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摘要：例题是初中数学教学中的基础组成部分之一，对于提升学生思考问题的能力和探究能力具有积极的影响，关乎学生数学学习的质量和良好数学学习习惯的培养。所以，灵活借助数学例题指导学生进行数学学习十分重要。本文主要以湘教版初中数学例题教学的作用以及初中数学例题教学策略两个方面进行分析，旨在将数学教学和学生的实际学习能力、性格特点相结合，更好的开展数学教学活动。
关键词：初中数学;例题;教学策略
中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：（2020）-27-231
著名数学家G·波利亚说：“一个专心钻研教材的老师能够拿出一个有意义的但又不太复杂的题目，去帮助学生发掘问题的各个方面，使得通过这道题，就好像通过一道门户，把学生引入一个完整的理论领域。”这番话告诉我们，在课堂教学中选择合适的例题讲解，就好像领着学生跨过一道门槛，因此例题的选择在平时的教学中有着举足轻重的意义。
一、例题教学在课堂教学中的重要性
课堂是学生学习数学的重要场所，例题和习题是检验学生数学知识学习能力和灵活运用能力的关键方式，但是目前在例题及习题解析的过程中，只是单一的采用“灌输式”的教学方法，对于学生数学知识的学习产生了不良的影响。
第1，例题的结构是将数学概念、数学思维以及学习方法相融合的一种教学手段。学生数学理论知识的学习以及数学解题思维的运用都是通过例题教学来实现的。
第二，数学例题拥有教育作用、示范作用、知识作用以及发展作用这四个方面的功能。教师在数学课堂中开展例题教学活动，可以让学生正确地掌握数学问题的分析方法，让学生无论是在思想上或者行为上都受到数学知识的熏陶。
第三，从数学例题的教学方法而言，学生对于数学理论知识的理解、对数学学习过程中错误的纠正、对数学概念的巩固深化、对数学学科的正确认识，都是通过例题的教学来实现的。
二、初中数学例题教学策略研究
初中数学例题教学可以通过营造探究情境，遵循构建主义原则以及注重解法研究，遵循应用意识原则等方式来开展。
（一）营造探究情境，遵循构建主义原则
构建主义学习理论认为，数学学习应该具有一定的启发性、趣味性和熟悉性特点。将学生熟悉的事物融入于初中数学例题及习题教学的活动当中，增加例题及习题教学的趣味性特点，使学生能够在轻松、愉快的课堂学习氛围中，增加对数学例题的理解能力，同时启发学生的数学思维，培养学生的探究能力和数学逻辑思维能力。
例如在指导学生对九年级上册《一元二次方程》这篇内容进行例题教学的过程中，教师可以在指导学生完成对知识的学习之后，提出“同学们，大家一起来测量下，我们的课桌周长为多少呢？”等问题，在学生积极的测量完成之后，教师可以综合大家的结果，取一个相对标准的值，引导学生测算“如果我们课桌的面积为50平方厘米，那么课桌的长度和宽度分别是多少呢？”等问题。这种与学生实际生活相关的问题能够快速吸引学生的注意力，使学生投入于例题解析过程当中，将数学例题与习题变得生活化，不断提升学生的数学问题解答能力，并使学生通过长时间的学习和问题答疑，形成一个完整的数学知识框架结构和逻辑思维能力。
（二）注重解法研究，遵循应用意识原则
数学问题中通常蕴含着丰富的数学思想，教师要注意挖掘数学问题中的数学思想，注重解法研究，遵循应用意识原则。解答应用题的过程，实际上就是一个数学模型的构造过程，数学例题和习题数不胜数，但是万变不离其宗，都是以一定的数学思想和数学原则为基础而形成的数学问题。例如在解决“K”形图的问题中，∠B=∠AED=∠C=90°得到△ABE∽△ECD结论，如果把∠B=∠AED=∠C=任何一个角度，△ABE∽△ECD这个结论还是成立的。
在数学例题教学的过程中，教师可以适当启发学生、引导学生，通过变通问题的内容和语序等方式，采用多方位的角度看待问题，就能够使问题变得更加简单。同时，教师可以借助“数形结合”、“一题多变”等方式指导学生更加清晰的解答数学问题，提升学生的例题解题能力，培养学生形成一定的数学逻辑思维能力和数学问题分析能力。
（三）利用例题培养学生逆向思维的能力
在例题教学中要不断地培养学生的逆向思维能力，对于某些例题，教师可以引导学生从结论往回推理，倒过来思考问题。如在七年级学习一元一次方程时，有一道例题：甲、乙两人的家相隔4千米，甲的速度为每小时7千米、乙的速度为每小时6千米，两人同时从各自家里相向出发，甲在出发时带上一只小动物同行，这只小动物以每小时15千米的速度在甲、乙两人之间来回跑动直到二人相遇，求这只小动物一共跑了多少公里。
