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设K是分圆域Q(ζ_p~l)的奇次子域,F为K的分圆单位群。F_+为K的全正分圆单位群。通过计算dim_(F_2)F_+/F~2,我们给出域K的理想类数奇偶性的一个初等判别法。由此计算出在分圆域Q(ζ_p)(P<1000)的奇次(循环)子域(次数3≤n≤19)中间,恰有17个域具有偶类数。
关于循环域类数奇偶性的一个初等判别法
【摘 要】
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设K是分圆域Q(ζ_p~l)的奇次子域,F为K的分圆单位群。F_+为K的全正分圆单位群。通过计算dim_(F_2)F_+/F~2,我们给出域K的理想类数奇偶性的一个初等判别法。由此计算出在分圆域Q(ζ_p)(P<1000)的奇次(循环)子域(次数3≤n≤19)中间,恰有17个域具有偶类数。
【出 处】
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中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学)
【发表日期】
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1982年03期
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本文讨论形如Lu=g(x,u)+h(x,u)(在Ω内),u=0(在Ω上)的非线性椭圆型方程无穷多个解的存在性问题,Ω∈R~n是光滑有界区域,L是二阶自伴、一致椭圆算子,函数g:Ω×R→R对变元u是奇函数,且满足类似函数f(x)|u|~(p-1)u的增长率,函数h(x,u)=O(|u|~q),这里n,p,q满足某些不等式。
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