蜜蜂也是数学家

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  “假设你要去100座城市旅行,怎样安排线路才能既做到总路程最短又必须每座城市只抵达一次?”
  这个问题对一般人来说显得陌生且困难,其实,这是一道著名的数学题——“推销员问题”,是英国著名数学家汉密尔顿提出的“旅行世界问题”的延伸版本。这类问题通常指一名推销员去多座城市出差,他该怎样走才能确保每座城市只经过一次且在最短时间内回到起点。这个问题反映到图像上,可以简化理解为怎样用最短的线不重复地连接所有的点。即便是数学专业人士,解答此类“汉密尔顿问题”也不容易。然而,小蜜蜂的表现却让人大吃一惊。
  据美国《大众科学》杂志报道,英国最新的一项科学研究表明,蜜蜂解决“推销员问题”的速度比电脑还要快。
  当初汉密尔顿提出的“推销员问题”为“把正十二面体的20个顶点看作地球上的20个城市,正十二面体的棱看作是连接这些城市的道路,问是否能从某一城市出发,沿着城市间的道路,经过每个城市恰好一次,最后又回到出发点?”(图1)解答时,假设可以把这个正十二面体压成一个平面图形,那么这20个顶点一定是一个封闭的20角形的周界。
  我们只要用剪刀剪去一个面,将其余的11个面铺平在一个平面上,如图2所示,我们可以看到11个五边形,底下面还有一个拉大了的五边形,总共还是12个正五边形,一共有20个顶点。由此问题转化成:图2中是否存在经过每点恰一次的回路?答案是肯定的,按照数字标号的顺序我们就得到一条符合要求的路线图。但随着点数(城市)不断增加,相应的计算量呈几何级数增长,问题的难度就大大提高了,计算机也需要运行好几天才能给出结果。但是,蜜蜂的表现非常惊人。
  研究人员将蜜蜂放在由计算机控制的数百朵人工假花丛中,发现即使改变花朵的排列顺序或者加入新的人工假花,蜜蜂依然能很快算出新环境中最短的飞行线路。研究人员认为,由于飞行需要消耗大量体力,蜜蜂每天穿梭在花丛中实际上就是“推销员问题”的判断过程。它们依靠自身惊人的记忆力和测量阳光的角度来找到最优化路线,使之能够在最短时间内返回蜂巢。因此蜜蜂飞行采蜜并不是简单的漫无目标的纯体力劳动,而是智慧之旅。
  科学家试图破解蜜蜂选择路线的奥秘,对于未来城市交通规划、物流运输以及计算机网络通讯具有非常重要的意义。谢谢小蜜蜂。
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