很多学生刚开始读这道题的时候有点茫然，觉得其中的数据太多，如果按照这道题的正常思路去解答，那么思维必然会陷入死胡同中。但教师可以引导学生从相反的方向来分析这个问题，这道题自然就很好解决了：我们已经知道小动物的运动速度，接下来知道小动物的运动时间就可以给出答案。假设甲、乙两人从各自出发到他们相遇的时间为x，那么甲、乙两人的速度和相遇之后一共用去的时间都是已经给定的，可以列出方程7x+6x=4，解方程得出答案x=0.3（小时），从中我们可以发现，小动物奔跑的时间便是甲、乙两人从各自出发到相遇的时间，那么小动物跑过的距离则应该是0.3×15=4.5（千米）。教学中利用这种逆向思维解题。使学生更加关注例题的解答过程，感受数学学习的价值。
三、结合生活，体现思想的选择例题
教师结合教学内容，创设与现实生活相联系的情景，让学生从所熟悉的情景中感受数学不是乏味的、抽象的，其实生活中处处有数学，数学就在你身边。如：某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300。
这是一道典型的“家庭（生活）数学”数学应用题。本题以日常生活中砌矩形围墙为实际情景，考查了一元二次方程的应用。解题关键是要读懂题目的意思，数形结合，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系求解，注意围墙MN最长可利用25m，舍掉不符合题意的数据。
又如，在讲授《等腰三角形的轴对称性》时设计了这样的例题。建筑工人在盖房子的时候，要看房梁是否水平，可以用一塊等腰三角形放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板的底边中点，那么房梁就是水平的，为什么？从居民建筑人字梁结构中抽象出几何问题，通过实践探究活动得出等腰三角形的性质这一结论，在此，再将得到的结论应用到实践中，解决人字梁结构中的实际问题，这样既有前后呼应，又体现了“数学来源于生活，应用于生活”的思想，有利于增强学生的数学应用意识。
参考文献
[1]湘教版义务教育教科书数学.湖南教育出版社.2013
[2]韩清华.初中数学习题教学研究――以初中数学习题解决中的错因分析为主线[D].内蒙古师范大学，2011，（05）：1-70.
[3]王春霞.初中数学教科书习题的比较研究――以新“人教版”和“华师大版”“统计与概率”内容为例[D].内蒙古师范大学，2011，（05）：1-41.
[4]陈洪武.现行初中数学教科书习题的比较研究――以人教版和湘教版“数与代数”内容为例[D].重庆师范大学，2013，（03）：1-65
[5]湘教版义务教育教科书数学.湖南教育出版社.2013
[6] 连文亮.初中数学例题教学教学的探讨[J]（素质教育）2017
关键词：初中数学;例题;教学策略
中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：（2020）-27-231
著名数学家G·波利亚说：“一个专心钻研教材的老师能够拿出一个有意义的但又不太复杂的题目，去帮助学生发掘问题的各个方面，使得通过这道题，就好像通过一道门户，把学生引入一个完整的理论领域。”这番话告诉我们，在课堂教学中选择合适的例题讲解，就好像领着学生跨过一道门槛，因此例题的选择在平时的教学中有着举足轻重的意义。
一、例题教学在课堂教学中的重要性
课堂是学生学习数学的重要场所，例题和习题是检验学生数学知识学习能力和灵活运用能力的关键方式，但是目前在例题及习题解析的过程中，只是单一的采用“灌输式”的教学方法，对于学生数学知识的学习产生了不良的影响。
第1，例题的结构是将数学概念、数学思维以及学习方法相融合的一种教学手段。学生数学理论知识的学习以及数学解题思维的运用都是通过例题教学来实现的。
第二，数学例题拥有教育作用、示范作用、知识作用以及发展作用这四个方面的功能。教师在数学课堂中开展例题教学活动，可以让学生正确地掌握数学问题的分析方法，让学生无论是在思想上或者行为上都受到数学知识的熏陶。
第三，从数学例题的教学方法而言，学生对于数学理论知识的理解、对数学学习过程中错误的纠正、对数学概念的巩固深化、对数学学科的正确认识，都是通过例题的教学来实现的。
二、初中数学例题教学策略研究
初中数学例题教学可以通过营造探究情境，遵循构建主义原则以及注重解法研究，遵循应用意识原则等方式来开展。
（一）营造探究情境，遵循构建主义原则
构建主义学习理论认为，数学学习应该具有一定的启发性、趣味性和熟悉性特点。将学生熟悉的事物融入于初中数学例题及习题教学的活动当中，增加例题及习题教学的趣味性特点，使学生能够在轻松、愉快的课堂学习氛围中，增加对数学例题的理解能力，同时启发学生的数学思维，培养学生的探究能力和数学逻辑思维能力。
