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【摘要】数学课程作为高中教育的主干课程，一直以来也是教育教学的难点所在.不少学生在数学课程的学习中存在着畏难的情绪，两极分化现象非常严重.高中数学教学中的困难既和数学课程自身的抽象性、逻辑性、应用性有关，也和教师未能采取有效的教学理念有关.核心素养理念的提出为高中数学教学指明了方向.数据分析素养是高中数学六大核心素养之一，指学生利用统计方法对数据信息进行分析、推断从而形成知识的素养，包括数据搜集整理、信息提取、模型构建、分析判断、获得结论等内容.数据分析素养以学生的数据分析能力为核心，在强化学生数学学习效果、培养学生良好学习习惯中具有突出的作用.
【关键词】高中数学;数据分析;学习
一、明确教学过程
数据分析是一项综合性活动，涵盖多个不同的环节，任何一个环节的缺失都会对数据分析的结果带来负面影响，甚至会出现错误分析的现象.当前高中生数据分析素养较低的主要表现是对数据分析过程不熟悉，比如数据搜集阶段缺乏全面性、数据分析方法采用错误等.因此，教师在对学生的数据分析素养的培养中要以教材内容为依托，渗透数据分析的过程.
比如，在“统计”这部分内容的教学中，教师要从数据搜集、数据整理、数据分析、做出推断四个步骤来开展教学活动，使学生对数据分析的流程有一个整体的把握.其中在数据搜集中，教师应当引导学生明确数据搜集的范围和形式;数据整理则是对其中存在一定偏差和问题的数据进行有效的整合，进而保证数据的真实性和有效性，奠定数据分析的坚实基础;数据分析应当选择正确的方法和形式，结合分析需求稳步进行，保证数据分析的可靠性和完整性;做出推断的过程应当保证推断与现实情况相适应，且不可盲目判断影响结果.
需要注意的是，理论讲解必须和案例分析有机地结合起来，让学生从案例中把握数据分析的步骤以及整个过程.同时，教师要借助数据分析过程的渗透融入对学生相关能力的培养.
二、科学使用数据
数据分析素养是以数据分析能力为核心的数学素养，其最显著的特点是广泛的应用性以及强大的实践性.借助数据分析，可以解决生活中许多问题，这凸显了数学课程的生活应用价值.因此，教师在培养学生数据分析的素养时，既要重视教材理论知识的讲解和案例分析，又要开展主题多样的实践活动，将数据分析素养的培养融入學生的实践活动中，在理论与实践相结合的过程中实现培养目标.对此，教师可以采用小组结合与任务驱动相结合的教学方法.首先，教师根据同组异质、异组同质的原则将学生划分为不同的小组，然后再给各个小组布置相应的实践任务.
例如，根据相关的数据表明，超市的饮料销售与天气具有明显的正相关关系：在天气较为炎热的夏季，饮料销售在饮品销售总量中占据30%左右;在天气较为寒冷的秋冬季节，饮料销售在饮品销售总量中占据15%左右.这样就能够证明饮料销售的数量与天气类型具有明显的关联.在进行数据整合和调查的过程中，教师应当将学生划分成几个特定的小组，分别进行天气、销售量、销售占比等不同因素的统计，最后将所得数据整合在一起.
三、巧用统计软件
网络信息技术的发展为高中数学教学创新带来了极大的便利，也为学生数据分析素养的培养提供了新的方法，网络技术已经成为数学教学中不可或缺的工具.目前，市面上流行的统计软件有许多，每个软件都有独特的功能，既能为学生的数据分析提供有效的帮助，又能让学生感受到数据分析的魅力，提高学生的学习积极性.以SPSS为例，作为常见的统计软件，SPSS具有非常强大的功能，且操作简单，容易上手，比如均值比较、线性回归分析、描述性统计等，能够使教材中抽象的知识、技巧直观化.
