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从2017年开始，我策划和组织了两期《教学月刊》导读。在导读2017年第3期月刊时，我的着眼点是邀请嘉宾，把更多的时间留给嘉宾来导读，一年之后，我回头看第一次的导读，感觉有点偏了，这样的导读方式不利于自己的阅读和成长。因此，在做2018年第3期月刊导读时，我就把更多的时间留给自己，尝试从整体的视角用联系的眼光看待导读。
一、对本期月刊的整体观照
本期月刊分为以下几个板块。
专家特稿：郑毓信教授的《用“全局的观念”指导教学——由俞正强老师的“种子课”谈开去》，读到这篇文章我们都会想起俞正强老师的《种子课》一书，这也给我们提供了一条如何阅读以及如何由阅读而获得思考的很好示范。
本期话题：本期话题是关于小学数学拓展性课程的，除了本栏目刊发的一组文章外，后面课堂新探里的《挖掘“数列”探究价值，促进学生思维发展》也是一篇很好的关于拓展性课程的实践课例，可以组合在一起作为一个话题共同探讨。
备课之窗：刊发了一课研究团队两位学员的文章，分别是赵丽芳老师的关于微作业的设计与实践的研究文章和杨灵君老师的关于比例的意义的教学实践。我对赵丽芳老师戏言，做得特别好的公司，名字都取得比较小，比如微软、小米、微信，那么写得特别好的文章是不是名字也应该取得小一点，比如微作业。
课堂新探：本板块共有5篇文章，基于整体视角，我选取了其中的第一篇《挖掘“数列”探究价值，促进学生思维发展》作为本期话题的有益补充，可以给我们开展拓展性课程提供很好的借鉴。
此外，本期月刊还有评价研究、教学反思和关于期刊导读的两篇专题文章。
二、全局观念：放大了种子课的“整体观”
俞正强老师的专著《种子课》多次再版，深受教师的喜欢，郑毓信教授的文章不对著作做评论，而是以“种子课”概念和“厘米的认识”课例为背景提出一个想法：更加重视用“全局的观念”指导数学教学。我觉得郑教授的这种阅读后的思考角度给我们提供了一个很好的启发，今后我们在阅读专著时可以尝试去提炼作者的主要理论和思想，并由此延伸和拓展开来，为己所用。
关于“全局观念”，郑教授说就是大范围去从事相关的整体分析，梳理对象的内在关系，追踪相关的发展脉络，找出其中的重点，由此起到提纲挈领的作用，从而帮助学生很好地掌握相关的内容。这就是一种大视野和大格局，也是我们教师应该努力去树立的一种思想和意识。
从整体的角度来看学生，他们有两方面的发展：横向的扩展和纵向的发展。横向的扩展主要是知识的积累，纵向的发展是认识达到更大的深度。相对于学生的横向扩展而言，纵向的发展具有更加重要的意义，它可以超越局部的认识建立起整体性的认识，通过对照比较以及必要的抽象更深入地揭示出相关知识的本质，值得我们每个教师努力去思考和實践。
根据学生纵向发展的需要，我们在教学中应该通过各个相关内容的教学帮助学生不断发展和深化。例如数的认识的相关内容，如果从整体的联系的眼光去看，我们可以发现“100以内数的认识”和“人民币的认识”两者之间也存在着深刻的联系。“人民币的认识”相关内容里包含了单位、单位的组成、单位之间的进率，“元角分”的模型和“小棒”的模型在结构上是一致的，对于这些知识的学习似乎可以更好地帮助学生实现“数的认识”相关内容的发展和深化。
通过这样的比较，实际上也就是郑教授所说的“更加突出类比思想，注意通过对于新老知识的对照比较，发现它们的共同点和不同点，促进认识的不断深化”。我一直觉得类比除了显而易见的看到两者的不同之外，我们更应该关注的是对于共同点的分析，能够看到不同的知识点之间的内在联系和相同的地方，而这种对于相同点的观察是有助于我们的专业成长的。
三、核心问题：为什么重要的事情要说三遍
郑教授在文章结束之后，专门附了一个短篇《“种子课”和“问题引领”》，指出用全局的观念指导教学的又一重要手段是：通过整体分析从相关的内容提炼出“核心问题”，以此统领全部内容的教学。
我们经常说重要的事情要说三遍，那么提炼出的“核心问题”，也应当被不断的重复：
刚开始学习的时候，要清楚地点明所说的核心问题；
在学习的过程中，不断重复核心问题，让核心问题提纲挈领；
