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【摘 要】数学课堂中的“探究活动”存在一些误区，致使课堂探究活动缺乏有效性，要有效地开展“探究活动”，教师要认真学习新课程理念，认真钻研教材，了解学生，为学生创设一个能使其积极思考、探究、主动进行知识建构的学习平台。在这一平台中引导学生主动探究、主动建构，并予以及时反馈评价，以便于培养学生的探究意识与探究能力。
【关键词】自主探索 合作交流 情境 评价
【中图分类号】G632【文献标识码】A【文章编号】1006－9682（2010）11－0161－02
随着课程改革的推进，数学新课程强调的“自主探索，合作交流”的学习方式已越来越被广大教师所熟悉和认同，大家对“自主探究”的教学做了许多尝试，但在实际操作中还存在着一些问题或困惑，致使课堂探究活动缺乏有效性。如，有的教师安排的探究内容没有深度，仅仅停留在一问一答的形式中；有的教师在探究活动中未给学生提供独立思考的时间，探索时间过短；有的教师对于探究结果的处理过于简单等等，这些原因都将导致探究活动流于形式，从而阻碍学生学习方式的改进。
要开展有效的数学“探究活动”，关键要解决以下几个问题：
一、做好探究的准备工作
1．用新课程理念武装自己
教师是学习活动的组织者、引导者与合作者。只有不断学习新课程理念，坚定不移地走课程改革之路，才有可能在课堂上组织有效的“探究活动”。
（1）教师要明确探究的意义。探究活动的组织，并不仅仅是要求他们都得出某个结论，关键是培养学生的探究意识，让每个学生都掌握一定的探究方法，养成探究的习惯，逐渐形成探究能力，当然，不同层次的学生应有不同的要求，要关注学生之间的差异性。
（2）教师要认真钻研教材。教材是教师组织教学活动的载体，但教材中很多内容是不能设计成探究性活动的，如一些数学概念的教学。教师应认真钻研教材内容，仔细分析数学知识的产生过程，在尊重知识的形成过程的基础上为学生挖掘可进行探究的教学内容，某些数学性质的研究就可以设计成探究性的活动，如二次根式的除法法则的探究，因为学生经历过二次根式的乘法法则的探索过程，已具备一定的探索经验；某些引申拓展问题可以设计成探究性活动，如函
数 的图象与 的图象性的关系；某些实际问题也可设
计成探究性活动，如一元二次方程复习题中的“在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握了一次手，一共握了45次手，问参加这次聚会的人数是多少？”在这样的探究活动中能让学生体会数学建模的应用，能培养学生利用数学知识解决问题的能力，增强学生学数学、用数学的兴趣。
（3）教师要深入了解学生。学生是探究的主体，设计探究活动时必须了解学生的学习基础、学习的兴趣及探究的经验与能力等，这也是设计探究活动的出发点。
2．帮助学生积累丰富的学习经验
学生是数学学习的主人，新课程标准要求学生改变以往的学习方式，变接受性学习为探究性学习，在自主探究、合作交流的氛围中感悟数学、应用数学，这就需要教师帮助学生积累丰富的数学学习经验，在教学中要加强学法指导，注重数学思想方法的渗透与提炼，经常让学生经历观察、实验、猜想、验证、交流等数学活动，让他们亲身经历知识的发生发展过程，并且充分感悟数学思想方法，逐步学会探究的基本方法。如，在指导学生观察时，应要求学生做到有明确的目标，按一定的顺序观察，把观察与合情推理结合起来，提高观察的效果。
当然，要真正发挥学生在探究活动中的主体作用，仅有一定的学习经验是不够的，还要有探究的热情及教师为他们构建的探究平台。
二、激发热情，做好探究的实施工作。
1．创设开放的问题情境
要调动学生探究的积极性，教师要为学生精心创设便于探究的开放性问题情境，给学生提供广阔的思维空间，让学生逐渐养成主动探究的习惯。
