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一、关于极限(1+1/x)~x=e 的推广(?)(1+1/x)~x=e (1)是学习高等数学的同学遇到的一个重要极限。它给出了数学常数 e 的定义,也是解决一大批极限问题的基础。这个极限式有许多推广,实际上,在微积分习题中许多以 e 为极限的题目都可以看作它的推广,还有人提出过这样的极限式作为(1)的推广: