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基于IMC(内模控制)框架研究了具有随机时延和时间常数的FOPDT(一阶时延)对象的最优ISE性能问题及其PID优化设计方法。由于传统的确定性优化方法需要确切的先验知识或对系统参数的有效估计,故无法处理上述问题。针对带有双参数不确定的FOPDT对象,本文提出的PID整定方法是在内模控制的框架下,通过非线性最小二乘拟合方法得到ISE性能解析表达式并寻得内模控制器最优参数,从而得到相应最优PID控制器参数。仿真验证了本文的PID参数整定方法的有效性。