在复习的时候，引导学生围绕核心问题对学习过程进行回顾和梳理。
核心问题被不断的重复，犹如音乐的旋律不断的回响，就会深刻地烙印在学生的脑海中。为什么重要的事情要说三遍，一个差不多的道理为什么要反复说？梁冬说，只有一个原因，就是这个世界上重要的道理原来就那么一两个，不反复说，还能说什么。
一个知识内容的“核心问题”又能有几个呢？
四、拓展课程：有味道有营养有发展
对于拓展性课程的研究，温州大学附属小学的陈加仓老师的专著《小学数学拓展课教什么，怎么教》做了很好的理论的回答和实践的响应，如果感兴趣的话，不妨去买来读读。
本组文章对拓展性课程的目标、内容和策略做了很好的解答，配对的两个课例《神秘的数阵》和《洛水神龟献奇图》也非常精彩，加上后面的《挖掘数列探究价值，促进学生思维发展》，很好地展现了拓展课程有营养，内容选择有味道，学生发展有可能。
《加点“佐料”，让学生汲取更多营养》解答了对拓展性课程是如何认识的，以“佐料”为关键词，从为什么加、加什么和怎么加好三个问题展开分析和讨论，强调拓展性课程的目的是“让有潜力的学生获得更好的营养，具有更多的发展可能性”，内容要从“随意选择”走向关注“数学本质”，从“追求好玩”走向关注“数学思维”，学习策略要凸显四点——趣味点、聚焦点、挑战点、延伸点。
《激发兴趣 丰富活动 拓展思维》例谈拓展性课程的内容选择，低段以“玩”为主，选择数学乐高课程“数学一起搭”作为拓展性课程内容；中段强调操作，以数学游戏课程为主，通过应用游戏、制作游戏、研究游戏，引导学生发现游戏中的数学知识、探究游戏规律，感受数学的魅力；高段重视数学文化，展现古人的数学智慧，感受数学的独特魅力，探寻数学文化的渊源。 值得一提的是，《挖掘“数列”探究价值 促进学生思维发展》一文中指出“不要只是从知识的层面来看某些内容可用还是不可用，而要深入到其中的思维层面，看其是否能促进学生的思维发展”，这给了我们很好的启发。我们要深入到知识点的思维层面，从思维发展的角度去挖掘拓展性课程内容的价值。文章分析了等差数列、等比数列、斐波那契数列三种常见数列，通过寻找生活中的现实原型、挖掘数列背后的数学故事，引导学生找寻数列与现实模型、图式模型之间的联系，把算法研究和图式变换沟通起来，帮助学生形成数形结合的思维习惯。文章理论和实践相结合，课例生动，值得一读。
四、命题：有思想才会有技巧
《小学数学新编试题例谈》作为江苏省规划课题的阶段性成果，介绍了小学数学新编试题的六种命题方法和策略。命题一般有两种方法：改编和原创，本文介绍六种方法具有一定的参考价值，有助于数学老师更好地进行命题和评价。
方法一是“从生活中提炼素材，形成原创”，这提醒我们要用数学的眼光去观察周围的世界，从中发现可以用于编制试题的有趣素材。我们要学会从生活中提炼出新的素材，编制背景为学生所熟悉的试题，而这显然需要教师有独到的眼光，要有“小课堂大社会”的课程意识。
方法二是“从数形叠加重组中，推陈出新”，数形结合是数学老师很熟悉的一个常用的数学思想，平时更多的用于探究和解决问题，如果我们把这种思想迁移到命题中，将数字赋予图形的意义，将图形赋予数字的形式，数与形有机叠加和重组，可以帮助我们设计出好题。
方法三是“从实验操作探究中，找出灵感”，这提醒我们要重视学生的操作，把实践活动的过程性展示出来，展现折、剪、拼、摆、叠、画等操作性活动，使学生不但知其然，更知其所以然。
方法四是“从媒体数据信息中，体验数学”，媒体中的数据信息是十分丰富的，这些丰富的素材都可以进入我们的试题，更可以进入我们的课堂，为我们所用，成为我们信手拈来即可以用的好素材。
方法五是“从考查思维的角度，挖掘本质”，数学思维是数学不变的主题，我们需要这样的可以充分展现学生思维过程的试题。
方法六是“从理论方法中创新，寻求突破”，提醒我们要突破教参的束缚，在理论方法上进行创新。
读完整篇文章，我的感想是命题虽然有各种各樣的方法和策略，但是其根源是思想，“本立而道生”，有思想才会有更好的行动。
