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摘要：论述了长大隧道洞外独立控制网的建立方法，介绍了隧道控制网建网的网型设计、观测和数据处理方法，建立独立控制网的步骤，对设计曲线要素进行坐标转换并对投影变形引起的线性不连续进行断链调整，并就 GPS控制测量误差对隧道横向贯通误差的影响值进行了估算。
关键词：长大曲线隧道;独立控制网;长度投影变形;一点一方向;设计曲线转换;断链;贯通误差;估算
中图分类号：TU 文献标识码：A 文章编号：（2020）-01-260
1 工程概况
李家营隧道位于河北省承德市境内，设计为双线隧道。进口里程为DK312+791，出口里程为DK322+243，隧道全长9452m（其中包括明洞及棚洞19m），最大埋深583m。
隧道进口段位于左偏曲线上，左线半径R=1600m，右线半径R=1604m，曲线段长504m;隧道出口段位于右偏曲线上，左线半径R=1600m，右线半径R=1596m，曲线段长275m。隧道其余地段均位于直线上。隧道内纵坡为单面坡。从隧道进口至DK313+650为-4‰的坡，长859m;DK313+650至DK321+050为-9.0‰的坡，长7400m;DK321+050至出口段为-3.0‰的坡，长1193m。
2 李家营隧道工程独立坐标系的建立
2.1采用的参考椭球
平面控制网采用工程独立坐标系，基于WGS-84椭球参数（长半轴a=6378137m，扁率α=1/298.257223563）。
2.2工程独立坐标系的建立
李家营隧道洞外控制网的平面坐标系采用隧道独立的施工坐标系。独立坐标系定义为：以隧道洞内轨顶的平均高程面作为坐标基准的高程基准面，以隧道中央的精度作為中央子午线的精度。平均高程面是由隧道路肩的平均设计高程508.758米 ，并考虑测区的高程异常（2.2458米）后得到的，采用值为511.004米。李家营隧道中央子午线采用值为117°43′18.16181″。
以JKQX （JD106小里程方向曲线上一点）为坐标起算原点，以隧道线路左线前进方向（JKQX→JD107）为X轴正方向，X轴顺时针旋转90°为Y轴，建立李家营隧道工程独立坐标系。
X坐标加常数：312628.698m;Y坐标加常数：3000.0000m;
转换前后QD DK312+215.424点里程保持不变，重新推算线路里程，保持里程与坐标一一对应的关系。
高程系统采用1985国家高程基准。
2.3精度指标
隧道平面、高程控制应根据贯通误差要求进行隧道平面、高程控制测量设计，隧道洞外、洞内平面和高程控制测量误差对贯通面上的贯通误差影响应符合表1要求。
3平面控制网设计
3.1平面控制网的等级
平面控制网按隧道一等网精度要求，采用GPS静态测量模式测量， GPS接收机的精度指标符合5mm±1ppm。
3.2 GPS控制网的布设
李家营隧道平面GPS控制网的布设首先考虑了控制隧道线路平面和洞口（斜井）位置的需要，由洞口子控制网和洞口子网间的联系网组成，同时考虑GPS观测对控制点周围环境的要求。洞口子网由三角形、大地四边形、中点多边形等强度较高的网形构成，子网内相互通视的边采用GPS直接观测基线，联系网均由图形强度较高的大地四边形构成。共组成子网三个，分别为：隧道进口控制网、隧道出口控制网、斜井子控制网。控制点选择是考虑控制网精度观测要求，每个子控制网控制点不少于四个，布设时考虑进洞方便而且选择较长边。
在实地布网前，首先在1：5000地形图上进行控制网设计，网形设计后用武汉大学测绘学院研制的科傻系统（COSA）系列软件之四——“GPS工程测量网通用平差软件包（简称COSAGPS）”进行控制网精度估算和网形优化。网形优化后，按设计的测量精度估算了洞外控制测量误差对横向贯通误差的影响，对控制网的质量进行了详细的前期分析，制定了有效的质量保障措施。
洞口投点、线路中线控制点按设计坐标采用Leica 1201全站仪极坐标法测设。在本次隧道控制测量范围内，控制线路中线位置的控制点共选择了三个。控制JD106～JD107切线边控制点为JKQX;控制JD107～JD108切线边的控制点为D1和D2;
