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研究了常弹性波动率（CEV）过程下一类两值期权定价的数值解法问题．首先根据无套利原理和Ito公式，建立了期权定价模型，得到了在该模型下期权价格所满足的偏微分方程．然后对其中的空间变量进行离散化，得到具体的半离散化差分格式，证明了该差分格式的稳定性和收敛性．最后数值实验表明该算法是一个稳定收敛的算法．