SPSS（Statistical Product and Service Solutions），即“统计产品与服务解决方案”软件.SPSS的基本功能包括数据管理、统计分析、图表分析、输出管理等.SPSS统计分析过程包括描述性统计、均值比较、一般线性模型、相关分析、回归分析、对数线性模型、聚类分析、数据简化、生存分析、时间序列分析、多重响应等几大类，每类中又分好几个统计过程，比如回归分析中又分线性回归分析、曲线估计、Logistic回归、Probit回归、加权估计、两阶段最小二乘法、非线性回归等多个统计过程，而且每个过程中又允许用户选择不同的方法及参数.SPSS也有专门的绘图系统，可以根据数据绘制各种图形.
例如，为了获得某一地区树木的生长情况，工作人员从树林中随机选择了200棵树，测量了它们的底部周长.从散乱的数据中，学生很难获得树木的实际生长情况，对此，学生可以采用SPSS软件，将树木的底部周长作为变量，录入200个数据，迅速得出各主要统计量，如最大值、最小值、平均值、中位数，计算出极差，得出样本数据的变化范围，再对样本数据分组，得出频率分布直方图，从而准确、直观地把握树木生长情况，培养数据分析素养.
四、拓展教学空间
（一）发展学生的数学联想素养
数学联想，顾名思义就是一种对图形、公式进行多角度的想象解答，也就是一种对数据分析素养的培养.因为学生在想象中会不断地分析这个过程应该怎样，应该从哪里入手，从哪里着眼会比较快速等一系列问题.在如此的思考中，学生的思维在跳动，不停地运转着大脑，经过想象会提升数据分析能力.
例如，在学习“空间几何体的三视图和直观图”时，为了让学生可以熟练辨识空间几何体的三视图和直观图，教师可以选择先从简单的几何体入手，发展学生的空间想象能力，让学生先熟悉之后再去进一步深化.教师可以使用一些长方体、球、圆柱之类的教学工具引导学生，让他们仔细观察，然后画出三视图.
当学生慢慢有了图形的感知力时，教师再进行下一步教学.通过逐步熟悉，教师可以选择更高难度的教学，将简单的几何体累加在一起，形成组合几何体，再让学生观察，画出三视图.如此训练，由易到难.教师还可以加入直观图的教学，不仅让学生能够在循序渐进中对几何体更加熟悉，而且让学生感受到三视图和直观图的区别. 想象能力的延伸就是对数据分析素养的拓展，空间想象的过程也是通过一点点对视觉观察所得的.所以想象能够锻炼学生的分析能力，帮助学生完善自身的核心素养培养.
（二）发展学生的数学思考素养
数学的思考相较于其他学科而言，更具有逻辑性，学生需要投入更多的精力去周到地考虑每一处细节.数学分析能力也是，学生不仅要会宏观地掌握分析，而且要抓住细节进行剖析.换句话说，数学的思考对学生的要求较高.学生可以不断思考，在思考中发现数学学习的乐趣，找出解决问题的关键与最简便的方式.在思考中，教师还可以建立一种深刻的数学思维模式，让学生多角度看待问题，这不仅是对综合素养的培育，也是对思维能力的强化.总之，多多思考，是数学提升的一大法宝，思考促进分析，引领数据传动.
比如，在学习“空间点、直线、平面之间的位置关系”时，为了使学生可以明白空间直线和平面之间存在的关系，理解平面和平面之间的位置关系，教师可以选择利用一些学过的图形位置辨识方法，让学生归纳直线与平面、平面与平面之间究竟存在一种怎样的关系.其间，教师要对学生提问，让学生带着问题去探究：直线与平面可能存在什么关系？平面与平面会有怎样的位置关系呢？结合之前的线线位置关系，能够找到突破口吗？最后，教师还可以让学生通过语言的阐述等完成问题的汇总.
在不断的分析、思考过程中，学生调动了之前学过的知识，达到了温故知新的效果，进行了一种简单的复习.后面在思考新关系的同時，学生会调动各种自己所掌握的解题方式，进行一种对思维能力的训练.而对于几何问题来说，画图是最直观有效的解题方式.在图形绘制中，学生一定会考虑：应该怎么画呢？画图过程中应该注意哪些问题呢？一系列的问题思索下来，学生就不断地进行着数据分析，不停地琢磨哪种方法更合适.这样，学生的感官调动也会更多，一来一往，复习、新知同时进行，达到事半功倍的学习效果.
