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在一定的假设条件下,利用变分方法研究了RN上一类带有临界非线性项的p-Kirchhoff型方程非平凡解的存在性.首先得到了该方程的能量泛函并证明了其具有山路引理的几何结构,由此获得了能量泛函的一个(PS)c序列.其次证明了此序列有界并且给出了c的一个上界.最终利用集中紧性原理及其它相关知识证明了该(PS)c序列有收敛子列,从而表明了能量泛函存在非零的临界点,即证明了该方程至少存在一个非平凡解.