一、挖掘教学内容中的人文教育资源。数学教师可以结合有关内容恰当地插入数学史料，像我国古代数学的辉煌成就，如《九章算术》、中国剩余定理、圆周率的计算等，以此来激发学生的民族自豪感和爱国主义情感，增强他们的民族使命感和责任感，或者适当地介绍数学家的奋斗拼搏史，如华罗庚身残志坚，为数学事业鞠躬尽瘁；陈景润病魔缠身，潜心钻研数学难题。用这些优秀数学家的奋斗事迹来激励学生大胆探索，遇困难而不失信心，遭挫折而不减勇气，以此培养自强不息的坚定信念和百折不挠的顽强意志。此外，还要让学生懂得数学是人类文化的重要组成部分，对世界数学文化有一定了解并持包容态度；认识数学与人类生活有密切的联系，知道数学对个人发展和社会发展都有重大作用；形成正确的学习动机，提高学习数学的兴趣，增强数学学习的自觉性。培育学生具有一定的数学视野，了解社会发展与数学发展之间的相互作用；知道数学内容中普遍存在着的运动、变化、相互联系和相互转化的规律，加深对辩证唯物主义观点的体验；在有关内容的学习中了解我国国情、社会主义建设成就以及数学的美学价值，进一步提高爱国主义热情和民族自尊心、自信心，增强社会责任感和使命感。
　　二、创设拨动学生思维之弦问题情境。数学学习的思维活动始于问题情境，创设有效的问题情境，可以拨动学生思维之弦，激活求知欲，唤起好奇心，使看似枯燥、抽象的数学知识充满亲和力和吸引力，让数学课堂变得富有诗意。好问题的标准：(1)“跳一跳能够摘到的果子”，(2)反映当前教学内容的本质，(3)学生经过适度努力能够解决。教师必须通过恰当的、对学生思维有适度启发性的问题，引导学生的思考和探索，经历观察、实验、猜测、推理、交流、反思等理性思维基本过程，切实改进学生的学习方式，培养问题意识，孕育创新精神。如三角函数诱导公式推导中的问题情境，我们不妨这样设置：(1)你能利用圆的几何性质推导出三角函数的诱导公式吗?(2)α的终边、α+180°的终边与单位圆交点有什么关系?(3)你能得出sinα与sin(α+180°)之间的关系吗?(4)我们可以通过查表求锐角三角函数值，那么，如何求任意角的三角函数值呢?能否将任意角的三角函数转化为锐角三角函数?(5)你能否利用这种对称性，借助单位圆，讨论一下终边与角α的终边关于原点、x轴、y轴以及直线y=x对称的角与角d的关系以及它们的三角函数之间的关系?(三角函数与(单位)圆是紧密联系的，它的基本性质是圆的几何性质的代数表示，例如，同角三角函数的基本关系表明了圆中的某些线段之间的关系。圆有很好的对称性：以圆心为对称中心的中心对称图形；以任意直径为对称轴的轴对称图形。)教师要在思想方法上多做引导，在具体细节上让学生自己多动手做、多阅读、多思考、多交流，让学生多发表意见。
　　三、给予学生主动参与探究的教学时空。(1)引导学生对现实世界中的数学现象具有好奇心，认识数学知识发生、形成和发展的必然规律，会从数学的角度发现和提出问题，主动进行探索、研究和解决；对来自各方面的丰富信息，会从社会价值与数学价值的角度进行分析、判断、选择和应用。(2)引领学生通过积极参与数学学习和问题解决的活动，通过中外数学家的成就比较中外古代研究数学的思想的不同，注重数学元素，逐步增强主体意识、批判意识和合作意识，形成数学的应用意识和综合意识，养成批判性思维的习惯、一丝不苟的作风和锲而不舍的精神。(3)设计能够引发学生兴趣、具有深刻内涵(如科学发展历史上经典的数学问题)或应用价值的问题，围绕一个或几个问题展开相关数学实验，培养学生在解决问题的过程中学习和熟悉观察、实验、估算、归纳、猜测、验证等科学方法。