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设Jn为有限集X:={1,2,…,n}上的全变换半群,Sn为Jn中所有奇异变换构成的子半群,记Sn={f∈Sn:A↓x∈Xnf(x)≤x},Qn={f∈Jn:A↓x,y∈X,x≤y→f(x)≤f(y)},那么Sn与Qn都是Tn的子半群,令Hn=Sn∩Qn,则Hn也是Jn的一个子半群,Hn的某些性质。诸如Green关系。Green星关系。秩和幂等秩都进行了研究。还证明了Hn是幂等元生成的。且可由Jn-1中的n-1个幂等元生成.