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数学解题的思维过程实质是一个变更问题的过程,即逐步地变换问题的表达方式,使问题从给出的初始状态化归为所要达到的目标状态.这个变更或化归的根本思想就是要另辟蹊径,要鲁于从新角度新观点考虑同题,也就是要出奇.孔予曰:“善出奇者,无穷如天地,不竭如江海.”其实质不外是对立统一规律.在唯物辩证法的科学体系中,对立统一规律处于核心地位,将之运用于数学解题时,就要求我们大中见小,以小见大;新以旧衡,旧以新观;先进后退,以退求进.