如，二次根式的乘除，我先设计问题“已知一个矩形的长为 ，宽为 ，你能求出它的面积吗？”利用这一问题复习二次根式的乘法法则及其探索过程，再将这一问题进行变式；“若已知一个矩形的面积是 ，一条边长是 ，你能求出它的另一条边长吗？”引出课题，在探究二次根式的除法法则时，我设计了如下的探索性问题：“同学们想想二次根式的除法是否也有与二次根式的乘法类似的法则呢？如果有，你能用上节课所用的方法进行探索吗？下面请同学们自己探索。”由于前面复习了该法则及其探究过程，学生的探究活动任务清晰、目标明确，因此探究活动的开展显得有序且有效，学生都知道用类比及归纳的思想解决这一探究问题，很快就完成了探究任务。
2．留出足够的独立探究时间
要让学生真正成为探究的主体，自己去发现问题，主动寻找解决问题的方法，猜想问题的结果，必须让探究活动充分展开，多给学生一些独立思考的时间，让学生多动手、多动脑，有认真思考的时间和可操作的空间，以便让学生亲身经历新知识发生、发展的过程。
3．提供宽松的交流平台
在教学中，很多探究活动出现了“合作多，交流少”的现象，有些小组在进行交流时也就成了学习优秀者的独角戏，以致其他学生无所事事。事实上，合作交流必须建立在学生独立思考和自主探索的基础上，教师应对合作探究加强有效的组织和引导，提高合作交流的效果。同时，在探究活动中也要关注学习有困难的学生，帮助他们共同探究，使他们也能积极地参与探索活动，并且还要善于捕捉学生探索学习中的闪光点，及时给予鼓励与表扬，让他们在活动中体现自身价值。
实践证明，讨论交流有利于调动学生的探究积极性，有利于师生情感沟通和信息交流，学生可以在讨论交流中发表自己的观点，也可以从他人的发言中获取有益的信息或启发自己的思考。
当然，强调学生的合作交流并不是完全排斥教师的讲授，在探究活动中应将教师的讲授作为学生交流的必要补充。如，学生探究遇到困难或表达受阻时，需要教师的点拨、指导，通过教师的讲授，可加深对探究过程与结论的理解，也可减少探究的盲目性。
另外，在学生交流时，教师不能随意打断学生的发言，应让学生连续完整地表达自己的想法，以利于养成学生有条理表达的习惯。
总之，在探究活动中应多给学生一些讨论、交流的机会，让他们充分展现自己的思维过程。
4．给出及时的学习评价
在探究过程中，教师不能仅仅关注学生有没有探究出问题的结果，而更应该关心学生的探究过程，运用了什么数学思想，采用了哪些数学方法，如何想到这样的研究方法的？同时也要对学生在探究中表现出的情感、态度、协作精神等进行适当的评价。
5．关注精彩的课堂生成
探究活动需要教师的精心预设，然而，即使教师非常深入地了解了学生，精心地预设了探究活动的各个环节，也无法弄清学生的所有情况，及探究过程中可能出现的所有情况，在实际操作中，学生的探究方法、探究结果可能与教师的预设有差异，我们只有在原先设计的基础上，随机应变，灵活调整，创造性地利用课堂生成指导学生开展探究性教学活动。如，在二次根式的除法法则的探究中，有同学利用除法与乘法的互逆关系进行探究，他发现 • ＝ ，这是昨天学习的，再利用除法与乘法的互逆关系将这个式子倒过来写成 ÷ ＝ ，而 可以写成 ，这样就能得到结论 ÷ ＝ ，他又举了一些类似的例子，于是得到 （a≥0，b＞0）。这样的探究方法是我预设之外的，但也不失为一种好方法，于是我对他的探究过程予以充分肯定，学生的探究热情更高了。在这样的探究活动中，教师与学生分享彼此的想法，从而达到了共同学习的目的，实现了教学相长。
总之，要有效地实施探究活动，就需要为学生创造一个能让他在其中积极思考、探究、主动进行知识建构的学习环境，在这一环境中引导学生主动探究、主动建构，并予以及时反馈评价，以便于培养学生的探究意识与探究能力。
参考文献
