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【摘要】数学学习贵在兴趣和理解，数学教学要促进学生深化理解，理解掌握了才能提高学习的兴趣，体会学习数学的乐趣，感悟数学的灵韵.
【关键词】学习兴趣；变式教学；灵韵数学
新课程改革十年以来，广大教师的教学理念发生了根本的变化，学生的学习方式也在悄悄发生着改变.新课程改革的重点是课堂教学改革，课堂教学改革的核心是转变学生的学习方式，变“被动接受式”学习为主动学习.课堂上如何调动学生的积极性，让学生更多地参与课堂感受数学之美、数学之灵韵成为了广大数学教师们都在思考的一个问题.
一、兴趣是感受灵韵数学的前提
学生学习某一知识，首先要有兴趣，兴趣是最好的老师.
例如讲解到“椭圆”一节时，可以鸟巢、南京奥体中心、“神七”运行轨迹等生动的图片，给学生视觉冲击，激发学生学习的热情，让学生从图片中了解建筑的建造与设计都要运用椭圆的性质，让学生感受到数学源于生活，而又服务于生活.
创设有趣的生活情境，可以直观地再现问题，将数学与生活紧密相连，激发学生探索规律的兴趣，让学生在现实、生动具体的情境中和已有知识的基础上体验和理解数学知识.教师依据教学目标创设以形象为主体、富有感情色彩的具体场景或氛围，激发和吸引学生主动学习，达到最佳的学习效果.
二、问题是感受灵韵数学的动力
早在古代我国就有“学起于思，思源于疑”的说法，它深刻地揭示了疑、思、学三者的关系.一个好的问题是学生主动学习的动力.所谓好的问题是指所设计的问题要有科学性、趣味性，有探究的价值.教师在设计问题时应遵循以下几个原则：（1）目标性原则：针对课堂教学所要构建的知识结构，针对教学目标；（2）启发性原则：能启发学生深入思考，有利于学生思维训练，有利于培养学生的科学探究能力；（3）最近发展区原则：所设计的问题都是学生在已有的知识基础上，学生有能力解决.
三、问题变式是感受灵韵数学的核心
让学生熟练地掌握解题方法、提高解题能力是数学学习的重要目标，尽管数学解题方法错综复杂、灵活多变，但对通性通法必须熟练掌握，应该尽量地从诸多方法中找出最优的方法，形成清晰的解题思路.在问题变式的演练中，通过启发学生从不同角度对解题途径的探索和可能出现的解题方法的比较以及相似问题可以怎样解决、与之相关的容易混淆的问题应当怎样区分和辨别，等等，达到研究一个问题会解一类问题的目的，从而有效地培养学生的应变意识和概括能力.
案例 过点A（-1，4）作圆C：（x-2）2 （y-3）2=1的切线L，求切线L的方程.
变式1 过点A（？，？）作圆C：（x-2）2 （y-3）2=1的切线L，求切线L的方程.
请学生自由设取点A的坐标，完成切线方程的求解.
变式2 过点A（-1，4）作圆C：（x-2）2 （y-3）2=1的切线，切点分别为B，D，求四边形ABCD的面积.
变式3 若过直线L：x-y 5=0上任一点A作圆C：（x-2）2 （y-3）2=1的切线且切点分别为B，D，求四边形ABCD的面积的最小值.
案例与变式由浅入深、由简单到复杂、由特殊到一般，环环相扣，紧密相连.案例和变式1主要描述切线的一般求法，变式2、3将问题延伸到面积问题，看似思维突变，实则是在数形结合基础上探索出来，依然围绕着几何特征在变化.思维从特殊到一般，思路自然流畅，过程和谐完美，研究直线与圆相切的基本方法和思维途径在这里体现得淋漓尽致.
四、课堂是感受灵韵数学的舞台
新课标以全新的教学理念，把数学教育提升为“发展与完善人的教育活动”.课堂教学不仅仅是使学生掌握一些基本的数学结论，更重要的是使学生理解问题是怎样提出的，概念是如何在具体背景中形成的，结论是怎样探索和猜测的，真正的课堂教学已不是学生配合、适应老师，而是教师要积极探求适合学生自主发展的教学方法.因此在课堂教学中，要树立“以人为本”的教学理念，使课堂成为学生的学堂，让学生成为课堂的真正的主人.教师要彻底地转换角色，给学生搭建学习的平台，提供展现自我的机会，使课堂成为学生展现自我的舞台.
五、多元性评价是学生感受灵韵数学的加油站
课堂评价的目的是促进学生的学习，不能单纯地认为对学生的评价就是检测、考试，对学生学习的评价就是看学生解题的正确率，这种单一的评价方式会导致课堂忽视数学知识的发生发展过程.课堂评价形式应该多元化，内容与形式应该灵活多样，将交流式评价（师生、生生之间讨论、互动等）、表现性评价（如学生的发言、课堂问答等）和检测性评价（如课堂练习、检测、课外作业等）相结合.评价是调整教学所必需的手段，是教学过程不可缺少的一部分.
对学生在课堂上的表现给予积极性评价（如鼓励、表扬、赞美等），使学生始终处于兴奋的状态中，这样学生才能热情高涨，表现积极主动，使课堂评价成为学生感悟数学之灵韵的加油站.
学生是不同的个体，思维是灵动的和多向的，教师提供给学生最好的教育应该是：激发他们的兴趣，拓展他们的思维空间，使他们的潜能得到最大限度地挖掘，从而获得知识和情感双方面的提高.教师在授课的过程中只有将以上各方面处理好了，才能极大化地让学生感受到数学的独特魅力，感悟数学的灵韵，让学生体会到数学的趣味性，使数学课充满生机，焕发活力，演绎精彩.
