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在数学教学中，要树立“以人为本”、“以学生发展为本”的现代教育观，引导学生经历学习过程，用自己的方式探求问题、发现问题，使学生学有所获。因此，教师应更新教育观念，让学生动起来，主动参与学习过程，让课堂活起来，促进学生的全面发展，培养学生的各种学习能力。
一、体验生活，培养实践能力
华罗庚说过：“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、日用之繁。无处不用数学。”这是对数学与生活的精彩描述。在教学中，我们应尽可能地把数学问题与实际生活紧密联系起来，让学生体会到生活中处处有数学，数学与生活密不可分。例如在教学“百分率”这一内容，我并没有把书上的发芽率、成活率等例题搬到课堂上给学生讲解，而是课前先让学生，调查我们生活中哪些地方用到百分数，是怎样用的?学生们搜集到及格率、优秀率、出勤率、产品的合格率、次品率、种子的发芽率等信息，并深入到社会中询问这些百分率在实际生活中的应用。课上，教师把主动探究权交给学生，学生们结合课前信息及教师提出的问题，积极投入到探究知识的过程中，使学生体会到数学就在身边，对数学产生亲切感，提高探索问题的积极性，从而亲身体验到数学的巨大魅力，培养学生的数学应用意识和实践能力。
二、验证猜想，培养创新能力
牛顿说过：“没有大胆的猜想就无法做出伟大的发现。”创新的灵感只有在自由的思维空间中才能诞生。猜想，为学生提供了更加丰富的创新机会；猜想，为学生提供了更加广泛的思维空间。
如在教学“三角形的分类”后，可先用信封把三角形装起来，只露出了一个角，让学生猜一猜是什么三角形?教学“圆锥的体积”时，先引导学生猜一猜：“圆锥的体积最有可能与哪些立体图形的体积有关?为什么?”教学圆的周长，先让学生猜猜圆的周长可能和什么有关?怎样才能计算圆的周长，然后再验证。又如在教学“有趣的拼搭”中教师拿出一个装有各种形体的布袋，让学生蒙上眼睛猜一猜；在教学完9的组成后，让同桌的同学互相猜测对方的对方的分法。这种“猜”的设计，极大地调动了学生探索学习的积极性、主动性，有效地培养了学生的创新能力。
三、讨论交流，培养合作能力
爱因斯坦说过：“一个人智力的发展和形成概念的方法，在很大程度上是取决于语言的。”合作讨论是学生用语言与大家相互探索的一种活动。交流是小组讨论的拓展与延伸。要想实现“有效合作”，小组交流是非常必要的。小组交流的形式多种多样：有座谈、交谈、商讨、成果展示等。
在小组讨论中，学生往往对一些问题有不同的见解，得出的结论也不尽一样。教师应尊重和爱护学生的参与热情，对学生的每一步思维过程做出恰如其分的评价，积极鼓励学生发表自己的意见和想法。有这样一道应用题：“六年级三个班同学坐2辆车去春游，每辆车上坐60人，三个班的男生是53人，三个班的女生有多少人?”教师组织学生小组讨论后再集体交流。结果一部分同学的方法是“先统计一下3个班去的总人数，那就是60 60=120（人），其中男生53人，那么女生是120-53=67(人)；有一小组的学生解法是：把三个班男、女生分开坐，53个男生坐上第一辆车，第二辆车上还有60-53=7(人)，空位给女生坐。这样女生就是第二辆车的总人数加7，即60 7=67(人)；还有一组学生根据生活中坐车的情况，可能会让男生分开分别坐到两辆车上，如果其中23个男生上第一辆车，30个男生上第二辆车，那么第一辆车上的女生是60-23=37(人)，第二辆车上的女生是60-30=30（人），女生共37 30=67(人)。
对于小组讨论的共同智慧，在交流中教师给予充分地评价、积极地赞许，激发了学生创新思维的潜能，提高了学生解题的技能技巧，培养了能力，发展了智力。
四、主动参与，培养自学能力
著名教育家皮亚杰说：“孩子的智慧生长在手指尖上……”他们最深刻的体验莫过于自己亲身体验过的东西。所以在教学中我们应让学生自主参与，还学生一个自主理解的空间。如在教学应用题：两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，客车从甲地开出，每小时行50千米，货车从乙地开出，每小时行40千米，3小时相遇。问：甲、乙两地相距多少千米?老师可先让学生自己读一读，找出本题中的重点词，然后根据自己的理解说说这是一件什么事情?和同桌商量商量，应怎样演示本题?这时学生们也都很踊跃，纷纷上台表演：
生1和生2(一同上场)：他们分别走到教室的前后，演示两辆车同时从异地出发。他们俩向对方走过去，直到相遇。
生3和生4：我们俩能演得更好!(非常自信走上台)，(生3扮客车司机，生4扮货车司机)他们分别走到教室的前后，一人说：“1小时，”他们俩继续向对方走去，生3比生成多走一小段，又说“2小时，”他们俩继续向对面走去，“3小时，”他们俩走到一起相遇了。(表演得很成功，同学们情不自禁鼓起掌来)
……
师：现在请把课前发给你们的一只小汽车都拿出来，分别放在课桌两头，当作甲、乙两地，开红色小汽车的同学是客车司机，开蓝色小汽车的是货车司机；自己演一演，看谁表演得既合情又合理。
同学们沉浸在欢乐的活动中，他们真正理解了“同时”、“相对”。全班同学几乎都给出了两种计算方法：
（1）（40 50）×3=90×3=270（千米）；
（2）40×3 50×3=120 150=270（千米）