1 《数学课程标准（实验稿）》
2 赵绪昌、彭祥彬.中学数学探究性课堂教学设计的几点思考［J］.中学数学教育（初中版），2009（6）
3 胡兴余.数学探究教学要关注过程和方法［J］.中学数学教育（初中版），2009（6）
【关键词】自主探索 合作交流 情境 评价
【中图分类号】G632【文献标识码】A【文章编号】1006－9682（2010）11－0161－02
随着课程改革的推进，数学新课程强调的“自主探索，合作交流”的学习方式已越来越被广大教师所熟悉和认同，大家对“自主探究”的教学做了许多尝试，但在实际操作中还存在着一些问题或困惑，致使课堂探究活动缺乏有效性。如，有的教师安排的探究内容没有深度，仅仅停留在一问一答的形式中；有的教师在探究活动中未给学生提供独立思考的时间，探索时间过短；有的教师对于探究结果的处理过于简单等等，这些原因都将导致探究活动流于形式，从而阻碍学生学习方式的改进。
要开展有效的数学“探究活动”，关键要解决以下几个问题：
一、做好探究的准备工作
1．用新课程理念武装自己
教师是学习活动的组织者、引导者与合作者。只有不断学习新课程理念，坚定不移地走课程改革之路，才有可能在课堂上组织有效的“探究活动”。
（1）教师要明确探究的意义。探究活动的组织，并不仅仅是要求他们都得出某个结论，关键是培养学生的探究意识，让每个学生都掌握一定的探究方法，养成探究的习惯，逐渐形成探究能力，当然，不同层次的学生应有不同的要求，要关注学生之间的差异性。
（2）教师要认真钻研教材。教材是教师组织教学活动的载体，但教材中很多内容是不能设计成探究性活动的，如一些数学概念的教学。教师应认真钻研教材内容，仔细分析数学知识的产生过程，在尊重知识的形成过程的基础上为学生挖掘可进行探究的教学内容，某些数学性质的研究就可以设计成探究性的活动，如二次根式的除法法则的探究，因为学生经历过二次根式的乘法法则的探索过程，已具备一定的探索经验；某些引申拓展问题可以设计成探究性活动，如函
数 的图象与 的图象性的关系；某些实际问题也可设
计成探究性活动，如一元二次方程复习题中的“在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握了一次手，一共握了45次手，问参加这次聚会的人数是多少？”在这样的探究活动中能让学生体会数学建模的应用，能培养学生利用数学知识解决问题的能力，增强学生学数学、用数学的兴趣。
（3）教师要深入了解学生。学生是探究的主体，设计探究活动时必须了解学生的学习基础、学习的兴趣及探究的经验与能力等，这也是设计探究活动的出发点。
2．帮助学生积累丰富的学习经验
学生是数学学习的主人，新课程标准要求学生改变以往的学习方式，变接受性学习为探究性学习，在自主探究、合作交流的氛围中感悟数学、应用数学，这就需要教师帮助学生积累丰富的数学学习经验，在教学中要加强学法指导，注重数学思想方法的渗透与提炼，经常让学生经历观察、实验、猜想、验证、交流等数学活动，让他们亲身经历知识的发生发展过程，并且充分感悟数学思想方法，逐步学会探究的基本方法。如，在指导学生观察时，应要求学生做到有明确的目标，按一定的顺序观察，把观察与合情推理结合起来，提高观察的效果。
当然，要真正发挥学生在探究活动中的主体作用，仅有一定的学习经验是不够的，还要有探究的热情及教师为他们构建的探究平台。
二、激发热情，做好探究的实施工作。
1．创设开放的问题情境
要调动学生探究的积极性，教师要为学生精心创设便于探究的开放性问题情境，给学生提供广阔的思维空间，让学生逐渐养成主动探究的习惯。
