论文部分内容阅读
摘 要：目前，多媒体教室已经大面积普及，针对部分教师不会、不敢使用的情况，结合数学学科的习题课复习，本文详细介绍综合使用多媒体进行辅助教学的几个方面.
关键词：多媒体；数学习题课；教学
新课程标准要求在教学时要注重多媒体技术与数学课程的整合，充分合理地利用多媒体技术能明显改变呈现方式、改善视觉效果、改进教学方式、提升学习兴趣、提高学习效率. 多媒体常用的硬件有实物展台、投影仪、电视机、书写笔、电子白板等；软件方面如Office软件、几何画板、SMART Notebook（以下简称SMART）、“鼎易教学助理” （以下简称“鼎易”）、“红烛教鞭”等等. 如何合理、有效地使用多媒体是一线教师需要面对的一个难题. 本文拟针对数学习题课的三个环节，就如何综合利用多媒体技术，来谈一些想法. 主要使用高拍仪、电子白板、SMART Notebook、“鼎易教学助理”、几何画板、Excel.
[?] 知识点回顾
习题课教学，知识点回顾少不了，传统的教学方式是教师与学生一起看书、师生共同回顾知识点、教师在黑板上板书等等. 不过现在网上有电子课本，电子课本一般是PDF格式，用PDF阅读工具打开，再利用SMART中的屏幕捕获功能或QQ截图，可以把电子课本上对应内容截取粘贴到SMART中，上课时采用SMART的屏幕遮盖或对象属性中的“对象动画”，设置出现方式为“淡出”的形式，让学生边说边呈现，在重点内容处用SMART中的“笔”做些记号，还可用SMART 中的“聚光灯”或“放大镜”功能，让学生迅速集中注意力，看到重点，这相比较“一支粉笔，一本书，一张嘴”的传统教学而言，呈现速度快，重点突出；相比较PPT而言，可以不按预设的先后次序呈现内容，就不用担心上课时学生没按预设思路说该怎么办，这也是SMART区别于PPT的重要特征之一.
[?] 习题展示解析
上习题课时，学生一般已预习过课堂上要分析讲解的题目，传统教学时会让学生把解题过程抄写在黑板上，这需要花一定的时间，而这时其他的学生难以安排；高中数学有些解答题过程较长、方法不一，而黑板有限，这在时间和空间上就有了相当的局限性. 针对这样的状况，多媒体辅助教学是少不了的. 这时很多教师就会娴熟地使用实物投影仪，一道题一道题地过，不时地用粉笔在黑板上做些解释说明；有些教师用的是PPT，预先设置好PPT，但PPT只能按部就班地呈现预设内容，如果遇到学生的方法与预设方法不一致，就得让学生在黑板上书写.
这时如果充分地利用电子白板和鼎易高拍仪，使用SMART和“鼎易”来上课就会收到不同的效果. 上课时把学生的解题过程放到高拍仪下，打开“鼎易”，在电脑和投影屏幕上都会出现解题过程，此时利用win7中自带的截图工具、SMART中的屏幕捕获工具或QQ截图都可以将学生的解题过程复制粘贴到SMART的页面中，复制来的解题过程在SMART中是个图片，虽不可编辑，但可任意改变大小和位置. 粘贴到SMART的页面后，学生或教师到电子白板前就解题过程、方法、注意点等方面进行讲解说明，其他学生仔细倾听，在讲解过程中若要书写，则可“拿起”SMART工具栏中的“笔”，“笔”的颜色也可以选择，遇到误写可以撤销或删除. 如果有学生提出其他解法，可将第一种方法的过程和讲解时书写的内容组合起来并缩小，放置到该页面的适当位置，再利用之前的方法，复制粘贴其他解法，并做相应的处理.
有多种解法出现后，一页放不下，利用SMART中页面下方的“扩展页面”功能，将页面“拖长”，也可以把对象适当缩小，此时，多种解法同时呈现. 这就克服了普通黑板书写空间的不足，最大限度地整合了教学资源，尤其是课堂即时生成的资源，使得课堂的预设与生成相辅相成，在学生看到自己书写的内容被老师以文件的形式保存下来后是何等高兴，这会使得学生今后更加喜欢数学课，对课堂效率的提高是极大的推动.
数学习题课上，在讲解预设题后往往会有一些变式题，变式题的放置，传统的教学方式会用小黑板或利用小卡片写好后通过投影仪呈现. 但如果利用SMART中的组合拖拉：在变式题的前面添加一个小图标，并组合起来，课前拖动变式题到页面之外，上课时再将其拖进来. 注意一定要把变式题和对应的原题放置在同一页面，这样有利于比较变式题与原题，这种变式题的呈现方式灵活多变，相比较PPT而言可无序呈现，体现了多媒体技术的先进性，而且这种对比教学更能提高教学达成度.
