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【摘要】本文结合奎屯河三级水电站工程，应用TrimbleGPS全球定位系统施测GPS工程测量网，采用平差软件包CosaGPS进行数据处理，并就工程控制网的投影变形问题、抵偿计算和解决方案进行了讨论。
【关键词】GPS 投影变形；高程抵偿
【Abstract】In this paper， three Kuitun River Hydropower Project， application TrimbleGPS Surveying GPS global positioning system engineering measurement network， using CosaGPS adjustment package for data processing， and to control network projection distortion engineering problems， compensation calculations and solutions are discussed.
【Key words】GPS projection deformation；Height compensation
1. 工程概况
为进行奎屯河三级水电站的前期勘测设计、中期施工以及后期监测工作，需建立GPS控制测量网。奎屯农七师勘测设计研究院受委托承担次工作。测区跨度：自东经84°44′、北纬44°07′至东经84°47′、北纬44°14′，自奎屯河上游水文站至三级水电站，全长约13公里。 观测仪器采用Trimble 5700双频GPS接收机。平差软件：武汉大学研制的GPS工程测量网通用平差软件包CosaGPS；Trimble的随机软件Trimble Geomatics Office Software。
2. 作业依据
作业依据：1、《全球定位系统（GPS）测量规范》，（GB/T 18314-2001）；2、《水利水电工程测量规范》（规划设计阶段），（SL 197-97）；2、《水利水电工程测量规范》（规划设计阶段），SL 197-97，水利部、电力工业部。
根据规范的要求，投影变形允许值为5cm/Km，但因为要同时满足测图及淹没界桩放样的要求，所以我们控制投影变形允许值为2.5cm/Km。
3. 投影原理及变形量计算
参考椭球面变形通常可以抵消一部分长度变形，将地面实测边长S归算到参考椭球面上，边长变化计算公式：
将参考椭球面上的边长S0归算到高斯投影面上，边长变形影响计算公式：
△s2=（Ym/Rm） 2/2 （2）
式中： S0——投影归算边长；
Ym——归算边两端点横坐标平均值；
Rm——参考椭球面平均曲率半径。
变形补偿计算：
欲使两种变形抵消，即要（1）+（2）=△s1+△s2=0mm，则 y2m2R2-ΔHR×S=0，即： y2m2R2= ΔHR。根据工程需要，当△s1+△s2剩余的变形量大于2.5cm/Km时，应当考虑采用高斯正形投影任意带平面直角坐标系统，或建立独立坐标系统。
由表1～表3看出，当测区高程估算为975米时，总变形量为-10.7cm/Km超出规范的2.5cm/Km，所以必须进行抵偿改正。
4. 抵偿计算
投影抵偿计算见表4。
由表4看出，由测区投影高（实际高程与测区平均高程的差值约6米）引起的变形量为-0.94毫米，由投影带变形引起的变形量为+0.1毫米，累积总变形量为-0.84毫米/Km，小于规范的2.5cm/Km，完全满足设计要求。
5. 抵偿方案
根据以上的数据，我们确定，将投影中央子午线定义到测区中心即86°46′，投影带变形约0.94毫米，再加上归算到测区平均高程面投影（975米）的改正，就可满足规范要求的每千米小于2.5cm的要求，抵偿后变形量残差为小于0.84毫米/Km，符合规范要求。
6. 结束语
进行投影计算后，结果与全站仪边长比较，非常吻合，证明上述计算无误，达到预期目的，同时解决了投影变形的问题，提高了控制网精度，并方便了用常规仪器进测量放线。
参考文献
[1]叶达忠.控制测量中的正形投影变形及其计算.广西水利水电.2005.03.
[2]也祥元、郭标明、刘宗泉. 大地测量学基础. 武汉大学出版社.2006.01.
【关键词】GPS 投影变形；高程抵偿
【Abstract】In this paper， three Kuitun River Hydropower Project， application TrimbleGPS Surveying GPS global positioning system engineering measurement network， using CosaGPS adjustment package for data processing， and to control network projection distortion engineering problems， compensation calculations and solutions are discussed.
【Key words】GPS projection deformation；Height compensation
1. 工程概况
为进行奎屯河三级水电站的前期勘测设计、中期施工以及后期监测工作，需建立GPS控制测量网。奎屯农七师勘测设计研究院受委托承担次工作。测区跨度：自东经84°44′、北纬44°07′至东经84°47′、北纬44°14′，自奎屯河上游水文站至三级水电站，全长约13公里。 观测仪器采用Trimble 5700双频GPS接收机。平差软件：武汉大学研制的GPS工程测量网通用平差软件包CosaGPS；Trimble的随机软件Trimble Geomatics Office Software。
2. 作业依据
作业依据：1、《全球定位系统（GPS）测量规范》，（GB/T 18314-2001）；2、《水利水电工程测量规范》（规划设计阶段），（SL 197-97）；2、《水利水电工程测量规范》（规划设计阶段），SL 197-97，水利部、电力工业部。
根据规范的要求，投影变形允许值为5cm/Km，但因为要同时满足测图及淹没界桩放样的要求，所以我们控制投影变形允许值为2.5cm/Km。
3. 投影原理及变形量计算
参考椭球面变形通常可以抵消一部分长度变形，将地面实测边长S归算到参考椭球面上，边长变化计算公式：
将参考椭球面上的边长S0归算到高斯投影面上，边长变形影响计算公式：
△s2=（Ym/Rm） 2/2 （2）
式中： S0——投影归算边长；
Ym——归算边两端点横坐标平均值；
Rm——参考椭球面平均曲率半径。
变形补偿计算：
欲使两种变形抵消，即要（1）+（2）=△s1+△s2=0mm，则 y2m2R2-ΔHR×S=0，即： y2m2R2= ΔHR。根据工程需要，当△s1+△s2剩余的变形量大于2.5cm/Km时，应当考虑采用高斯正形投影任意带平面直角坐标系统，或建立独立坐标系统。
由表1～表3看出，当测区高程估算为975米时，总变形量为-10.7cm/Km超出规范的2.5cm/Km，所以必须进行抵偿改正。
4. 抵偿计算
投影抵偿计算见表4。
由表4看出，由测区投影高（实际高程与测区平均高程的差值约6米）引起的变形量为-0.94毫米，由投影带变形引起的变形量为+0.1毫米，累积总变形量为-0.84毫米/Km，小于规范的2.5cm/Km，完全满足设计要求。
5. 抵偿方案
根据以上的数据，我们确定，将投影中央子午线定义到测区中心即86°46′，投影带变形约0.94毫米，再加上归算到测区平均高程面投影（975米）的改正，就可满足规范要求的每千米小于2.5cm的要求，抵偿后变形量残差为小于0.84毫米/Km，符合规范要求。
6. 结束语
进行投影计算后，结果与全站仪边长比较，非常吻合，证明上述计算无误，达到预期目的，同时解决了投影变形的问题，提高了控制网精度，并方便了用常规仪器进测量放线。
参考文献
[1]叶达忠.控制测量中的正形投影变形及其计算.广西水利水电.2005.03.
[2]也祥元、郭标明、刘宗泉. 大地测量学基础. 武汉大学出版社.2006.01.