（三）发展学生的数学运算素养
数学的核心课程就是计算，数学中计算占了很大一部分的比例.但是计算是有技巧的，技巧的来源是对大量数学知识的调动，只有大量调动，才可以找到最简便的算法.计算是比较消磨时间的，因为计算的方式较应用题之类的方式更多.应用题的计算方式是会有局限性的，但计算题就不会.计算题的解答方式可以是各式各样的.
例如，在学习“三角函数的诱导公式”时，为了让学生能够熟练掌握正弦、余弦、正切的诱导公式，学会推导诱导公式，能够熟练对三角函数进行简化，形成一种渗透化归的数学思想，教师可以在课堂中重复分析计算推导过程，在一遍遍的数据分析中，让学生了解解题思路和过程，学会举一反三.在熟悉了解题过程后，学生就可以自己动手开始对一些三角函数进行化简求值，提高自身的运算能力.
教师还可以引导学生发现三角函数的诱导公式中间的规律，将三种三角函数诱导公式全部列出，让学生仔细观察，发现其中一些符号、象限、奇偶的变化，从而总结出一些数学规律.教师一定要让学生自己去发现，这是在锻炼学生的数据整合能力.坦白说，数据分析素养，学生不但要会分析，还要会整合归纳，将知识形成系统化的体系，在脑子里呈现知识网的结构，这样才算是融会贯通.
教师不要吝啬教学时间，要给予学生充分的思考机会去锻炼思维.教师不停地讲，不间断地传授，很多时候可能学生并不能马上接受，也无法做到完全掌握.而学生进行自我思考、自我探索、自我计算，通过计算去得出数学规律，能大大提升学习效率.计算给学生带来的是一种能力的锻炼，要给学生提供计算的平台去发展自我能力.
五、结束语
数据是学生在高中数学学习中接触最多的内容，数据中蕴藏着丰富的信息.数据分析则是充分发掘数据信息，有效应用数据的根本手段.因此，教师要重视学生数据分析素养的培养，从分析过程、实践活动、统计软件、知识串联四个角度采取措施.
【关键词】高中数学;数据分析;学习
一、明确教学过程
数据分析是一项综合性活动，涵盖多个不同的环节，任何一个环节的缺失都会对数据分析的结果带来负面影响，甚至会出现错误分析的现象.当前高中生数据分析素养较低的主要表现是对数据分析过程不熟悉，比如数据搜集阶段缺乏全面性、数据分析方法采用错误等.因此，教师在对学生的数据分析素养的培养中要以教材内容为依托，渗透数据分析的过程.
比如，在“统计”这部分内容的教学中，教师要从数据搜集、数据整理、数据分析、做出推断四个步骤来开展教学活动，使学生对数据分析的流程有一个整体的把握.其中在数据搜集中，教师应当引导学生明确数据搜集的范围和形式;数据整理则是对其中存在一定偏差和问题的数据进行有效的整合，进而保证数据的真实性和有效性，奠定数据分析的坚实基础;数据分析应当选择正确的方法和形式，结合分析需求稳步进行，保证数据分析的可靠性和完整性;做出推断的过程应当保证推断与现实情况相适应，且不可盲目判断影响结果.
需要注意的是，理论讲解必须和案例分析有机地结合起来，让学生从案例中把握数据分析的步骤以及整个过程.同时，教师要借助数据分析过程的渗透融入对学生相关能力的培养.
