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数学核心素养是数学素养中最重要的思维品质和关键能力，是人们通过数学的学习建立起来的认识、理解和处理周围事物时所必备的品质与能力，通常是在人们与周围环境产生相互作用时所表现出来的思考方式和解决问题的策略。“学贵知疑，学贵自得”是明代著名的理学家、教育家陈白沙先生提出来的，他提倡“学贵知疑”“自得之学”的思想，努力培养学生解放思想独立思考的精神，认为建设性的怀疑是觉悟的先机，只有经过怀疑，才会有觉悟，只有觉悟，才能够有进步。而“知疑”“自得”品质，正是现代数学课堂教学要培养的核心素养要求。下面以人民教育出版社的七年级上册的“1.3有理数的加法”为例，谈谈对基于核心素养要求下的“学贵知疑，学贵自得”数学课堂的实践与思考。
一、教学片断及分析
（一）复习旧知，引入课题
1.如果 2表示向正方向走2个单位，那么-3表示.
2.5的相反数是，-5的相反数是，5与-5互为.
3.请把下列各数按正有理数、零、负有理数进行分类：
5，-3，0，-9，-0.5，-34
4.以小组为单位讨论.两个有理数相加会有哪些情形？
选择一组学生答：（正 正、负 负、正 负、负 正、0 0、0 正、0 负）
教学分析：这一知识点是小学与初中衔接计算方面的重要的一个环节，是由扩充到了负数时计算的一个重要知识点。教学前先设置知识“疑点”“疑点”指学生对老师提出的问题，感到困惑未知，从而产生急待求知的思想状态。教师要针对教材内容，设置讓学生渴望求知的气氛，吸引学生主动自学，激发学生产生强烈求知欲望，从而产生主动探究的内驱力，即自学的兴趣。由“知疑”，转入“自得”。
（二）创设问题情境，探索新知
海上钻井平台每天都要记录潮汐涨落的情况，什么是潮汐涨落？我们来具体感受一下潮汐涨落（让学生汹涌澎湃的钱塘江大潮视频。
教师：你知道每天潮水的涨落是怎样用有理数记录下来的吗？
教学分析：联系生活实际，创设“身临其境”。在教学中老师要注意联系学生生活实际，利用学生所熟悉的具体事件，把抽象的数学概念和具体事例相结合，营造一个活跃学生思维的氛围，使学生仿佛身临其境，从而激发学生学习数学的兴趣，唤起学生情感的共鸣，迫切地想学“生活中的数学”和“有用的数学”。
（三）自主探索法则，发展学生数学运算和探究能力。
1.创设情境，愉快学习
提问1：一个美团送餐员，在一条东西走向的街道上以餐厅为原点向正东方向骑行了一千米，接着又向正西方向骑行了一千米。送餐员经过两次运动后在哪里？
你能结合数轴得出结果吗？
1 （-1）=0
提问2：8 （-8），（-3.5） （ 3.5）这两个算式的结果是多少呢？如何用上面的例子来解释？
提问3：观察上面两个算式中各个加数的特征和计算结果，你能得到关于互为相反数的有理数加法的法则吗？请说一说.
板书：两个互为相反数的和为零
再结合数轴，大家想一想这几道算式的结果是多少？如何解释？
（1）2 （-5）=
（2）8 （-6）=
（3）（-8） 5=
（4）5 3=
（5）（-2） （-3）=
让学生说出结果并解释为会么是这个结果。
提问4：两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值如何确定？以小组为单位讨论并发言.