综观本期月刊，郑毓信教授的文章启迪我们需要用全局的联系的眼光去整体观照我们的教学，从纵向的发展的角度去促进学生的成长；一组有关拓展性课程的文章从各个角度进行理论和实践的诠释，让我们有全面的整体的认识；有关命题的文章让我们体会各种方法和策略的背后隐藏着数学思想的力量。
（浙江省温州市鹿城区教师培训和科研中心325000）
一、对本期月刊的整体观照
本期月刊分为以下几个板块。
专家特稿：郑毓信教授的《用“全局的观念”指导教学——由俞正强老师的“种子课”谈开去》，读到这篇文章我们都会想起俞正强老师的《种子课》一书，这也给我们提供了一条如何阅读以及如何由阅读而获得思考的很好示范。
本期话题：本期话题是关于小学数学拓展性课程的，除了本栏目刊发的一组文章外，后面课堂新探里的《挖掘“数列”探究价值，促进学生思维发展》也是一篇很好的关于拓展性课程的实践课例，可以组合在一起作为一个话题共同探讨。
备课之窗：刊发了一课研究团队两位学员的文章，分别是赵丽芳老师的关于微作业的设计与实践的研究文章和杨灵君老师的关于比例的意义的教学实践。我对赵丽芳老师戏言，做得特别好的公司，名字都取得比较小，比如微软、小米、微信，那么写得特别好的文章是不是名字也应该取得小一点，比如微作业。
课堂新探：本板块共有5篇文章，基于整体视角，我选取了其中的第一篇《挖掘“数列”探究价值，促进学生思维发展》作为本期话题的有益补充，可以给我们开展拓展性课程提供很好的借鉴。
此外，本期月刊还有评价研究、教学反思和关于期刊导读的两篇专题文章。
二、全局观念：放大了种子课的“整体观”
俞正强老师的专著《种子课》多次再版，深受教师的喜欢，郑毓信教授的文章不对著作做评论，而是以“种子课”概念和“厘米的认识”课例为背景提出一个想法：更加重视用“全局的观念”指导数学教学。我觉得郑教授的这种阅读后的思考角度给我们提供了一个很好的启发，今后我们在阅读专著时可以尝试去提炼作者的主要理论和思想，并由此延伸和拓展开来，为己所用。
关于“全局观念”，郑教授说就是大范围去从事相关的整体分析，梳理对象的内在关系，追踪相关的发展脉络，找出其中的重点，由此起到提纲挈领的作用，从而帮助学生很好地掌握相关的内容。这就是一种大视野和大格局，也是我们教师应该努力去树立的一种思想和意识。
从整体的角度来看学生，他们有两方面的发展：横向的扩展和纵向的发展。横向的扩展主要是知识的积累，纵向的发展是认识达到更大的深度。相对于学生的横向扩展而言，纵向的发展具有更加重要的意义，它可以超越局部的认识建立起整体性的认识，通过对照比较以及必要的抽象更深入地揭示出相关知识的本质，值得我们每个教师努力去思考和實践。
根据学生纵向发展的需要，我们在教学中应该通过各个相关内容的教学帮助学生不断发展和深化。例如数的认识的相关内容，如果从整体的联系的眼光去看，我们可以发现“100以内数的认识”和“人民币的认识”两者之间也存在着深刻的联系。“人民币的认识”相关内容里包含了单位、单位的组成、单位之间的进率，“元角分”的模型和“小棒”的模型在结构上是一致的，对于这些知识的学习似乎可以更好地帮助学生实现“数的认识”相关内容的发展和深化。
通过这样的比较，实际上也就是郑教授所说的“更加突出类比思想，注意通过对于新老知识的对照比较，发现它们的共同点和不同点，促进认识的不断深化”。我一直觉得类比除了显而易见的看到两者的不同之外，我们更应该关注的是对于共同点的分析，能够看到不同的知识点之间的内在联系和相同的地方，而这种对于相同点的观察是有助于我们的专业成长的。
三、核心问题：为什么重要的事情要说三遍
郑教授在文章结束之后，专门附了一个短篇《“种子课”和“问题引领”》，指出用全局的观念指导教学的又一重要手段是：通过整体分析从相关的内容提炼出“核心问题”，以此统领全部内容的教学。
我们经常说重要的事情要说三遍，那么提炼出的“核心问题”，也应当被不断的重复：
刚开始学习的时候，要清楚地点明所说的核心问题；
在学习的过程中，不断重复核心问题，让核心问题提纲挈领；
在复习的时候，引导学生围绕核心问题对学习过程进行回顾和梳理。
核心问题被不断的重复，犹如音乐的旋律不断的回响，就会深刻地烙印在学生的脑海中。为什么重要的事情要说三遍，一个差不多的道理为什么要反复说？梁冬说，只有一个原因，就是这个世界上重要的道理原来就那么一两个，不反复说，还能说什么。
