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介绍了数学形态学在图像滤波和边缘检测中的应用;在形态学膨胀、腐蚀、开运算、闭运算等定义的基础上,提出了基于灰度图像形态学的滤波和边缘检测新算子。把形态学的图像凸脊和凹谷检测算子应用到图像的滤波中,有效的抑制了高频噪声,信噪比得以提高;综合膨胀和腐蚀运算,提出了改进的图像边缘检测算子。通过对真实灰度图像的处理实验,表明新算子具有很强的抗噪能力、性能优越。