如：在学习有关价钱问题的数量关系时，我让学生根据自己的购物经验进行编题，并让其他学生利用所学的数学知识解决其中所提出的问题。再如，在学习了“普通计时法”和“24时计时法”的互换后，我让学生用两种计时法记录自己双休日中一天的活动情况，再尝试为自己设计一份合理的作息时间表。学生不仅加深了对两种计时法的联系和区别，并且在潜移默化中渗透了思想教育，感受到时间的宝贵，学会珍惜时间。作为教师，应坚持提供给学生综合实践的机会，让学生体会学习数学的喜悦，逐步养成从数学的角度认识生活，感受生活，并更加热爱生活。
　　四、促使学生数学思想成为一个有机整体。教师教学内容安排注重层次结构，张弛有序，循序渐进，由浅入深，由易到难，先简后繁，先单一后综合。每堂课都围绕一个中心论题展开和深化，精心组织相关的数学成分，使相应的核心概念或重要思想成为一个有机整体，相关的数学术语、定义、符号、概念、技能等因索都得到仔细的展开；课与课之间建立精当的序列关系，保持知识的连贯性，思想方法的一致性。易错、易混淆的问题有计划地复现和纠正，使知识得到螺旋式的巩固和提高。初中数学中蕴含的数学思想方法很多，最基本的有：①对应的思想方法。代数式求值的计算值，通过计算发现：代数式的值是由代数式里字母的取值所决定的，字母的不同取值可得不同的计算结果。这里字母的取值与代数式的值之间就建立了一种对应关系，再如实数与数轴上的点，有序实数对与坐标平面内的点都存在对应关系……在进行此类教学设计时，应注意渗透对应的思想，这样既有助于培养学生用变化的观点看问题，有助予培养学生的函数观念。②数形结合的思想方法。这是将数(量)与(图)形结合起来进行分析、研究、解决问题的一种思维策略，例如在《有理数及其运算》这一章教学中利用“数轴”这一图形，巩固“具有相反意义的量”的概念，了解相反数，绝对值的概念，掌握有理数大小的道理，理解有理数加法、乘法的意义，掌握运算法则等。这是由数思形，数形结合，用形解决数。再如，用数量表示线段的长度，用数量表示角的度数，利用数量的比较来进行线段的比较、角的比较等。这是由形思数，数形结合，用形解决数。③分类的思想方法。如有理数、实数、三角形、四边形等分类的教学，可以使有关的概念系统化、完整化，使被分概念的外延更清楚、更深刻、更具体，并且还能使学生掌握分数的要点方法：分类是按一定的标准进行的，分类的标准不同，分类的结果也不相同；要注意分类的结果既无遗漏，也不能交叉重复；分类要逐级逐次地进行，不能越级化分，如不能把实数分为整数、分数和无理数。④类比联想的思想方法。如分式的各种运算法则就是与小学学过的分数的运算法则类比联想到的，再如由天平的平衡条件比得出等式的基本性质。这种方法时常根据事物间的相似点提出假设和猜想，从而把已知事物的属性类比推广到类似的新事物中去，促进发现新结论。⑤化归与转化的思想方法。如有理数的减法运算是利用了相反数的概念转化为加法；学习方程和方程组时，通过逐步“消元”或“降次”的方法使“多元”转化为“一元”“、高次”转化为“低次”方程进行求解；将多边形的内角和转化为三角形的内角和进行研究等问题都是化归思想的运用，它们均采用将“未知”转化为“已知”、将“陌生”转化“熟知”、将“复杂”转化为“简单”的解题方法，其核心就是将有等解决的问题转化为已有明确解决程序的问题，以便利用已有的理论、技术来加以处理，从而培养学生用联系的、发展的、运动变化的观点观察事物、认识问题。