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摘要：在有流港，重载船入泊时小角度受流的影响对靠泊作业起着关键性的作用。本文对流的横向作用力的大小、方向、作用点进行了数字化综合分析，提出如何利用流横向作用力的方法，变不利因素为有利因素，提高流对船舶作用的感性认识，并在靠泊的实践中加以应用。
关健词：流 漂角（α<30度） 横向力
流对船舶作用的影响如何，关键是要掌握流对船舶产生的作用力。当船舶与周围的水有相对运动时，船舶所受的作用力，称之为水动力。水动力可由船舶自身造成（用车、舵），也可由外界（拖轮、风、流作用）所造成。
1 确定横向水动力的方向、及大小的计算方法
如上图所示：设水与船的相对运动方向即漂角为α，相对流速为V，海水密度为ρ。根据伯努利（Bernoulli）定理，忽略水的黏性阻力，船舶在水中运动时，水流对船体产生的动压强表示为P= （1/2）ρ v ^2，把水流分解成船舶首尾向受流及侧面受流。设首尾向水动力为Fy，横向为Fx，则水动力F为Fy和Fx的合成。因船体首尾向的流线性较好，船首尾比较“尖”，所以首尾向的水动力一般较小，在操船时用车可以克服，并且该力也不会引起船舶偏转，故Fy≈0，水动力角β ≈90°。所以船舶主要是受水动力横向分力的影响。即有漂角α存在时水流对船体的作用近似于横向作用，其作用力为：
F≈Fx=PLdc=（1/2g）ρ v ^2Ldc
由船模试验可知，水动力横向系数C与水深与吃水之比有关，且水深越浅C越大。又与漂角有关，随漂角的增大而增大，但当漂角很小时（小于30度），流对船体作用的流线性较好，可以忽略水深与吃水之比对横向力系数的影响（且一般泊位的走向与其前沿水流流向都是成小角度）。据此，可认为水动力横向系数C与漂角α的正弦近似成正比。
即可认为C≈ sin α ，所以水动力的横向作用力可表示为：
F= （1/2g）ρ v ^2Ld sin α-------------（1）
其中：
F—船体水动力（吨）
ρ—海水密度1 025千克/立方米
L—两柱间长（米）
D—吃水（米）
V—相对流速（米/秒）→可由计程仪读取
g—重力加速度
漂角→可由计程仪读取
2 确定横向水动力的作用点
上述确定了横向水动力的大小和方向。但在重载船靠泊过程中，还必须知道水动力的作用点具体在什么位置，以便正确使用拖轮和车舵。一般船体保持平吃水时，水动力作用点的位置与漂角有关，水动力作用中心至船首的距离随漂角的增大而增大，漂角α由0°～180°变化过程中，水动力作用点距船首的距离从0.25倍船长处逐渐移至0.75倍船长处，当漂角为90度时，水动力作用中心在重心附近，漂角小于90度时在重心之前，大于90度时在重心之后，所以不妨把水动力作用点A的位置近似地看作是漂角α的余弦在船舶首尾线上的投影。
由上图可知：水动力作用点的位置距船首的距离为
L/2-（（L/4） cos α
水动力作用点的位置距船尾的距离为L/2+（（L/4） cos α
3 怎样用拖轮克服水动力的横向分力
大型重载船的靠泊过程中，流对船舶影响起着关键性的作用。由上面论述可知横向水动力的大小、方向、作用点。那么怎样来克服水动力的作用呢？
大型重载船的靠泊作业必须用拖轮协助来完成，首尾拖轮马力的分配与漂角有直接的关系。如图3所示：
设船首拖力为F1，船尾拖力为F2，水动力的横向分力为Fw，漂角为α。若船舶能克服水动力的横向分力且保持平行移动，必须满足