在教学活动中，我们应激发学生的学习积极性，向学生提供充分体验数学活动的机会，帮助他们在自主、探索、合作、交流中真正理解和掌握基本的数学知识和技能，以培养学生的各种学习能力。
一、体验生活，培养实践能力
华罗庚说过：“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、日用之繁。无处不用数学。”这是对数学与生活的精彩描述。在教学中，我们应尽可能地把数学问题与实际生活紧密联系起来，让学生体会到生活中处处有数学，数学与生活密不可分。例如在教学“百分率”这一内容，我并没有把书上的发芽率、成活率等例题搬到课堂上给学生讲解，而是课前先让学生，调查我们生活中哪些地方用到百分数，是怎样用的?学生们搜集到及格率、优秀率、出勤率、产品的合格率、次品率、种子的发芽率等信息，并深入到社会中询问这些百分率在实际生活中的应用。课上，教师把主动探究权交给学生，学生们结合课前信息及教师提出的问题，积极投入到探究知识的过程中，使学生体会到数学就在身边，对数学产生亲切感，提高探索问题的积极性，从而亲身体验到数学的巨大魅力，培养学生的数学应用意识和实践能力。
二、验证猜想，培养创新能力
牛顿说过：“没有大胆的猜想就无法做出伟大的发现。”创新的灵感只有在自由的思维空间中才能诞生。猜想，为学生提供了更加丰富的创新机会；猜想，为学生提供了更加广泛的思维空间。
如在教学“三角形的分类”后，可先用信封把三角形装起来，只露出了一个角，让学生猜一猜是什么三角形?教学“圆锥的体积”时，先引导学生猜一猜：“圆锥的体积最有可能与哪些立体图形的体积有关?为什么?”教学圆的周长，先让学生猜猜圆的周长可能和什么有关?怎样才能计算圆的周长，然后再验证。又如在教学“有趣的拼搭”中教师拿出一个装有各种形体的布袋，让学生蒙上眼睛猜一猜；在教学完9的组成后，让同桌的同学互相猜测对方的对方的分法。这种“猜”的设计，极大地调动了学生探索学习的积极性、主动性，有效地培养了学生的创新能力。
三、讨论交流，培养合作能力
爱因斯坦说过：“一个人智力的发展和形成概念的方法，在很大程度上是取决于语言的。”合作讨论是学生用语言与大家相互探索的一种活动。交流是小组讨论的拓展与延伸。要想实现“有效合作”，小组交流是非常必要的。小组交流的形式多种多样：有座谈、交谈、商讨、成果展示等。
在小组讨论中，学生往往对一些问题有不同的见解，得出的结论也不尽一样。教师应尊重和爱护学生的参与热情，对学生的每一步思维过程做出恰如其分的评价，积极鼓励学生发表自己的意见和想法。有这样一道应用题：“六年级三个班同学坐2辆车去春游，每辆车上坐60人，三个班的男生是53人，三个班的女生有多少人?”教师组织学生小组讨论后再集体交流。结果一部分同学的方法是“先统计一下3个班去的总人数，那就是60 60=120（人），其中男生53人，那么女生是120-53=67(人)；有一小组的学生解法是：把三个班男、女生分开坐，53个男生坐上第一辆车，第二辆车上还有60-53=7(人)，空位给女生坐。这样女生就是第二辆车的总人数加7，即60 7=67(人)；还有一组学生根据生活中坐车的情况，可能会让男生分开分别坐到两辆车上，如果其中23个男生上第一辆车，30个男生上第二辆车，那么第一辆车上的女生是60-23=37(人)，第二辆车上的女生是60-30=30（人），女生共37 30=67(人)。
对于小组讨论的共同智慧，在交流中教师给予充分地评价、积极地赞许，激发了学生创新思维的潜能，提高了学生解题的技能技巧，培养了能力，发展了智力。
四、主动参与，培养自学能力
著名教育家皮亚杰说：“孩子的智慧生长在手指尖上……”他们最深刻的体验莫过于自己亲身体验过的东西。所以在教学中我们应让学生自主参与，还学生一个自主理解的空间。如在教学应用题：两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，客车从甲地开出，每小时行50千米，货车从乙地开出，每小时行40千米，3小时相遇。问：甲、乙两地相距多少千米?老师可先让学生自己读一读，找出本题中的重点词，然后根据自己的理解说说这是一件什么事情?和同桌商量商量，应怎样演示本题?这时学生们也都很踊跃，纷纷上台表演：
生1和生2(一同上场)：他们分别走到教室的前后，演示两辆车同时从异地出发。他们俩向对方走过去，直到相遇。
生3和生4：我们俩能演得更好!(非常自信走上台)，(生3扮客车司机，生4扮货车司机)他们分别走到教室的前后，一人说：“1小时，”他们俩继续向对方走去，生3比生成多走一小段，又说“2小时，”他们俩继续向对面走去，“3小时，”他们俩走到一起相遇了。(表演得很成功，同学们情不自禁鼓起掌来)
……
师：现在请把课前发给你们的一只小汽车都拿出来，分别放在课桌两头，当作甲、乙两地，开红色小汽车的同学是客车司机，开蓝色小汽车的是货车司机；自己演一演，看谁表演得既合情又合理。
同学们沉浸在欢乐的活动中，他们真正理解了“同时”、“相对”。全班同学几乎都给出了两种计算方法：
（1）（40 50）×3=90×3=270（千米）；
（2）40×3 50×3=120 150=270（千米）
在教学活动中，我们应激发学生的学习积极性，向学生提供充分体验数学活动的机会，帮助他们在自主、探索、合作、交流中真正理解和掌握基本的数学知识和技能，以培养学生的各种学习能力。