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近几年的数学高考试卷中，常常出现这样的设问方式：是否存在XXX，如果存在，求出XXX；如果不存在，请说明理由．这就是数学中一类特殊的问题——存在性问题，与之密切相关联的是唯一性问题．由于结论需要考生自己去发现，并且论证所发现的结论正确，因此此类试题具有明显的开放性和探索性，对思维能力、运算能力和论证能力都有很高的要求，常常放在选择题、填空题或解答题的最后位置，发挥着区分考生的不同水平、不同层次的作用，如何探索应对存在性和唯一性问题的规律和策略，并进行梳理，应是考生在冲刺阶段的重要任务之一．