如，二次根式的乘除，我先设计问题“已知一个矩形的长为 ，宽为 ，你能求出它的面积吗？”利用这一问题复习二次根式的乘法法则及其探索过程，再将这一问题进行变式；“若已知一个矩形的面积是 ，一条边长是 ，你能求出它的另一条边长吗？”引出课题，在探究二次根式的除法法则时，我设计了如下的探索性问题：“同学们想想二次根式的除法是否也有与二次根式的乘法类似的法则呢？如果有，你能用上节课所用的方法进行探索吗？下面请同学们自己探索。”由于前面复习了该法则及其探究过程，学生的探究活动任务清晰、目标明确，因此探究活动的开展显得有序且有效，学生都知道用类比及归纳的思想解决这一探究问题，很快就完成了探究任务。
2．留出足够的独立探究时间
要让学生真正成为探究的主体，自己去发现问题，主动寻找解决问题的方法，猜想问题的结果，必须让探究活动充分展开，多给学生一些独立思考的时间，让学生多动手、多动脑，有认真思考的时间和可操作的空间，以便让学生亲身经历新知识发生、发展的过程。
3．提供宽松的交流平台
在教学中，很多探究活动出现了“合作多，交流少”的现象，有些小组在进行交流时也就成了学习优秀者的独角戏，以致其他学生无所事事。事实上，合作交流必须建立在学生独立思考和自主探索的基础上，教师应对合作探究加强有效的组织和引导，提高合作交流的效果。同时，在探究活动中也要关注学习有困难的学生，帮助他们共同探究，使他们也能积极地参与探索活动，并且还要善于捕捉学生探索学习中的闪光点，及时给予鼓励与表扬，让他们在活动中体现自身价值。
实践证明，讨论交流有利于调动学生的探究积极性，有利于师生情感沟通和信息交流，学生可以在讨论交流中发表自己的观点，也可以从他人的发言中获取有益的信息或启发自己的思考。
当然，强调学生的合作交流并不是完全排斥教师的讲授，在探究活动中应将教师的讲授作为学生交流的必要补充。如，学生探究遇到困难或表达受阻时，需要教师的点拨、指导，通过教师的讲授，可加深对探究过程与结论的理解，也可减少探究的盲目性。
另外，在学生交流时，教师不能随意打断学生的发言，应让学生连续完整地表达自己的想法，以利于养成学生有条理表达的习惯。
总之，在探究活动中应多给学生一些讨论、交流的机会，让他们充分展现自己的思维过程。
4．给出及时的学习评价
在探究过程中，教师不能仅仅关注学生有没有探究出问题的结果，而更应该关心学生的探究过程，运用了什么数学思想，采用了哪些数学方法，如何想到这样的研究方法的？同时也要对学生在探究中表现出的情感、态度、协作精神等进行适当的评价。
5．关注精彩的课堂生成
探究活动需要教师的精心预设，然而，即使教师非常深入地了解了学生，精心地预设了探究活动的各个环节，也无法弄清学生的所有情况，及探究过程中可能出现的所有情况，在实际操作中，学生的探究方法、探究结果可能与教师的预设有差异，我们只有在原先设计的基础上，随机应变，灵活调整，创造性地利用课堂生成指导学生开展探究性教学活动。如，在二次根式的除法法则的探究中，有同学利用除法与乘法的互逆关系进行探究，他发现 • ＝ ，这是昨天学习的，再利用除法与乘法的互逆关系将这个式子倒过来写成 ÷ ＝ ，而 可以写成 ，这样就能得到结论 ÷ ＝ ，他又举了一些类似的例子，于是得到 （a≥0，b＞0）。这样的探究方法是我预设之外的，但也不失为一种好方法，于是我对他的探究过程予以充分肯定，学生的探究热情更高了。在这样的探究活动中，教师与学生分享彼此的想法，从而达到了共同学习的目的，实现了教学相长。
总之，要有效地实施探究活动，就需要为学生创造一个能让他在其中积极思考、探究、主动进行知识建构的学习环境，在这一环境中引导学生主动探究、主动建构，并予以及时反馈评价，以便于培养学生的探究意识与探究能力。
参考文献
1 《数学课程标准（实验稿）》
2 赵绪昌、彭祥彬.中学数学探究性课堂教学设计的几点思考［J］.中学数学教育（初中版），2009（6）
3 胡兴余.数学探究教学要关注过程和方法［J］.中学数学教育（初中版），2009（6）