由此可知，在贴泊过程中要保持平行移动，流从船舶首部来时，首部拖轮的马力要大于尾部拖轮的马力；流从船尾来时，尾部拖轮的马力要大于首部拖轮马力。
4 水动力横向作用力在靠离泊实践中的应用
以标准CAPSIZE型重载船为例，其两柱间长约为280米。在不同吃水，不同漂角的情况下，根据公式（1）可求得水动力横向分力。
1）当相对流速为0.5米/秒≈1节时，如下表所示：
（漂角α：度 横向力F：吨 吃水d：米）
2）当相对流速为1米/秒≈2节时
（漂角α：度 横向力F：吨 吃水d：米）
3）当相对流速为1.5米/秒≈3节流时
（漂角α：度 横向力F：吨 吃水d：米）
一般CAPSIZE型以上的重载船由于其巨大的惯性，接近泊位时相对流速都应控制在3 节以下。
以宝钢马迹山港区1泊位靠落末为例：1号泊靠落末，通常是在马迹山低潮时或低潮后0.5小时贴在码头，落水流较强，尤其是大潮汐，流速最大达2米/秒。码头外档流与码头之间的夹角约为20°。4 艘拖轮助泊：1艘6 500马力、2艘5 000马力、1艘4 000马力、共计20 500马力，正车最大提供205吨推力（100马力≈1吨力），倒车最大提供184吨拉力。船首两艘，船尾两艘。吃水以18米计。在泊位外档用拖轮平行泊位推动入泊。如图4所示：
若相对流速为3节，根据上述表格计算结果，可查有202吨水动力横向推力，又根据公式﹤2﹥要保持平行入泊，首部要比尾部多Fw （cos α）/2吨推力，即202（cos 20°）/2=100吨来克服偏转，而船首只能提供115-100=15吨推力，加上尾部15吨（最大可用90吨），共计15+15=30吨力，远远小于202吨水动力的横向冲力，在这种情况下要靠泊是不可能的。
若相对流速为2节，查表得产生90吨水动力横向力，要保持平行入泊，首部要比尾部多90（cos 20°）/2=45吨来克服偏转。则首部最大可用115-45=70吨推力，加上尾部70吨（最大可用90吨）共计70+70=140吨大于90吨来抵消水动力的横向冲力，靠泊是可能的。若把漂角调整为30°，可查得产生131吨水动力横向冲力，首部用131（cos 30°）/2=56吨力来克服偏转，剩下115-56=59吨加上尾部59吨一共118吨，118吨<131吨，这说明当漂角为30°时如要保持平行入泊，拖轮的马力不足以克服水动力的横向冲力，横距只会越来越大。此时，可通过减小漂角，或减少相对流速以减小水动力的横向冲力。 通过上述举例说明，对具体的泊位、拖轮条件，掌握前沿水流的情况，在做靠泊计划时，可通过计算求得漂角的极值及相对流速的极值，始终使船位处于可控范围。
5 水动力作用点在实际操船中的应用
水动力作用点主要随漂角的变化而变化。正横前受流，水动力作用点前置；正横后受流，水动力作用点后置。在船舶入泊过程中，可巧妙地利用这一点，即省时又省力。
以马迹山港2号泊位靠落末为例：2013年03月15日ANANGEL HAPPINESS轮（总长292米， 吃水18.2米载重吨183122吨）过马7号浮时： SOG 2.6Kts，左舷受流流向约为100°，取船首向300°，把定后COG显示325°。然后停车，右满舵，但船首还是向左偏转ROT（转头率）表显示2.5°每秒。如图5所示：