二、科学使用数据
数据分析素养是以数据分析能力为核心的数学素养，其最显著的特点是广泛的应用性以及强大的实践性.借助数据分析，可以解决生活中许多问题，这凸显了数学课程的生活应用价值.因此，教师在培养学生数据分析的素养时，既要重视教材理论知识的讲解和案例分析，又要开展主题多样的实践活动，将数据分析素养的培养融入學生的实践活动中，在理论与实践相结合的过程中实现培养目标.对此，教师可以采用小组结合与任务驱动相结合的教学方法.首先，教师根据同组异质、异组同质的原则将学生划分为不同的小组，然后再给各个小组布置相应的实践任务.
例如，根据相关的数据表明，超市的饮料销售与天气具有明显的正相关关系：在天气较为炎热的夏季，饮料销售在饮品销售总量中占据30%左右;在天气较为寒冷的秋冬季节，饮料销售在饮品销售总量中占据15%左右.这样就能够证明饮料销售的数量与天气类型具有明显的关联.在进行数据整合和调查的过程中，教师应当将学生划分成几个特定的小组，分别进行天气、销售量、销售占比等不同因素的统计，最后将所得数据整合在一起.
三、巧用统计软件
网络信息技术的发展为高中数学教学创新带来了极大的便利，也为学生数据分析素养的培养提供了新的方法，网络技术已经成为数学教学中不可或缺的工具.目前，市面上流行的统计软件有许多，每个软件都有独特的功能，既能为学生的数据分析提供有效的帮助，又能让学生感受到数据分析的魅力，提高学生的学习积极性.以SPSS为例，作为常见的统计软件，SPSS具有非常强大的功能，且操作简单，容易上手，比如均值比较、线性回归分析、描述性统计等，能够使教材中抽象的知识、技巧直观化.
SPSS（Statistical Product and Service Solutions），即“统计产品与服务解决方案”软件.SPSS的基本功能包括数据管理、统计分析、图表分析、输出管理等.SPSS统计分析过程包括描述性统计、均值比较、一般线性模型、相关分析、回归分析、对数线性模型、聚类分析、数据简化、生存分析、时间序列分析、多重响应等几大类，每类中又分好几个统计过程，比如回归分析中又分线性回归分析、曲线估计、Logistic回归、Probit回归、加权估计、两阶段最小二乘法、非线性回归等多个统计过程，而且每个过程中又允许用户选择不同的方法及参数.SPSS也有专门的绘图系统，可以根据数据绘制各种图形.
例如，为了获得某一地区树木的生长情况，工作人员从树林中随机选择了200棵树，测量了它们的底部周长.从散乱的数据中，学生很难获得树木的实际生长情况，对此，学生可以采用SPSS软件，将树木的底部周长作为变量，录入200个数据，迅速得出各主要统计量，如最大值、最小值、平均值、中位数，计算出极差，得出样本数据的变化范围，再对样本数据分组，得出频率分布直方图，从而准确、直观地把握树木生长情况，培养数据分析素养.
四、拓展教学空间
（一）发展学生的数学联想素养
数学联想，顾名思义就是一种对图形、公式进行多角度的想象解答，也就是一种对数据分析素养的培养.因为学生在想象中会不断地分析这个过程应该怎样，应该从哪里入手，从哪里着眼会比较快速等一系列问题.在如此的思考中，学生的思维在跳动，不停地运转着大脑，经过想象会提升数据分析能力.
例如，在学习“空间几何体的三视图和直观图”时，为了让学生可以熟练辨识空间几何体的三视图和直观图，教师可以选择先从简单的几何体入手，发展学生的空间想象能力，让学生先熟悉之后再去进一步深化.教师可以使用一些长方体、球、圆柱之类的教学工具引导学生，让他们仔细观察，然后画出三视图.
当学生慢慢有了图形的感知力时，教师再进行下一步教学.通过逐步熟悉，教师可以选择更高难度的教学，将简单的几何体累加在一起，形成组合几何体，再让学生观察，画出三视图.如此训练，由易到难.教师还可以加入直观图的教学，不仅让学生能够在循序渐进中对几何体更加熟悉，而且让学生感受到三视图和直观图的区别. 想象能力的延伸就是对数据分析素养的拓展，空间想象的过程也是通过一点点对视觉观察所得的.所以想象能够锻炼学生的分析能力，帮助学生完善自身的核心素养培养.
