【摘 要】
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题:等腰Rt△ABC中。在直角边AB上取一点M,使AM=2/3AB,在另一直角边上取一点N,使AN=1/3AC。求证:∠AMN=∠CBN。 1 利用相似三角形证一如图1,作NP⊥BC于P。因∠C=45°,∴ N
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题:等腰Rt△ABC中。在直角边AB上取一点M,使AM=2/3AB,在另一直角边上取一点N,使AN=1/3AC。求证:∠AMN=∠CBN。 1 利用相似三角形证一如图1,作NP⊥BC于P。因∠C=45°,∴ NP=PC=1/2（2）<sup>1/2</sup>NC=1/3<sup>2</sup>（1/2）AC=1/3BC, BN=2/3BC,∴NP/BP=1/2=AN/AM,又∠A=∠BPN=90°,∴△AMN∽△PBN,∴∠AMN=∠C
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