这种情况可以认为是水动力作用点前置造成的，如图6。因为船体左舷受平行流影响，水动力作用点前置使得前面的力臂短，后面的力臂长，船尾的水动力转船力矩大于船艏的转船力矩，导致船体左转，这样一边随流压减小横距，一边随水动力作用点前置缓慢左转，减小入泊角度。随着漂角减小，水动力横向作用力减小，流压减小，横移速度减少。用拖轮控制住船体惯性即可，为最后贴拢码头提供很好的条件。在靠泊实践中，可以配合车舵改变漂角，使横移速度太快的，减小漂角以消除横移速度。也可以使横移速度太慢的，增大漂角以加快横移速度。
又如靠泊计划是靠初落，但一到码头前沿发现尚未有落水，甚至还有一点小顺水，这时船尾受流。水动力作用中心后移，使得前面的力臂长，后面的力臂短。如图7：
要保持平行入泊，船尾部拖轮既要克服偏转又要克服水流横向冲力，马力配置应适当大一点。减小船尾与流向之间的夹角，以减小靠泊横距，而船首则相对较易控制。及时倒车以防前冲即可。
实践证明：我们在贴泊过程中，使用进车后面拖轮顶（拉）的效果，较前面的拖轮为好，使用倒车时前面拖轮的顶（拉）的效果较后面的为好，就是水动力作用点前后移动导致的。
6 探讨与思考
1）估算拖轮总马力的最小值
考虑是重载船及港内靠泊作业，不妨忽略风力的作用及波浪的影响，决定靠泊所需拖轮总马力的主要因素是流的作用。而码头走向一般与流成小角度，利用最大漂角及当地的最大流速，根据公式（1）可求得水动力的横向作用力。拖轮的总马力必须能克服水动力的横向力及横向力引起的偏转，再加上一定的安全余量即可。
2）选择潮流，确定靠离泊时间
拖轮条件受限制时，对于给定的泊位，流向确定、拖轮马力，确定根据公式（1）可以求得流速，来确定靠离泊时间。据此以避开急涨、急落时段。
7 结束语
在流水港，流对船舶的靠泊作业带来一定的难度和风险，尤其对CAPSIZE型以上的重载船，由于其巨大的惯性，水流的微弱改变对船舶动态往往不易觉察，但一旦觉察到就很难保持其动态。故对水流的作用情况要有充分的了解，以便合理操纵靠泊角度、控制余速、配置拖轮。以上是本人在实践中对流的一些感悟，对如何利用水流进行靠泊作业提供一点理论支持，可以依此进行一些理性的估算，做到心中有数，增强靠泊信心。
关健词：流 漂角（α<30度） 横向力
流对船舶作用的影响如何，关键是要掌握流对船舶产生的作用力。当船舶与周围的水有相对运动时，船舶所受的作用力，称之为水动力。水动力可由船舶自身造成（用车、舵），也可由外界（拖轮、风、流作用）所造成。
1 确定横向水动力的方向、及大小的计算方法
如上图所示：设水与船的相对运动方向即漂角为α，相对流速为V，海水密度为ρ。根据伯努利（Bernoulli）定理，忽略水的黏性阻力，船舶在水中运动时，水流对船体产生的动压强表示为P= （1/2）ρ v ^2，把水流分解成船舶首尾向受流及侧面受流。设首尾向水动力为Fy，横向为Fx，则水动力F为Fy和Fx的合成。因船体首尾向的流线性较好，船首尾比较“尖”，所以首尾向的水动力一般较小，在操船时用车可以克服，并且该力也不会引起船舶偏转，故Fy≈0，水动力角β ≈90°。所以船舶主要是受水动力横向分力的影响。即有漂角α存在时水流对船体的作用近似于横向作用，其作用力为：
F≈Fx=PLdc=（1/2g）ρ v ^2Ldc
由船模试验可知，水动力横向系数C与水深与吃水之比有关，且水深越浅C越大。又与漂角有关，随漂角的增大而增大，但当漂角很小时（小于30度），流对船体作用的流线性较好，可以忽略水深与吃水之比对横向力系数的影响（且一般泊位的走向与其前沿水流流向都是成小角度）。据此，可认为水动力横向系数C与漂角α的正弦近似成正比。
即可认为C≈ sin α ，所以水动力的横向作用力可表示为：
