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以Ｈａａｒ小波为模型，研究了小波基应当具备的性质，探索构造小波基的途径，并由此引入了格子的概念。通过格子可以给出更为一般的多尺度分析定义。多尺度分析理论是小波理论的基础，它为寻找和建立满足各种需要的小波基提供了一条途径。该定义不但适用于一维小波基的建立，对于建立高维小波基也是适用的，它在急速发展的小波理论中占有重要的地位。