【关键词】学习兴趣；变式教学；灵韵数学
新课程改革十年以来，广大教师的教学理念发生了根本的变化，学生的学习方式也在悄悄发生着改变.新课程改革的重点是课堂教学改革，课堂教学改革的核心是转变学生的学习方式，变“被动接受式”学习为主动学习.课堂上如何调动学生的积极性，让学生更多地参与课堂感受数学之美、数学之灵韵成为了广大数学教师们都在思考的一个问题.
一、兴趣是感受灵韵数学的前提
学生学习某一知识，首先要有兴趣，兴趣是最好的老师.
例如讲解到“椭圆”一节时，可以鸟巢、南京奥体中心、“神七”运行轨迹等生动的图片，给学生视觉冲击，激发学生学习的热情，让学生从图片中了解建筑的建造与设计都要运用椭圆的性质，让学生感受到数学源于生活，而又服务于生活.
创设有趣的生活情境，可以直观地再现问题，将数学与生活紧密相连，激发学生探索规律的兴趣，让学生在现实、生动具体的情境中和已有知识的基础上体验和理解数学知识.教师依据教学目标创设以形象为主体、富有感情色彩的具体场景或氛围，激发和吸引学生主动学习，达到最佳的学习效果.
二、问题是感受灵韵数学的动力
早在古代我国就有“学起于思，思源于疑”的说法，它深刻地揭示了疑、思、学三者的关系.一个好的问题是学生主动学习的动力.所谓好的问题是指所设计的问题要有科学性、趣味性，有探究的价值.教师在设计问题时应遵循以下几个原则：（1）目标性原则：针对课堂教学所要构建的知识结构，针对教学目标；（2）启发性原则：能启发学生深入思考，有利于学生思维训练，有利于培养学生的科学探究能力；（3）最近发展区原则：所设计的问题都是学生在已有的知识基础上，学生有能力解决.
三、问题变式是感受灵韵数学的核心
让学生熟练地掌握解题方法、提高解题能力是数学学习的重要目标，尽管数学解题方法错综复杂、灵活多变，但对通性通法必须熟练掌握，应该尽量地从诸多方法中找出最优的方法，形成清晰的解题思路.在问题变式的演练中，通过启发学生从不同角度对解题途径的探索和可能出现的解题方法的比较以及相似问题可以怎样解决、与之相关的容易混淆的问题应当怎样区分和辨别，等等，达到研究一个问题会解一类问题的目的，从而有效地培养学生的应变意识和概括能力.
案例 过点A（-1，4）作圆C：（x-2）2 （y-3）2=1的切线L，求切线L的方程.
变式1 过点A（？，？）作圆C：（x-2）2 （y-3）2=1的切线L，求切线L的方程.
请学生自由设取点A的坐标，完成切线方程的求解.
变式2 过点A（-1，4）作圆C：（x-2）2 （y-3）2=1的切线，切点分别为B，D，求四边形ABCD的面积.
变式3 若过直线L：x-y 5=0上任一点A作圆C：（x-2）2 （y-3）2=1的切线且切点分别为B，D，求四边形ABCD的面积的最小值.
案例与变式由浅入深、由简单到复杂、由特殊到一般，环环相扣，紧密相连.案例和变式1主要描述切线的一般求法，变式2、3将问题延伸到面积问题，看似思维突变，实则是在数形结合基础上探索出来，依然围绕着几何特征在变化.思维从特殊到一般，思路自然流畅，过程和谐完美，研究直线与圆相切的基本方法和思维途径在这里体现得淋漓尽致.
四、课堂是感受灵韵数学的舞台
新课标以全新的教学理念，把数学教育提升为“发展与完善人的教育活动”.课堂教学不仅仅是使学生掌握一些基本的数学结论，更重要的是使学生理解问题是怎样提出的，概念是如何在具体背景中形成的，结论是怎样探索和猜测的，真正的课堂教学已不是学生配合、适应老师，而是教师要积极探求适合学生自主发展的教学方法.因此在课堂教学中，要树立“以人为本”的教学理念，使课堂成为学生的学堂，让学生成为课堂的真正的主人.教师要彻底地转换角色，给学生搭建学习的平台，提供展现自我的机会，使课堂成为学生展现自我的舞台.
五、多元性评价是学生感受灵韵数学的加油站
课堂评价的目的是促进学生的学习，不能单纯地认为对学生的评价就是检测、考试，对学生学习的评价就是看学生解题的正确率，这种单一的评价方式会导致课堂忽视数学知识的发生发展过程.课堂评价形式应该多元化，内容与形式应该灵活多样，将交流式评价（师生、生生之间讨论、互动等）、表现性评价（如学生的发言、课堂问答等）和检测性评价（如课堂练习、检测、课外作业等）相结合.评价是调整教学所必需的手段，是教学过程不可缺少的一部分.
对学生在课堂上的表现给予积极性评价（如鼓励、表扬、赞美等），使学生始终处于兴奋的状态中，这样学生才能热情高涨，表现积极主动，使课堂评价成为学生感悟数学之灵韵的加油站.
学生是不同的个体，思维是灵动的和多向的，教师提供给学生最好的教育应该是：激发他们的兴趣，拓展他们的思维空间，使他们的潜能得到最大限度地挖掘，从而获得知识和情感双方面的提高.教师在授课的过程中只有将以上各方面处理好了，才能极大化地让学生感受到数学的独特魅力，感悟数学的灵韵，让学生体会到数学的趣味性，使数学课充满生机，焕发活力，演绎精彩.