一个知识内容的“核心问题”又能有几个呢？
四、拓展课程：有味道有营养有发展
对于拓展性课程的研究，温州大学附属小学的陈加仓老师的专著《小学数学拓展课教什么，怎么教》做了很好的理论的回答和实践的响应，如果感兴趣的话，不妨去买来读读。
本组文章对拓展性课程的目标、内容和策略做了很好的解答，配对的两个课例《神秘的数阵》和《洛水神龟献奇图》也非常精彩，加上后面的《挖掘数列探究价值，促进学生思维发展》，很好地展现了拓展课程有营养，内容选择有味道，学生发展有可能。
《加点“佐料”，让学生汲取更多营养》解答了对拓展性课程是如何认识的，以“佐料”为关键词，从为什么加、加什么和怎么加好三个问题展开分析和讨论，强调拓展性课程的目的是“让有潜力的学生获得更好的营养，具有更多的发展可能性”，内容要从“随意选择”走向关注“数学本质”，从“追求好玩”走向关注“数学思维”，学习策略要凸显四点——趣味点、聚焦点、挑战点、延伸点。
《激发兴趣 丰富活动 拓展思维》例谈拓展性课程的内容选择，低段以“玩”为主，选择数学乐高课程“数学一起搭”作为拓展性课程内容；中段强调操作，以数学游戏课程为主，通过应用游戏、制作游戏、研究游戏，引导学生发现游戏中的数学知识、探究游戏规律，感受数学的魅力；高段重视数学文化，展现古人的数学智慧，感受数学的独特魅力，探寻数学文化的渊源。 值得一提的是，《挖掘“数列”探究价值 促进学生思维发展》一文中指出“不要只是从知识的层面来看某些内容可用还是不可用，而要深入到其中的思维层面，看其是否能促进学生的思维发展”，这给了我们很好的启发。我们要深入到知识点的思维层面，从思维发展的角度去挖掘拓展性课程内容的价值。文章分析了等差数列、等比数列、斐波那契数列三种常见数列，通过寻找生活中的现实原型、挖掘数列背后的数学故事，引导学生找寻数列与现实模型、图式模型之间的联系，把算法研究和图式变换沟通起来，帮助学生形成数形结合的思维习惯。文章理论和实践相结合，课例生动，值得一读。
四、命题：有思想才会有技巧
《小学数学新编试题例谈》作为江苏省规划课题的阶段性成果，介绍了小学数学新编试题的六种命题方法和策略。命题一般有两种方法：改编和原创，本文介绍六种方法具有一定的参考价值，有助于数学老师更好地进行命题和评价。
方法一是“从生活中提炼素材，形成原创”，这提醒我们要用数学的眼光去观察周围的世界，从中发现可以用于编制试题的有趣素材。我们要学会从生活中提炼出新的素材，编制背景为学生所熟悉的试题，而这显然需要教师有独到的眼光，要有“小课堂大社会”的课程意识。
方法二是“从数形叠加重组中，推陈出新”，数形结合是数学老师很熟悉的一个常用的数学思想，平时更多的用于探究和解决问题，如果我们把这种思想迁移到命题中，将数字赋予图形的意义，将图形赋予数字的形式，数与形有机叠加和重组，可以帮助我们设计出好题。
方法三是“从实验操作探究中，找出灵感”，这提醒我们要重视学生的操作，把实践活动的过程性展示出来，展现折、剪、拼、摆、叠、画等操作性活动，使学生不但知其然，更知其所以然。
方法四是“从媒体数据信息中，体验数学”，媒体中的数据信息是十分丰富的，这些丰富的素材都可以进入我们的试题，更可以进入我们的课堂，为我们所用，成为我们信手拈来即可以用的好素材。
方法五是“从考查思维的角度，挖掘本质”，数学思维是数学不变的主题，我们需要这样的可以充分展现学生思维过程的试题。
方法六是“从理论方法中创新，寻求突破”，提醒我们要突破教参的束缚，在理论方法上进行创新。
读完整篇文章，我的感想是命题虽然有各种各樣的方法和策略，但是其根源是思想，“本立而道生”，有思想才会有更好的行动。
综观本期月刊，郑毓信教授的文章启迪我们需要用全局的联系的眼光去整体观照我们的教学，从纵向的发展的角度去促进学生的成长；一组有关拓展性课程的文章从各个角度进行理论和实践的诠释，让我们有全面的整体的认识；有关命题的文章让我们体会各种方法和策略的背后隐藏着数学思想的力量。
（浙江省温州市鹿城区教师培训和科研中心325000）