学生发言，教师适时点拨：
两数相加同号异号绝对值相等绝对值不等与0相加
总结有理数加法法则：（法则略）
例1.计算：
（1）（-3） （-9）（2）（-4.7） 3.9
1.练习：请直接写出下列各式的结果，并说出相应的有理数法则。
（1）130 （-20）=（2）（-20） （-5）=
（3）1.28 （-1.28）=（4）-2 0=
2.比比谁的眼睛亮：下列各计算结果是对还是错？
（1）（-4） 2=-6（ ）
（2）（-15） 16=1（）
（3）（-6） （-1）=-5（）
（4）（ 60） （-60）=120（）
教学分析：学生根据教师预设的学习流程，进行自主探究学习，从而使学习过程成为学生自我发现问题、自我分析问题、自我解决问题的过程。采用示错式教学，展示学生在运算中经常出现的错误，减少学生解题时出错。当学生在自学时遇到自身难以解决的问题，可以安排学生进行小组合作讨论研究中所遇到的疑难问题。
（四）回归生活情境，增强数学观和应用意识
请计算2018俄罗斯世界杯小组赛A组中每队的净胜球数。
教学分析：在教学中教师应注意联系学生日常生活实际，利用学生所熟悉的具体事件，把抽象的数学概念和具体生活事例相联系，使整个教学活动生动有趣，营造一个活跃学生思维的氛围，从而激发学生学习数学的兴趣。
二、教学反思
（一）情境设计贴切合理，构建“质疑自得”的“激趣”课堂
著名数学大师丘成桐先生说：“数学并不枯燥，而是我们把它教枯燥了。”在应试教育的压力下，很多教师常常把数学课变成“告诉”课，这样的课堂让学生爱上数学是很难的，而且也让数学失去了它本身的文化味。本节课引入环节，利用钱塘江的潮汐视频，一下子将学生带入学习状态，激起了学生的探究欲望，进而使学生从小学加法到初中学习负数后的有理数加法这一疑点充满求知欲望。又如在教学“2018俄罗斯世界杯”时，教师抓住学生们多数都喜爱的足球，通过计算净胜球数，让学生的学习不自觉的融入到自己感兴趣的事物中，既激发了学生兴趣，又增强了课堂的学习气氛，让数学课在不失数学味的同时又有了浓浓的生活味。在这些丰富的学习情境之中，学生由“知疑”，通过努力思考，自主学习，进而“自得”。学生思维被激活，学习数学兴趣高涨，数学素养得到了提升。
（二）经历思考，提升素养，体悟“知疑自得”的“启思”课堂
本节课通过一位美团送餐员送餐的过程抽象出数学问题，经过数形结合，转化为有理数加法问题，在随后的学习中利用在数轴上的左右运动，然后通过同号、异号、互为相反数这样分类得出有理数加法的运算法则。按照“用数学的眼光从现实情境中抽象出问题→用数学思维观点解释问题→转换为数学符号语言→形成知识体系”的环节呈现数学概念。在获得有理数加法法则的同时，能够经历多次思考的过程，知道一个概念的抽象过程，不仅可以强化学生对数学概念的理解掌握，还可以让学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模等核心素养得以提升。 本节课通过借助教师设置的问题;怎样来计算有理数加法这一“疑点”，通过在数轴上左右移动启发学生得出算式的结果，又由数轴左右移动，“自得”出有理数加法的求法。因此，以经历“知疑→自得”的思考内化过程来提升数学核心素养为目标导向，发现知识所承载的数学思想方法，真正让内容所承担的教育功能发挥作用。
（三）润物无声，构建“知疑自得”“怡情”课堂
教育部《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》中明确界定了核心素养，即学生应具备的适应终身发展和社会发展所需要的必备品格和关键能力。数学学习过程中要落实核心素养，需要在教学过程中润物无声，把数学观、数学思想方法、数学文化和数学学习品质等方面内化为学生的内在素养。如本课中在学习有理数加法运算法则时引导学生运用“数形结合”的思想，在说明符号不同的异号两数相加时，利用“分类讨论”的思想。在课堂讨论交流环节，教师成功地组织了学生的小组合作与分享，让学生在展示与交流中学会倾听、欣赏、思辩，学会应用数学，从而享受数学。
责任编辑 龙建刚
一、教学片断及分析
（一）复习旧知，引入课题
1.如果 2表示向正方向走2个单位，那么-3表示.
2.5的相反数是，-5的相反数是，5与-5互为.
3.请把下列各数按正有理数、零、负有理数进行分类：
5，-3，0，-9，-0.5，-34
4.以小组为单位讨论.两个有理数相加会有哪些情形？
选择一组学生答：（正 正、负 负、正 负、负 正、0 0、0 正、0 负）
教学分析：这一知识点是小学与初中衔接计算方面的重要的一个环节，是由扩充到了负数时计算的一个重要知识点。教学前先设置知识“疑点”“疑点”指学生对老师提出的问题，感到困惑未知，从而产生急待求知的思想状态。教师要针对教材内容，设置讓学生渴望求知的气氛，吸引学生主动自学，激发学生产生强烈求知欲望，从而产生主动探究的内驱力，即自学的兴趣。由“知疑”，转入“自得”。
（二）创设问题情境，探索新知
海上钻井平台每天都要记录潮汐涨落的情况，什么是潮汐涨落？我们来具体感受一下潮汐涨落（让学生汹涌澎湃的钱塘江大潮视频。
教师：你知道每天潮水的涨落是怎样用有理数记录下来的吗？
教学分析：联系生活实际，创设“身临其境”。在教学中老师要注意联系学生生活实际，利用学生所熟悉的具体事件，把抽象的数学概念和具体事例相结合，营造一个活跃学生思维的氛围，使学生仿佛身临其境，从而激发学生学习数学的兴趣，唤起学生情感的共鸣，迫切地想学“生活中的数学”和“有用的数学”。
（三）自主探索法则，发展学生数学运算和探究能力。
1.创设情境，愉快学习
提问1：一个美团送餐员，在一条东西走向的街道上以餐厅为原点向正东方向骑行了一千米，接着又向正西方向骑行了一千米。送餐员经过两次运动后在哪里？
你能结合数轴得出结果吗？
1 （-1）=0
提问2：8 （-8），（-3.5） （ 3.5）这两个算式的结果是多少呢？如何用上面的例子来解释？
提问3：观察上面两个算式中各个加数的特征和计算结果，你能得到关于互为相反数的有理数加法的法则吗？请说一说.