4 独立控制网的建立及坐标转换
李家营隧道工程独立坐标系以JD106-JD107切线上点JKQX为坐标原点，其X、Y坐标加常数分别为：312628.698m和3000.000m，大地高为511m;以JKQX→JD107方向为X轴正方向，顺时针旋转90°为Y轴，建立李家营隧道工程独立坐标系，投影面大地高511m，高程异常取值2.2458m。
首先对外业观测成果以独立基线向量组成的闭合环在WGS84坐标系下进行三维无约束平差计算，得到三维自由网坐标。根据三维自由网平差结果可以查看独立控制网的内符合精度和粗差。
取李家营隧道洞内轨顶平均高程面作为投影面，其投影面大地高程为H=511米，隧道中央的子午线精度L0=117°43′18.16181″作为网平差及坐标转换的中央子午线精度，这样避免测区基线边变形较大，保证独立控制网高斯投影边长与实测边长一致。根据建立的独立控制网起算点JKQX为原点，其坐标选择以其所在中线里程为DK312+628.698建立坐标原点（312628.698m， 3000.0000m），按照基线JKQX～JD107作为起始方位，建立独立坐标系。采用科傻系统（COSA）系列软件之四——“GPS工程测量网通用平差软件包（简称COSAGPS）”进行二维约束平差转换，得到每一个子控制网的二维平差坐标。 为保证与线路的平顺衔接，按照设计院交桩资料，在WGS-84国家大地坐标系下进行整网约束平差，中央子午线117°54′，投影面大地高：380m，起算点采用三等GPS控制点CPS2239、GPS2330、XJ1、XJ2、GPS405和GPS405-1，提供一套控测施工坐标系坐标。
5 平面控制网精度分析
5.1 GPS平差精度统计
根据规范要求，本次GPS控制网外业数据采集使用4台GS15双频GPS接收机，观测时严格按《铁路工程测量规范》（TB 10101-2009）三等GPS控制网，并参照《全球定位系统（GPS）铁路测量规范》要求执行。
李家营隧道独立控制网约束平差计算后精度统计见表2。
经过对李家营隧道约束平差精度统计数据可知：基线向量最弱边相对中误差、最弱基线向量坐标方位角中误差、最弱点中误差全部满足《铁路工程测量规范》（TB 10101-2009）中基线边方向中误差≤1.7″、最弱边相对中误差≤1/100000、最弱点位中误差≤10mm的精度要求。
5.2 洞外控制测量对隧道横向中误差影响值的计算
洞外控制对隧道横向贯通中误差影响值是隧道洞外平面控制网的一项重要指标，采用武汉大学测绘学院研制的科傻系统（COSA）系列软件之四——“GPS工程测量网通用平差软件包（简称COSAGPS）”进行计算，通过控制网的平差计算获得各点坐标的方差—协方差阵，根据现场可能使用的进洞定向边计算两开挖洞口的隧道洞外控制对横向中误差影响值。
根据相邻开挖洞口子网中进洞定向边和相对应贯通面位置组成计算文件。共组成3個文件，计算洞外控制影响值14个;表3仅列出了计算的各贯通面洞外控制对横向中误差最大影响值及限差。
6、断链处理
由于投影变形，独立坐标所解算出的坐标成果与实际里程值存在一定的较差，其中D1点施工坐标系里程为DK322+256.780，D2点施工里程为DK322+824.009，独立坐标系中D1点X坐标值为322256.796，D2点独立坐标系X坐标值为322824.025，由此可见D2点差值为16mm，D1点差值为16mm，取平均值为16mm，为了使施工坐标系中的施工里程与独立坐标系中的X值充分对应，故加入16mm的断链。由于李家营进口小里程方向为路基，所以断链加在李家营进口小里程方向。DK312+215.424=DK312+215.408，长链长度为16mm。
7 洞内导线测量横向贯通误差估算及技术要求
特长隧道对洞内、外控制测量提出了较高的要求，虽然洞外控制测量计算的贯通误差不大，但洞内控制测量产生的横向贯通误差也是不容忽视的。我们按照洞外控制点的布设情况，根据洞内导线的测量起算位置、测量等级、测角精度和测边精度，按导线对贯通误差的影响理论估算洞内控制测量对横向贯通误差的影响值，采用洞外控制测量对横向误差最大影响值，综合估算隧道洞内外控制测量对横向贯通误差影响之和，并对洞内导线测量提出主要技术要求。
