[摘 要]“整数除以分数”一课的教学，教师要积极搭建平台，引导学生经历自主探究的过程，使他们学会反思和评价，促进学生数学活动经验的积累和模型思想的感悟与建立。
　　[关键词]自主探究 思维交流 反思评价 实际操作
　　[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）08-040
　　课堂回放：
　　出示例题：一辆摩托车 小时行18千米，每小时行多少千米？（学生先列式并尝试解答，再小组讨论）
　　生1：18÷ =18÷0.3=60（千米）。
　　师：不错，这位同学灵活地运用了转化的思想。
　　生2（出示下图）：把1小时平均分成10个时间段，由图可以知道3段时间行18千米，即1段时间行18÷3=6（千米），那么10段时间（每小时）行6×10=60（千米）。
　　师：画图真是个好办法！
　　生3：18÷ =18× =60（千米）。昨天刚学过“分数除以整数”的计算方法，而整数又可以看作分母是1的分数，所以我猜想整数除以分数应该也是这样计算的。
　　师：真厉害！他回忆了“分数除以整数”的计算方法，猜想出整数除以分数的计算方法。
　　生4：我运用商不变规律把不能算的转化成能算的，即18÷ =（18×10）÷（ ×10）=180÷3=60（千米）。
　　师：很好！
　　生5：18÷ =18÷（3÷10）=18÷3×10=60（千米）。
　　师：他是根据分数和除法的联系进行推算的，真棒！
　　生6：我还有一个方法……
　　师：同学们一会儿就能想出这么多的方法，真是了不起。可哪些方法比较好，哪些方法还有欠缺呢？
　　生7：第一种方法不好，有一定的局限性。
　　生8：第二种方法太繁琐了，很不实用！
　　生9：我同意大家的看法。同样道理，第四种、第五种方法也有这样的缺点。
　　生10：第三种方法比较好。（大家频频点头）
　　师：下面，就请大家用第三种方法完成以下的练习（略）。（学生计算，教师巡视）
　　师：结合刚才的计算，你能用一句话概括第三种方法吗？
　　生：整数除以分数，等于乘这个分数的倒数。
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　　思考：
　　1.使学生经历自主探究的过程
　　自主探究是建模的基础，没有探究就没有深刻的建模。因此，课堂应该是学生主动参与现实的、有趣的、具有挑战性的数学活动的场所，是学生探究和交流数学、构建自己有效的数学理解的场所。上述教学过程中，我先让学生独立思考，自主探究计算方法，再让学生小组合作，讨论不同计算方法的优劣。正因为经历了独立探究、小组讨论的过程，学生对“整数除以分数”的计算方法有了初步的建模。
　　2.使学生经历思维交流的过程
　　思维交流是建模的关键，能让每个学生都有机会发表自己的观点，使他们在对话中生成、在互动中提升。同时，学生通过思维交流，可以使猜想的算法得到证实，可以使知识的内涵更加丰富，可以使自己的思维更加活跃。在教学过程中，我让学生在小组交流的基础上进行全班交流，并不断引导学生对多种计算方法进行深入的探讨，使学生有较深刻的感悟。
　　3.使学生经历反思评价的过程
　　反思评价是建模的深入，能激发学生的主体意识，使学生对自己的学习情况有比较全面、客观的了解，能够进行反思和调控，改变自己的学习方式。同时，反思评价又为学生的数学学习提供了一个充分展示的平台，让学生在不同的领域展示自己的优势和成绩，使他们体验到成功的喜悦，增强学好数学的信心。此外，深入学生的反思评价和探究性学习的发展过程，教师可以了解学生在探究过程中取得的成绩和存在的问题，从而给予必要的指导，帮助学生形成科学系统的探究方法。在教学过程中，我针对学生交流的多种计算方法，及时引导学生开展“评一评”活动，使学生对多种算法的简洁性、适用性进行反思，促进了学生对计算方法最优化的建模。
　　（责编 杜 华）