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这篇论文调查有在二补丁的环境的 Beddington-DeAngelis 功能的回答和时间延期的散开的系统准时放大的三种类的食物链的周期的答案的存在。由基于巧合度理论使用一条继续定理,我们为系统的周期的解决方案的存在获得足够的标准。而且当时间规模 T 被选择为 R 或 Z 时,相应连续、分离的模型的周期的答案的存在列在后面。因此,方法被统一提供连续微分方程和分离差别方程的需要的解决方案的存在。