“洞内导线测量横向贯通误差估算值和总横向贯通误差估算值表（表4）列出了洞内导线应采用的技术标准和在该标准下产生的洞内横向贯通误差和洞内外总的横向贯通误差。
洞内导线网以隧道洞外GPS平面控制桩作为起算基准引入方向、坐标和高程，洞内导线网每一条边都同时测量角度和距离并进行往返观测。
根据现场点位布设情况形成两种形式，如采用左右对称布点时可形成交叉导线网，如采用左右交叉布点时可形成边角网，如图所示。
洞内导线边长，应根据测量设计的要求并考虑到实际通视条件，宜选择长边，导线边不宜短于200m。导线点应布设在施工干扰小、稳固可靠的地方，点间视线应离开洞内设施0.2m以上。水平角观测宜在测回间采用仪器和觇标多次置中的方法，并采用双照准法（两次照准，两次读数）观测，由洞外引向洞内的测角工作，宜在夜晚或阴天进行;洞内导线边长应采用Ⅱ级及以上等级全站仪进行观测。洞内导线平差采用条件平差方法进行严密平差计算。
8 结论与建议
（1）隧道GPS网的独立控制网数据处理一般以过隧道长度中点的子午线为中央子午线，投影面采用洞内轨顶平均高程面，这样有利于与洞内导线实测边的尺度保持一致，方便于洞内点位的测设，平差时固定一点坐标及一个方位角。
（2）通过分析与计算说明隧道GPS网基准点及基准方位的位置与横向贯通误差无关。但在数据处理时，当中央子午线或投影面高度选择不同而引起平差结果尺度上的差异时，这种差异以断链的形式出现。
（3）特长隧道工程的控制测量是隧道施工控制和顺利贯通的关键技术之一，建立高精度的控制网是必须的。李家营隧道施工测量控制网采用的控制网设计、施测和数据处理方法，能有效地保证控制网的精度和可靠性，在保证该隧道施工和顺利贯通中起了重要的作用。
（4）该工程属重大工程，施工周期较长，精度要求较高，应重视其各点位的稳定性监测，必要时应进行定期或不定期的全面复测工作，从而确保该工程的施工质量。另外，在施工期间应切实做好各控制点的保护工作。
参考文献
[1] 杨柳，左智刚，隧道独立控制网建立的方法[J]，铁道勘察，2011.
[2]李峰，特长隧道高精度GPS施工控制网建立方法[J]，北京工业职业技术学院学报，2010 .
关键词：长大曲线隧道;独立控制网;长度投影变形;一点一方向;设计曲线转换;断链;贯通误差;估算
中图分类号：TU 文献标识码：A 文章编号：（2020）-01-260
1 工程概况
李家营隧道位于河北省承德市境内，设计为双线隧道。进口里程为DK312+791，出口里程为DK322+243，隧道全长9452m（其中包括明洞及棚洞19m），最大埋深583m。
隧道进口段位于左偏曲线上，左线半径R=1600m，右线半径R=1604m，曲线段长504m;隧道出口段位于右偏曲线上，左线半径R=1600m，右线半径R=1596m，曲线段长275m。隧道其余地段均位于直线上。隧道内纵坡为单面坡。从隧道进口至DK313+650为-4‰的坡，长859m;DK313+650至DK321+050为-9.0‰的坡，长7400m;DK321+050至出口段为-3.0‰的坡，长1193m。
2 李家营隧道工程独立坐标系的建立
2.1采用的参考椭球
平面控制网采用工程独立坐标系，基于WGS-84椭球参数（长半轴a=6378137m，扁率α=1/298.257223563）。
2.2工程独立坐标系的建立
李家营隧道洞外控制网的平面坐标系采用隧道独立的施工坐标系。独立坐标系定义为：以隧道洞内轨顶的平均高程面作为坐标基准的高程基准面，以隧道中央的精度作為中央子午线的精度。平均高程面是由隧道路肩的平均设计高程508.758米 ，并考虑测区的高程异常（2.2458米）后得到的，采用值为511.004米。李家营隧道中央子午线采用值为117°43′18.16181″。
以JKQX （JD106小里程方向曲线上一点）为坐标起算原点，以隧道线路左线前进方向（JKQX→JD107）为X轴正方向，X轴顺时针旋转90°为Y轴，建立李家营隧道工程独立坐标系。
