数海一绝

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  数字海洋是一个绚丽多彩的万花筒。它浩瀚无垠,深不知底,广不见岸。其中蕴藏着无穷的奥秘。在这个海洋里,几千年来,人类一直在不停地探索、研究,虽然已经揭开它的部分面纱,但是背后隐藏的奥妙,还深邃莫测。
  有这么一组数,它们始终联手相等。任你如何摔打,平方也好,“砍头去尾”也好,直至“剁成碎片”也好,它们仍然保持相等的特性,“至死不变”。在茫茫数海中,真可谓“一绝”!
  这组数是:123789+561945+642864=242868+323787+761943(=1328598)。
  当然,这样的等式并不稀奇,奇就奇在无论你让它们各自相乘,或将它们“刀砍斧剁”,它们却总要“相等”!请看:
  1将每个数都平方:1237892+5619452+6428642=2428682+3237872+7619432(=744380022042)
  相等!
  2把各个数量左边的一个数字都抹去:23789+61945+42864=42868+23787+61943(=128598)
  相等!
  3抹掉一位后再平方呢?
  237892+619452+428642=428682+237872+619432(=6240422042)
  还是相等!
  4把各个数左边再抹掉一位、再平方如何呢?
  3789+1945+2864=2868+3787+1943(=8598)
  37892+19452+28642=28682+37872+19432(=26342042)
  它们还是相等!咱们索性继续这样算下去。
  5789+945+864=868+787+943(=2598)
  7892+9452+8642=8682+7872+9432(=2262042)
  689+45+64=68+87+43(=198)
  892+452+642=682+872+432(=14042)
  7最后只剩下一位数了:9+5+4=8+7+3(=18),92+52+42=82+72+32(=122)。
  相等的性质一如既往!更为奇绝的是,即使从两组的右边逐个地抹去数字,仍依上述过程。它的相等性质仍是坚定不移!
  试试看:12378+56194+64286=24286+32378+76194(=132858)
  123782+561942+642862=242862+323782+761942(=7443670316)
  最后,又是只剩下一位数了:1+5+6=2+3+7(=12),12+52+62=22+32+72(=62)。
  它们也还是相等!
  这种“顽强不屈”的精神,使我们想到了一首诗:
  千锤万凿出深山,烈火焚烧若等闲。
  粉骨碎身浑不怕,要留清白在人间。
  真想不到自然数中,也有这样的“钢铁战士”!
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