名称与标准地名表中的渔民俗称有细微差异，如“更路”有大量“乙辛”，但在标准表中只有“东头乙辛”和“西头乙辛”，如不借助数字化很难识别。
4.4 基于數字“更路”的可视化研究
可视化可以直观地在海图上直接呈现指定的一条或多条更路径，可根据需要显示或隐藏起讫点位置、航向、更数、里程等数据，数字化为可视化提供基础，借助可视化手段可解决“更路簿”艰深难懂的问题。
4.5 数字“更路”更容易发现问题
在“更路”数字化过程中借助数值分析方法已发现周伟民著作的“135里”之误（见前文），“一‘更’合60海里”之误，以及多个“更路”的“更”数被误译为“角度”的情况，相信“更路”的数字化将可以发现更多值得深入研究的问题，也将为“更路簿”深入研究提供可靠数据资源和研究方法。
参考文献：
[1]周伟民，唐玲玲.南海天书—海南渔民“更路簿”文化诠释[M].昆仑出版社，2015.
[2]周伟民.更路薄形成、盛行和衰亡的年代及其性质、用途[J].海南大学学报：人文社会科学版，2015（2）.
[3]江衍煊.航行中两点间距离和航向的计算[J].福建电脑，2008（7）：199-200.