【摘 要】
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设A是由n个互不相同的正整数ai组成的序列a1〈a2〈…〈an，1970年，Graham猜测：max ai/（ai,aj）≥n．有许多数学家研究过这一猜想，直到1996年，Balasubramanian和Soundararajan完全解决了
【基金项目】
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国家自然科学基金资助项目（10371107）.
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设A是由n个互不相同的正整数ai组成的序列a1〈a2〈…〈an，1970年，Graham猜测：max ai/（ai,aj）≥n．有许多数学家研究过这一猜想，直到1996年，Balasubramanian和Soundararajan完全解决了这一问题，但证明极其复杂．1999年，Granville和Roesler提出了一个有关两个正整数序列A和B的猜想：集合{a/gcd（a,b）,b/gcd（a,b）,a∈A，6∈B}中的最大元素≥min（｜A｜，｜B｜）．当取A—B时，此猜想即为Graham猜想本文证明了
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