板书：两个互为相反数的和为零
再结合数轴，大家想一想这几道算式的结果是多少？如何解释？
（1）2 （-5）=
（2）8 （-6）=
（3）（-8） 5=
（4）5 3=
（5）（-2） （-3）=
让学生说出结果并解释为会么是这个结果。
提问4：两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值如何确定？以小组为单位讨论并发言.
学生发言，教师适时点拨：
两数相加同号异号绝对值相等绝对值不等与0相加
总结有理数加法法则：（法则略）
例1.计算：
（1）（-3） （-9）（2）（-4.7） 3.9
1.练习：请直接写出下列各式的结果，并说出相应的有理数法则。
（1）130 （-20）=（2）（-20） （-5）=
（3）1.28 （-1.28）=（4）-2 0=
2.比比谁的眼睛亮：下列各计算结果是对还是错？
（1）（-4） 2=-6（ ）
（2）（-15） 16=1（）
（3）（-6） （-1）=-5（）
（4）（ 60） （-60）=120（）
教学分析：学生根据教师预设的学习流程，进行自主探究学习，从而使学习过程成为学生自我发现问题、自我分析问题、自我解决问题的过程。采用示错式教学，展示学生在运算中经常出现的错误，减少学生解题时出错。当学生在自学时遇到自身难以解决的问题，可以安排学生进行小组合作讨论研究中所遇到的疑难问题。
（四）回归生活情境，增强数学观和应用意识
请计算2018俄罗斯世界杯小组赛A组中每队的净胜球数。
教学分析：在教学中教师应注意联系学生日常生活实际，利用学生所熟悉的具体事件，把抽象的数学概念和具体生活事例相联系，使整个教学活动生动有趣，营造一个活跃学生思维的氛围，从而激发学生学习数学的兴趣。
二、教学反思
（一）情境设计贴切合理，构建“质疑自得”的“激趣”课堂
著名数学大师丘成桐先生说：“数学并不枯燥，而是我们把它教枯燥了。”在应试教育的压力下，很多教师常常把数学课变成“告诉”课，这样的课堂让学生爱上数学是很难的，而且也让数学失去了它本身的文化味。本节课引入环节，利用钱塘江的潮汐视频，一下子将学生带入学习状态，激起了学生的探究欲望，进而使学生从小学加法到初中学习负数后的有理数加法这一疑点充满求知欲望。又如在教学“2018俄罗斯世界杯”时，教师抓住学生们多数都喜爱的足球，通过计算净胜球数，让学生的学习不自觉的融入到自己感兴趣的事物中，既激发了学生兴趣，又增强了课堂的学习气氛，让数学课在不失数学味的同时又有了浓浓的生活味。在这些丰富的学习情境之中，学生由“知疑”，通过努力思考，自主学习，进而“自得”。学生思维被激活，学习数学兴趣高涨，数学素养得到了提升。
（二）经历思考，提升素养，体悟“知疑自得”的“启思”课堂
本节课通过一位美团送餐员送餐的过程抽象出数学问题，经过数形结合，转化为有理数加法问题，在随后的学习中利用在数轴上的左右运动，然后通过同号、异号、互为相反数这样分类得出有理数加法的运算法则。按照“用数学的眼光从现实情境中抽象出问题→用数学思维观点解释问题→转换为数学符号语言→形成知识体系”的环节呈现数学概念。在获得有理数加法法则的同时，能够经历多次思考的过程，知道一个概念的抽象过程，不仅可以强化学生对数学概念的理解掌握，还可以让学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模等核心素养得以提升。 本节课通过借助教师设置的问题;怎样来计算有理数加法这一“疑点”，通过在数轴上左右移动启发学生得出算式的结果，又由数轴左右移动，“自得”出有理数加法的求法。因此，以经历“知疑→自得”的思考内化过程来提升数学核心素养为目标导向，发现知识所承载的数学思想方法，真正让内容所承担的教育功能发挥作用。
（三）润物无声，构建“知疑自得”“怡情”课堂
教育部《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》中明确界定了核心素养，即学生应具备的适应终身发展和社会发展所需要的必备品格和关键能力。数学学习过程中要落实核心素养，需要在教学过程中润物无声，把数学观、数学思想方法、数学文化和数学学习品质等方面内化为学生的内在素养。如本课中在学习有理数加法运算法则时引导学生运用“数形结合”的思想，在说明符号不同的异号两数相加时，利用“分类讨论”的思想。在课堂讨论交流环节，教师成功地组织了学生的小组合作与分享，让学生在展示与交流中学会倾听、欣赏、思辩，学会应用数学，从而享受数学。
责任编辑 龙建刚