X坐标加常数：312628.698m;Y坐标加常数：3000.0000m;
转换前后QD DK312+215.424点里程保持不变，重新推算线路里程，保持里程与坐标一一对应的关系。
高程系统采用1985国家高程基准。
2.3精度指标
隧道平面、高程控制应根据贯通误差要求进行隧道平面、高程控制测量设计，隧道洞外、洞内平面和高程控制测量误差对贯通面上的贯通误差影响应符合表1要求。
3平面控制网设计
3.1平面控制网的等级
平面控制网按隧道一等网精度要求，采用GPS静态测量模式测量， GPS接收机的精度指标符合5mm±1ppm。
3.2 GPS控制网的布设
李家营隧道平面GPS控制网的布设首先考虑了控制隧道线路平面和洞口（斜井）位置的需要，由洞口子控制网和洞口子网间的联系网组成，同时考虑GPS观测对控制点周围环境的要求。洞口子网由三角形、大地四边形、中点多边形等强度较高的网形构成，子网内相互通视的边采用GPS直接观测基线，联系网均由图形强度较高的大地四边形构成。共组成子网三个，分别为：隧道进口控制网、隧道出口控制网、斜井子控制网。控制点选择是考虑控制网精度观测要求，每个子控制网控制点不少于四个，布设时考虑进洞方便而且选择较长边。
在实地布网前，首先在1：5000地形图上进行控制网设计，网形设计后用武汉大学测绘学院研制的科傻系统（COSA）系列软件之四——“GPS工程测量网通用平差软件包（简称COSAGPS）”进行控制网精度估算和网形优化。网形优化后，按设计的测量精度估算了洞外控制测量误差对横向贯通误差的影响，对控制网的质量进行了详细的前期分析，制定了有效的质量保障措施。
洞口投点、线路中线控制点按设计坐标采用Leica 1201全站仪极坐标法测设。在本次隧道控制测量范围内，控制线路中线位置的控制点共选择了三个。控制JD106～JD107切线边控制点为JKQX;控制JD107～JD108切线边的控制点为D1和D2;
4 独立控制网的建立及坐标转换
李家营隧道工程独立坐标系以JD106-JD107切线上点JKQX为坐标原点，其X、Y坐标加常数分别为：312628.698m和3000.000m，大地高为511m;以JKQX→JD107方向为X轴正方向，顺时针旋转90°为Y轴，建立李家营隧道工程独立坐标系，投影面大地高511m，高程异常取值2.2458m。
首先对外业观测成果以独立基线向量组成的闭合环在WGS84坐标系下进行三维无约束平差计算，得到三维自由网坐标。根据三维自由网平差结果可以查看独立控制网的内符合精度和粗差。
取李家营隧道洞内轨顶平均高程面作为投影面，其投影面大地高程为H=511米，隧道中央的子午线精度L0=117°43′18.16181″作为网平差及坐标转换的中央子午线精度，这样避免测区基线边变形较大，保证独立控制网高斯投影边长与实测边长一致。根据建立的独立控制网起算点JKQX为原点，其坐标选择以其所在中线里程为DK312+628.698建立坐标原点（312628.698m， 3000.0000m），按照基线JKQX～JD107作为起始方位，建立独立坐标系。采用科傻系统（COSA）系列软件之四——“GPS工程测量网通用平差软件包（简称COSAGPS）”进行二维约束平差转换，得到每一个子控制网的二维平差坐标。 为保证与线路的平顺衔接，按照设计院交桩资料，在WGS-84国家大地坐标系下进行整网约束平差，中央子午线117°54′，投影面大地高：380m，起算点采用三等GPS控制点CPS2239、GPS2330、XJ1、XJ2、GPS405和GPS405-1，提供一套控测施工坐标系坐标。
5 平面控制网精度分析
5.1 GPS平差精度统计
根据规范要求，本次GPS控制网外业数据采集使用4台GS15双频GPS接收机，观测时严格按《铁路工程测量规范》（TB 10101-2009）三等GPS控制网，并参照《全球定位系统（GPS）铁路测量规范》要求执行。
李家营隧道独立控制网约束平差计算后精度统计见表2。
经过对李家营隧道约束平差精度统计数据可知：基线向量最弱边相对中误差、最弱基线向量坐标方位角中误差、最弱点中误差全部满足《铁路工程测量规范》（TB 10101-2009）中基线边方向中误差≤1.7″、最弱边相对中误差≤1/100000、最弱点位中误差≤10mm的精度要求。