F= （1/2g）ρ v ^2Ld sin α-------------（1）
其中：
F—船体水动力（吨）
ρ—海水密度1 025千克/立方米
L—两柱间长（米）
D—吃水（米）
V—相对流速（米/秒）→可由计程仪读取
g—重力加速度
漂角→可由计程仪读取
2 确定横向水动力的作用点
上述确定了横向水动力的大小和方向。但在重载船靠泊过程中，还必须知道水动力的作用点具体在什么位置，以便正确使用拖轮和车舵。一般船体保持平吃水时，水动力作用点的位置与漂角有关，水动力作用中心至船首的距离随漂角的增大而增大，漂角α由0°～180°变化过程中，水动力作用点距船首的距离从0.25倍船长处逐渐移至0.75倍船长处，当漂角为90度时，水动力作用中心在重心附近，漂角小于90度时在重心之前，大于90度时在重心之后，所以不妨把水动力作用点A的位置近似地看作是漂角α的余弦在船舶首尾线上的投影。
由上图可知：水动力作用点的位置距船首的距离为
L/2-（（L/4） cos α
水动力作用点的位置距船尾的距离为L/2+（（L/4） cos α
3 怎样用拖轮克服水动力的横向分力
大型重载船的靠泊过程中，流对船舶影响起着关键性的作用。由上面论述可知横向水动力的大小、方向、作用点。那么怎样来克服水动力的作用呢？
大型重载船的靠泊作业必须用拖轮协助来完成，首尾拖轮马力的分配与漂角有直接的关系。如图3所示：
设船首拖力为F1，船尾拖力为F2，水动力的横向分力为Fw，漂角为α。若船舶能克服水动力的横向分力且保持平行移动，必须满足
由此可知，在贴泊过程中要保持平行移动，流从船舶首部来时，首部拖轮的马力要大于尾部拖轮的马力；流从船尾来时，尾部拖轮的马力要大于首部拖轮马力。
4 水动力横向作用力在靠离泊实践中的应用
以标准CAPSIZE型重载船为例，其两柱间长约为280米。在不同吃水，不同漂角的情况下，根据公式（1）可求得水动力横向分力。
1）当相对流速为0.5米/秒≈1节时，如下表所示：
（漂角α：度 横向力F：吨 吃水d：米）
2）当相对流速为1米/秒≈2节时
（漂角α：度 横向力F：吨 吃水d：米）
3）当相对流速为1.5米/秒≈3节流时
（漂角α：度 横向力F：吨 吃水d：米）
一般CAPSIZE型以上的重载船由于其巨大的惯性，接近泊位时相对流速都应控制在3 节以下。
以宝钢马迹山港区1泊位靠落末为例：1号泊靠落末，通常是在马迹山低潮时或低潮后0.5小时贴在码头，落水流较强，尤其是大潮汐，流速最大达2米/秒。码头外档流与码头之间的夹角约为20°。4 艘拖轮助泊：1艘6 500马力、2艘5 000马力、1艘4 000马力、共计20 500马力，正车最大提供205吨推力（100马力≈1吨力），倒车最大提供184吨拉力。船首两艘，船尾两艘。吃水以18米计。在泊位外档用拖轮平行泊位推动入泊。如图4所示：
若相对流速为3节，根据上述表格计算结果，可查有202吨水动力横向推力，又根据公式﹤2﹥要保持平行入泊，首部要比尾部多Fw （cos α）/2吨推力，即202（cos 20°）/2=100吨来克服偏转，而船首只能提供115-100=15吨推力，加上尾部15吨（最大可用90吨），共计15+15=30吨力，远远小于202吨水动力的横向冲力，在这种情况下要靠泊是不可能的。