（二）发展学生的数学思考素养
数学的思考相较于其他学科而言，更具有逻辑性，学生需要投入更多的精力去周到地考虑每一处细节.数学分析能力也是，学生不仅要会宏观地掌握分析，而且要抓住细节进行剖析.换句话说，数学的思考对学生的要求较高.学生可以不断思考，在思考中发现数学学习的乐趣，找出解决问题的关键与最简便的方式.在思考中，教师还可以建立一种深刻的数学思维模式，让学生多角度看待问题，这不仅是对综合素养的培育，也是对思维能力的强化.总之，多多思考，是数学提升的一大法宝，思考促进分析，引领数据传动.
比如，在学习“空间点、直线、平面之间的位置关系”时，为了使学生可以明白空间直线和平面之间存在的关系，理解平面和平面之间的位置关系，教师可以选择利用一些学过的图形位置辨识方法，让学生归纳直线与平面、平面与平面之间究竟存在一种怎样的关系.其间，教师要对学生提问，让学生带着问题去探究：直线与平面可能存在什么关系？平面与平面会有怎样的位置关系呢？结合之前的线线位置关系，能够找到突破口吗？最后，教师还可以让学生通过语言的阐述等完成问题的汇总.
在不断的分析、思考过程中，学生调动了之前学过的知识，达到了温故知新的效果，进行了一种简单的复习.后面在思考新关系的同時，学生会调动各种自己所掌握的解题方式，进行一种对思维能力的训练.而对于几何问题来说，画图是最直观有效的解题方式.在图形绘制中，学生一定会考虑：应该怎么画呢？画图过程中应该注意哪些问题呢？一系列的问题思索下来，学生就不断地进行着数据分析，不停地琢磨哪种方法更合适.这样，学生的感官调动也会更多，一来一往，复习、新知同时进行，达到事半功倍的学习效果.
（三）发展学生的数学运算素养
数学的核心课程就是计算，数学中计算占了很大一部分的比例.但是计算是有技巧的，技巧的来源是对大量数学知识的调动，只有大量调动，才可以找到最简便的算法.计算是比较消磨时间的，因为计算的方式较应用题之类的方式更多.应用题的计算方式是会有局限性的，但计算题就不会.计算题的解答方式可以是各式各样的.
例如，在学习“三角函数的诱导公式”时，为了让学生能够熟练掌握正弦、余弦、正切的诱导公式，学会推导诱导公式，能够熟练对三角函数进行简化，形成一种渗透化归的数学思想，教师可以在课堂中重复分析计算推导过程，在一遍遍的数据分析中，让学生了解解题思路和过程，学会举一反三.在熟悉了解题过程后，学生就可以自己动手开始对一些三角函数进行化简求值，提高自身的运算能力.
教师还可以引导学生发现三角函数的诱导公式中间的规律，将三种三角函数诱导公式全部列出，让学生仔细观察，发现其中一些符号、象限、奇偶的变化，从而总结出一些数学规律.教师一定要让学生自己去发现，这是在锻炼学生的数据整合能力.坦白说，数据分析素养，学生不但要会分析，还要会整合归纳，将知识形成系统化的体系，在脑子里呈现知识网的结构，这样才算是融会贯通.
教师不要吝啬教学时间，要给予学生充分的思考机会去锻炼思维.教师不停地讲，不间断地传授，很多时候可能学生并不能马上接受，也无法做到完全掌握.而学生进行自我思考、自我探索、自我计算，通过计算去得出数学规律，能大大提升学习效率.计算给学生带来的是一种能力的锻炼，要给学生提供计算的平台去发展自我能力.
五、结束语
数据是学生在高中数学学习中接触最多的内容，数据中蕴藏着丰富的信息.数据分析则是充分发掘数据信息，有效应用数据的根本手段.因此，教师要重视学生数据分析素养的培养，从分析过程、实践活动、统计软件、知识串联四个角度采取措施.