例如在指导学生对九年级上册《一元二次方程》这篇内容进行例题教学的过程中，教师可以在指导学生完成对知识的学习之后，提出“同学们，大家一起来测量下，我们的课桌周长为多少呢？”等问题，在学生积极的测量完成之后，教师可以综合大家的结果，取一个相对标准的值，引导学生测算“如果我们课桌的面积为50平方厘米，那么课桌的长度和宽度分别是多少呢？”等问题。这种与学生实际生活相关的问题能够快速吸引学生的注意力，使学生投入于例题解析过程当中，将数学例题与习题变得生活化，不断提升学生的数学问题解答能力，并使学生通过长时间的学习和问题答疑，形成一个完整的数学知识框架结构和逻辑思维能力。
（二）注重解法研究，遵循应用意识原则
数学问题中通常蕴含着丰富的数学思想，教师要注意挖掘数学问题中的数学思想，注重解法研究，遵循应用意识原则。解答应用题的过程，实际上就是一个数学模型的构造过程，数学例题和习题数不胜数，但是万变不离其宗，都是以一定的数学思想和数学原则为基础而形成的数学问题。例如在解决“K”形图的问题中，∠B=∠AED=∠C=90°得到△ABE∽△ECD结论，如果把∠B=∠AED=∠C=任何一个角度，△ABE∽△ECD这个结论还是成立的。
在数学例题教学的过程中，教师可以适当启发学生、引导学生，通过变通问题的内容和语序等方式，采用多方位的角度看待问题，就能够使问题变得更加简单。同时，教师可以借助“数形结合”、“一题多变”等方式指导学生更加清晰的解答数学问题，提升学生的例题解题能力，培养学生形成一定的数学逻辑思维能力和数学问题分析能力。
（三）利用例题培养学生逆向思维的能力
在例题教学中要不断地培养学生的逆向思维能力，对于某些例题，教师可以引导学生从结论往回推理，倒过来思考问题。如在七年级学习一元一次方程时，有一道例题：甲、乙两人的家相隔4千米，甲的速度为每小时7千米、乙的速度为每小时6千米，两人同时从各自家里相向出发，甲在出发时带上一只小动物同行，这只小动物以每小时15千米的速度在甲、乙两人之间来回跑动直到二人相遇，求这只小动物一共跑了多少公里。
很多学生刚开始读这道题的时候有点茫然，觉得其中的数据太多，如果按照这道题的正常思路去解答，那么思维必然会陷入死胡同中。但教师可以引导学生从相反的方向来分析这个问题，这道题自然就很好解决了：我们已经知道小动物的运动速度，接下来知道小动物的运动时间就可以给出答案。假设甲、乙两人从各自出发到他们相遇的时间为x，那么甲、乙两人的速度和相遇之后一共用去的时间都是已经给定的，可以列出方程7x+6x=4，解方程得出答案x=0.3（小时），从中我们可以发现，小动物奔跑的时间便是甲、乙两人从各自出发到相遇的时间，那么小动物跑过的距离则应该是0.3×15=4.5（千米）。教学中利用这种逆向思维解题。使学生更加关注例题的解答过程，感受数学学习的价值。
三、结合生活，体现思想的选择例题
教师结合教学内容，创设与现实生活相联系的情景，让学生从所熟悉的情景中感受数学不是乏味的、抽象的，其实生活中处处有数学，数学就在你身边。如：某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300。
这是一道典型的“家庭（生活）数学”数学应用题。本题以日常生活中砌矩形围墙为实际情景，考查了一元二次方程的应用。解题关键是要读懂题目的意思，数形结合，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系求解，注意围墙MN最长可利用25m，舍掉不符合题意的数据。
又如，在讲授《等腰三角形的轴对称性》时设计了这样的例题。建筑工人在盖房子的时候，要看房梁是否水平，可以用一塊等腰三角形放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板的底边中点，那么房梁就是水平的，为什么？从居民建筑人字梁结构中抽象出几何问题，通过实践探究活动得出等腰三角形的性质这一结论，在此，再将得到的结论应用到实践中，解决人字梁结构中的实际问题，这样既有前后呼应，又体现了“数学来源于生活，应用于生活”的思想，有利于增强学生的数学应用意识。
参考文献
[1]湘教版义务教育教科书数学.湖南教育出版社.2013
[2]韩清华.初中数学习题教学研究――以初中数学习题解决中的错因分析为主线[D].内蒙古师范大学，2011，（05）：1-70.
[3]王春霞.初中数学教科书习题的比较研究――以新“人教版”和“华师大版”“统计与概率”内容为例[D].内蒙古师范大学，2011，（05）：1-41.
[4]陈洪武.现行初中数学教科书习题的比较研究――以人教版和湘教版“数与代数”内容为例[D].重庆师范大学，2013，（03）：1-65
[5]湘教版义务教育教科书数学.湖南教育出版社.2013
[6] 连文亮.初中数学例题教学教学的探讨[J]（素质教育）2017