论文部分内容阅读
摘要： 概念教学是数学教学的一个重要环节，是学生迈进数学知识领域至关重要的一步。学生数学能力的培养，数学问题的解决，实际上是运用概念作出的判断进行推理的过程。在概念教学的过程中，很容易对概念的的内涵和外延把握不好，使学生对概念认识模糊，影响了学生的分析和解决问题的能力。
关键词： 引入；形成；巩固；拓展；小学生；模糊；精准性和效率性
【中图分类号】G622.3
【文献标识码】B
【文章编号】2236-1879（2017）08-0103-01
前言
小学数学教学的主要任务之一是使学生掌握一定的基础知识，而数学概念教学是基础知识中最基础的知识，对它的理解和掌握，关系到学生计算能力和思维能力的培养，关系到解决实际问题的能力和学习数学的兴趣。小学生年龄小，生活经验不足，知识面窄，构成了数学概念教学的障碍，教师的作用就是为学生扫除障碍。结合自己平时教学的感悟，我觉得教师在数学概念教学中可以从四个阶段来为学生扫除学习障碍。
1概念的引入
新概念的出现，教师不能填鸭式的把它搬出，也得讲究天时地利人和，努力做到水到渠成。就像主持人烘托明星出场一样，教师为新概念的出场应做些相应的铺垫，让新概念的到来显得自然、及时、必须、亲切。例如在教学“平均数”时，可以先让学生想办法把5、6、7三个数变成一样多，教师引导学生用“移多补少”的方法，从7中移1补给5，让三个数变成了6，引导学生说出5、6、7三个数的和其实就是三个6的和。这时老师就要为平均数的出场作铺垫：“这个数字6和5、6、7三个数有关系，大家觉得用哪个词来形容这种关系恰当？”通过学生的讨论和争辩后，从而引出“平均数”的概念，这时学生就很自然地接受了这个新概念。
2概念的形成
形成概念的教学是整过概念教学过程中至关重要的一步。概念可分为描述性概念（如：由三条边围城的图形叫三角形）和定义性概念（如：能被2整除的数叫偶数），描述性概念是通过直接的观察可以获得，教师在教这类概念时，重点是抓住其特征，让特征作为概念命名的基石，用恰当的字眼来描述其特征，从而引出概念的定义。例如在教学《折线统计图》时，教师在组织学生描点连线后，引导学生观察和描述该图形的特征，要学生根据图形特征，给此类统计图命名，做到让学生头脑中先有图， 再有名。
定义性概念必须通过下定义来这揭示。教师应指导学生咬文嚼字，准确推敲关键字、词的涵义。例如老师在教学《互质数》时，教师在引导学生对几组数的公约数的个数观察的基础上，找出特殊的那一组——只有公约数1的，引出“公因数只有1的两个数叫做互质数” 的概念定义然后，老师要引导学生认真推敲，弄清互质数的概念：（1）互质数不是一种数，而是数和数之间的一种关系；（2）互质数是从公因数个数的特征性角度提出来的；（3）对关键词“只有”的理解。教师只有抓住这些属性，逐项剖析，才能使互质数的特征鲜活的展现出来。
3概念的巩固
一个概念意义是不是真正掌握，巩固这一环节至关重要。巩固的过程其实就是对概念知识的运用，在运用中全面透彻地理解和记忆概念，其目的，就是把学生暂时性记忆变成深刻性记忆。每个概念都有深刻的内涵，教师就是要挖掘出这些内涵，教学中主要是通过不同类型的练习達到巩固的目的。教师在设计练习题时，必须明确每次练习的目的：为帮助学生分清容易混淆的概念，可设计对比练习；为帮助学生拓展知识，可设计开放性练习；为帮助学生弄清新概念和其他知识的联系，培养学生综合运用知识的能力，可设计综合性练习。练习必须坚持由易到难，由浅入深的原则，练习题必须要有梯度。例如在教学《三角形的内角和》时，教师可设计三类题型：一类是在普通三角形中已知两个角的度数，求第三个角的度数的练习题；二类是求特殊三角形（直角三角形、等腰三角形、等边三角形）中未知角的度数；三类是三角形和其他平面图形的组合图形中，求有关角的度数。通过不同层次的训练，牢固树立任何一个三角形的内角和都是180度的概念，并教会学生解决生活中数学问题的能力。
4概念的拓展
概念的拓展是数学概念教学一个不可缺少的环节。一方面教师要注意概念之间纵横交错的内在联系，例如在教学《比》时，教师就应该引导学生分析比和除法、分数之间的内在联系；另一方面教师概念教学既要重视阶段性，又要注重它的发展性，不要在一个知识段中把概念讲死。例如在教学除法的意义时，低年级是讲“求甲数中有几个这样的乙数”，或“甲数是乙数的几倍”这种情况时，我们用除法计，即我们平时所讲的包含除法。高年级是讲“已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数时”，用除法来计算。其实两者并不矛盾，后者是前者的升华。
总之，数学概念教学引入后要紧接着形成，形成后要及时巩固，加深理解和升华，其教学手段既有定法又无定法，这就要求我们教师在教法上研究，在学习中索取，在实践中摸索，从而提高数学概念教学的精准性和效率性，培养学生学习兴趣和创新思维能力。
参考文献
[1]邵燕萍，《让小学数学概念“动”起来》[J]中小学教学教研2009（12）
[2]成晓丽，《关于小学数学概念教学的体会和反思》[J]教学教研，2012（11）
