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令Λn的所有元素之和为n的非负行随机方阵集合,λ是Λn上的实函数且λ(X)=∏nj=1∑ni=1xij-perX,X=[xij]∈Λn.一个矩阵A∈Λn称为Λn上的λ-极大矩阵仅当对所有的X∈Λn,λ(A)≥λ(X).本文证明了A为Λn上的正λ-极大矩阵时,必有λ(A)=1-(n!)/(nn)及A=Jn.