5.2 洞外控制测量对隧道横向中误差影响值的计算
洞外控制对隧道横向贯通中误差影响值是隧道洞外平面控制网的一项重要指标，采用武汉大学测绘学院研制的科傻系统（COSA）系列软件之四——“GPS工程测量网通用平差软件包（简称COSAGPS）”进行计算，通过控制网的平差计算获得各点坐标的方差—协方差阵，根据现场可能使用的进洞定向边计算两开挖洞口的隧道洞外控制对横向中误差影响值。
根据相邻开挖洞口子网中进洞定向边和相对应贯通面位置组成计算文件。共组成3個文件，计算洞外控制影响值14个;表3仅列出了计算的各贯通面洞外控制对横向中误差最大影响值及限差。
6、断链处理
由于投影变形，独立坐标所解算出的坐标成果与实际里程值存在一定的较差，其中D1点施工坐标系里程为DK322+256.780，D2点施工里程为DK322+824.009，独立坐标系中D1点X坐标值为322256.796，D2点独立坐标系X坐标值为322824.025，由此可见D2点差值为16mm，D1点差值为16mm，取平均值为16mm，为了使施工坐标系中的施工里程与独立坐标系中的X值充分对应，故加入16mm的断链。由于李家营进口小里程方向为路基，所以断链加在李家营进口小里程方向。DK312+215.424=DK312+215.408，长链长度为16mm。
7 洞内导线测量横向贯通误差估算及技术要求
特长隧道对洞内、外控制测量提出了较高的要求，虽然洞外控制测量计算的贯通误差不大，但洞内控制测量产生的横向贯通误差也是不容忽视的。我们按照洞外控制点的布设情况，根据洞内导线的测量起算位置、测量等级、测角精度和测边精度，按导线对贯通误差的影响理论估算洞内控制测量对横向贯通误差的影响值，采用洞外控制测量对横向误差最大影响值，综合估算隧道洞内外控制测量对横向贯通误差影响之和，并对洞内导线测量提出主要技术要求。
“洞内导线测量横向贯通误差估算值和总横向贯通误差估算值表（表4）列出了洞内导线应采用的技术标准和在该标准下产生的洞内横向贯通误差和洞内外总的横向贯通误差。
洞内导线网以隧道洞外GPS平面控制桩作为起算基准引入方向、坐标和高程，洞内导线网每一条边都同时测量角度和距离并进行往返观测。
根据现场点位布设情况形成两种形式，如采用左右对称布点时可形成交叉导线网，如采用左右交叉布点时可形成边角网，如图所示。
洞内导线边长，应根据测量设计的要求并考虑到实际通视条件，宜选择长边，导线边不宜短于200m。导线点应布设在施工干扰小、稳固可靠的地方，点间视线应离开洞内设施0.2m以上。水平角观测宜在测回间采用仪器和觇标多次置中的方法，并采用双照准法（两次照准，两次读数）观测，由洞外引向洞内的测角工作，宜在夜晚或阴天进行;洞内导线边长应采用Ⅱ级及以上等级全站仪进行观测。洞内导线平差采用条件平差方法进行严密平差计算。
8 结论与建议
（1）隧道GPS网的独立控制网数据处理一般以过隧道长度中点的子午线为中央子午线，投影面采用洞内轨顶平均高程面，这样有利于与洞内导线实测边的尺度保持一致，方便于洞内点位的测设，平差时固定一点坐标及一个方位角。
（2）通过分析与计算说明隧道GPS网基准点及基准方位的位置与横向贯通误差无关。但在数据处理时，当中央子午线或投影面高度选择不同而引起平差结果尺度上的差异时，这种差异以断链的形式出现。
（3）特长隧道工程的控制测量是隧道施工控制和顺利贯通的关键技术之一，建立高精度的控制网是必须的。李家营隧道施工测量控制网采用的控制网设计、施测和数据处理方法，能有效地保证控制网的精度和可靠性，在保证该隧道施工和顺利贯通中起了重要的作用。
（4）该工程属重大工程，施工周期较长，精度要求较高，应重视其各点位的稳定性监测，必要时应进行定期或不定期的全面复测工作，从而确保该工程的施工质量。另外，在施工期间应切实做好各控制点的保护工作。
参考文献
[1] 杨柳，左智刚，隧道独立控制网建立的方法[J]，铁道勘察，2011.
[2]李峰，特长隧道高精度GPS施工控制网建立方法[J]，北京工业职业技术学院学报，2010 .