作者简介：朱庆辉（1972），男（汉族），湖南衡阳，石鼓区角山乡中心校高级教师，主要从事小学数学的教学教研。
关键词： 引入；形成；巩固；拓展；小学生；模糊；精准性和效率性
【中图分类号】G622.3
【文献标识码】B
【文章编号】2236-1879（2017）08-0103-01
前言
小学数学教学的主要任务之一是使学生掌握一定的基础知识，而数学概念教学是基础知识中最基础的知识，对它的理解和掌握，关系到学生计算能力和思维能力的培养，关系到解决实际问题的能力和学习数学的兴趣。小学生年龄小，生活经验不足，知识面窄，构成了数学概念教学的障碍，教师的作用就是为学生扫除障碍。结合自己平时教学的感悟，我觉得教师在数学概念教学中可以从四个阶段来为学生扫除学习障碍。
1概念的引入
新概念的出现，教师不能填鸭式的把它搬出，也得讲究天时地利人和，努力做到水到渠成。就像主持人烘托明星出场一样，教师为新概念的出场应做些相应的铺垫，让新概念的到来显得自然、及时、必须、亲切。例如在教学“平均数”时，可以先让学生想办法把5、6、7三个数变成一样多，教师引导学生用“移多补少”的方法，从7中移1补给5，让三个数变成了6，引导学生说出5、6、7三个数的和其实就是三个6的和。这时老师就要为平均数的出场作铺垫：“这个数字6和5、6、7三个数有关系，大家觉得用哪个词来形容这种关系恰当？”通过学生的讨论和争辩后，从而引出“平均数”的概念，这时学生就很自然地接受了这个新概念。
2概念的形成
形成概念的教学是整过概念教学过程中至关重要的一步。概念可分为描述性概念（如：由三条边围城的图形叫三角形）和定义性概念（如：能被2整除的数叫偶数），描述性概念是通过直接的观察可以获得，教师在教这类概念时，重点是抓住其特征，让特征作为概念命名的基石，用恰当的字眼来描述其特征，从而引出概念的定义。例如在教学《折线统计图》时，教师在组织学生描点连线后，引导学生观察和描述该图形的特征，要学生根据图形特征，给此类统计图命名，做到让学生头脑中先有图， 再有名。
定义性概念必须通过下定义来这揭示。教师应指导学生咬文嚼字，准确推敲关键字、词的涵义。例如老师在教学《互质数》时，教师在引导学生对几组数的公约数的个数观察的基础上，找出特殊的那一组——只有公约数1的，引出“公因数只有1的两个数叫做互质数” 的概念定义然后，老师要引导学生认真推敲，弄清互质数的概念：（1）互质数不是一种数，而是数和数之间的一种关系；（2）互质数是从公因数个数的特征性角度提出来的；（3）对关键词“只有”的理解。教师只有抓住这些属性，逐项剖析，才能使互质数的特征鲜活的展现出来。
3概念的巩固
一个概念意义是不是真正掌握，巩固这一环节至关重要。巩固的过程其实就是对概念知识的运用，在运用中全面透彻地理解和记忆概念，其目的，就是把学生暂时性记忆变成深刻性记忆。每个概念都有深刻的内涵，教师就是要挖掘出这些内涵，教学中主要是通过不同类型的练习達到巩固的目的。教师在设计练习题时，必须明确每次练习的目的：为帮助学生分清容易混淆的概念，可设计对比练习；为帮助学生拓展知识，可设计开放性练习；为帮助学生弄清新概念和其他知识的联系，培养学生综合运用知识的能力，可设计综合性练习。练习必须坚持由易到难，由浅入深的原则，练习题必须要有梯度。例如在教学《三角形的内角和》时，教师可设计三类题型：一类是在普通三角形中已知两个角的度数，求第三个角的度数的练习题；二类是求特殊三角形（直角三角形、等腰三角形、等边三角形）中未知角的度数；三类是三角形和其他平面图形的组合图形中，求有关角的度数。通过不同层次的训练，牢固树立任何一个三角形的内角和都是180度的概念，并教会学生解决生活中数学问题的能力。
4概念的拓展
概念的拓展是数学概念教学一个不可缺少的环节。一方面教师要注意概念之间纵横交错的内在联系，例如在教学《比》时，教师就应该引导学生分析比和除法、分数之间的内在联系；另一方面教师概念教学既要重视阶段性，又要注重它的发展性，不要在一个知识段中把概念讲死。例如在教学除法的意义时，低年级是讲“求甲数中有几个这样的乙数”，或“甲数是乙数的几倍”这种情况时，我们用除法计，即我们平时所讲的包含除法。高年级是讲“已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数时”，用除法来计算。其实两者并不矛盾，后者是前者的升华。
总之，数学概念教学引入后要紧接着形成，形成后要及时巩固，加深理解和升华，其教学手段既有定法又无定法，这就要求我们教师在教法上研究，在学习中索取，在实践中摸索，从而提高数学概念教学的精准性和效率性，培养学生学习兴趣和创新思维能力。
参考文献
[1]邵燕萍，《让小学数学概念“动”起来》[J]中小学教学教研2009（12）
[2]成晓丽，《关于小学数学概念教学的体会和反思》[J]教学教研，2012（11）
作者简介：朱庆辉（1972），男（汉族），湖南衡阳，石鼓区角山乡中心校高级教师，主要从事小学数学的教学教研。