若相对流速为2节，查表得产生90吨水动力横向力，要保持平行入泊，首部要比尾部多90（cos 20°）/2=45吨来克服偏转。则首部最大可用115-45=70吨推力，加上尾部70吨（最大可用90吨）共计70+70=140吨大于90吨来抵消水动力的横向冲力，靠泊是可能的。若把漂角调整为30°，可查得产生131吨水动力横向冲力，首部用131（cos 30°）/2=56吨力来克服偏转，剩下115-56=59吨加上尾部59吨一共118吨，118吨<131吨，这说明当漂角为30°时如要保持平行入泊，拖轮的马力不足以克服水动力的横向冲力，横距只会越来越大。此时，可通过减小漂角，或减少相对流速以减小水动力的横向冲力。 通过上述举例说明，对具体的泊位、拖轮条件，掌握前沿水流的情况，在做靠泊计划时，可通过计算求得漂角的极值及相对流速的极值，始终使船位处于可控范围。
5 水动力作用点在实际操船中的应用
水动力作用点主要随漂角的变化而变化。正横前受流，水动力作用点前置；正横后受流，水动力作用点后置。在船舶入泊过程中，可巧妙地利用这一点，即省时又省力。
以马迹山港2号泊位靠落末为例：2013年03月15日ANANGEL HAPPINESS轮（总长292米， 吃水18.2米载重吨183122吨）过马7号浮时： SOG 2.6Kts，左舷受流流向约为100°，取船首向300°，把定后COG显示325°。然后停车，右满舵，但船首还是向左偏转ROT（转头率）表显示2.5°每秒。如图5所示：
这种情况可以认为是水动力作用点前置造成的，如图6。因为船体左舷受平行流影响，水动力作用点前置使得前面的力臂短，后面的力臂长，船尾的水动力转船力矩大于船艏的转船力矩，导致船体左转，这样一边随流压减小横距，一边随水动力作用点前置缓慢左转，减小入泊角度。随着漂角减小，水动力横向作用力减小，流压减小，横移速度减少。用拖轮控制住船体惯性即可，为最后贴拢码头提供很好的条件。在靠泊实践中，可以配合车舵改变漂角，使横移速度太快的，减小漂角以消除横移速度。也可以使横移速度太慢的，增大漂角以加快横移速度。
又如靠泊计划是靠初落，但一到码头前沿发现尚未有落水，甚至还有一点小顺水，这时船尾受流。水动力作用中心后移，使得前面的力臂长，后面的力臂短。如图7：
要保持平行入泊，船尾部拖轮既要克服偏转又要克服水流横向冲力，马力配置应适当大一点。减小船尾与流向之间的夹角，以减小靠泊横距，而船首则相对较易控制。及时倒车以防前冲即可。
实践证明：我们在贴泊过程中，使用进车后面拖轮顶（拉）的效果，较前面的拖轮为好，使用倒车时前面拖轮的顶（拉）的效果较后面的为好，就是水动力作用点前后移动导致的。
6 探讨与思考
1）估算拖轮总马力的最小值
考虑是重载船及港内靠泊作业，不妨忽略风力的作用及波浪的影响，决定靠泊所需拖轮总马力的主要因素是流的作用。而码头走向一般与流成小角度，利用最大漂角及当地的最大流速，根据公式（1）可求得水动力的横向作用力。拖轮的总马力必须能克服水动力的横向力及横向力引起的偏转，再加上一定的安全余量即可。
2）选择潮流，确定靠离泊时间
拖轮条件受限制时，对于给定的泊位，流向确定、拖轮马力，确定根据公式（1）可以求得流速，来确定靠离泊时间。据此以避开急涨、急落时段。
7 结束语
在流水港，流对船舶的靠泊作业带来一定的难度和风险，尤其对CAPSIZE型以上的重载船，由于其巨大的惯性，水流的微弱改变对船舶动态往往不易觉察，但一旦觉察到就很难保持其动态。故对水流的作用情况要有充分的了解，以便合理操纵靠泊角度、控制余速、配置拖轮。以上是本人在实践中对流的一些感悟，对如何利用水流进行靠泊作业提供一点理论支持，可以依此进行一些理性的估算，做到心中有数，增强靠泊信心。