在上课时，学生说了一道题，如果电脑里有，可以找出，是Word形式或PDF形式都没关系，适当放大，采用前面介绍的截图方法，复制粘贴到SMART中就可以用起来了，教室有网络也可以直接从网上拿过来用. 这里需要注意的是，不可以直接复制过来，因为数学题有数学符号、公式等等，复制过来后数学公式与文字的大小不一，不美观，上课可没时间去调整大小，所以一般情况下要用截图的方法.
高中数学题尤其是函数题和解析几何题，函数图象和几何图形频繁使用，传统教学中教师都画得一手好图，但有时遇到图象的变换或复杂的图形，手绘图就不太好操作，这时就可以利用多媒体技术来辅助教学. 在这方面几何画板和Excel是数学教师常用的多媒体软件，优势明显.
比如有道题要求把三角形中夹在两直线x=t和x=t 1间的图形面积写成关于t的函数形式，并求此函数的最值. 传统的课堂中要画好几个图形，多方解析，学生才能理解其中的动静转化，进而求出面积表达式. 如果采用几何画板来处理，先画好两直线，构造好三角形，再画两条虚线x=t和x=t 1，接着利用多边形着色功能给两虚线之间的三角形内部着色，一起拖动两虚线，就可以形象地反映各种情况下的图形形状，截取四种情况分别如图1、2、3、4，这样在各种情况下去求面积自然不在话下.
[f（x）=0.5·x][g（x）=-3 3]
图1
[f（x）=0.5·x][g（x）=-3 3]
图2
[g（x）=-3 3][f（x）=0.5·x]
图3
[g（x）=-3 3][f（x）=0.5·x]
图4
当学生看到这四个图形时，他们在脑海里想什么？笔者做过了解：有人说，原来图形可以这么漂亮；有人说，看到这几个图就想到了分类讨论；还有人说，高科技就是不一样！其实他们想说的是“数学很美”、数学中一个重要思想：分类讨论思想、多媒体技术应用于课堂教学会收到不同的效果. 这样的课堂，多姿多彩，动静适度，当然会受到学生的欢迎，学生兴趣大为提高，效果自然不一般.
再如求方程x2=2x的解的个数问题，这是一个经典题目，很多学生画过草图，会答有两个解，其实不对，这里画草图不大容易解决问题，需要画更精确的图，怎么才知道呢？其实通过几何画板来画，非常标准，直接在几何画板里绘制新函数y=x2和y=2x就可以了. 这里还可以用Excel来处理，在Excel工作簿A1中输入“x”，在B1中输入“y=x2-2x”，在B2中输入函数“A1^2-2^A1”，根据草图方程的负根在-1与0之间，所以A2中输入起始计算数值“-1”，A3中输入“-0.995”，这样x取值的步长即为0.005，把鼠标置于A3单元格右下角，当鼠标变成小十字形时，点拖鼠标一直往下，直到单元格里的数据变为5，这里就把x的取值从-1直到5，中间每两数差0.005. 鼠标至B2，单元格右下角，当鼠标变成小十字形时，双击鼠标，这时B列中的函数值已经全部算好. 想知道原方程的解的个数可以在B列中找出，但比较麻烦，我们可以利用Excel画出函数y=x2-2x的图象：先把鼠标置于工作簿中有数据的某一单元格，单击菜单栏中“插入”，选择“图表”，在“图表向导”中选择“标准类型”中的“x，y散点图”，在其子图表类型中选择“无数据点平滑线散点图”单击“下一步”，“下一步”，“完成”，这时函数y=x2-2x在区间[-1，5]上的图象就出来了，这比我们平常画图要快捷而且标准. 对于类似的求方程近似解的问题都可以通过这样的方法来进行，也可以检验学生用“二分法”求得的答案是否正确.
[?] 课堂检测
课堂检测能很好地检查学生上课及学习的效率，以往的课堂检测基本是大家一起做题，做好后对照讲解. 如果选一个学生到台前来做题呢？选谁，如何选？在SMART中给出了一种抽样检查的方法：假如班上共有12个学习小组，每组4人，于是每个同学就有了两个号，组号和组内号，在SMART的一个页面上设置了两个随机数字生成器，第一个的最小数、最大数分别设置为1、12，第二个的最小数、最大数分别设置为1、4，同时将两个文本框与随机数字生成器组合起来，并分别命名为第几学习小组、组内号，这样点击随机数字生成器就会出现组别和组内号相应的学生，选好学生后，由学生到电子白板上再选择要做的题目；学生从6道题中选一题，这次使用SMART中的“双骰子”，把骰子数设1，若多于6题可用2个骰子，让学生到白板上自己点击，出现几点，就做哪道题，并在这个页面上设置1～6共6个数，分别链接到6道题，每道题一个页面，每个页面上设置了返回链接，方便返回到检测页面，抽到的学生在白板上书写，其余学生也要在座位上写，这样写好后再共同点评. 同时，设置一个倒计时，并根据题目的难易程度预先设置好3-5五分钟的倒计时，这样学生注意力更集中，效率会更高.
总之数学教学中应充分发挥多媒体技术，如本文中介绍的Office、几何画板、SMART Notebook、“鼎易教学助理”等，发挥它们在教学过程中的便利性等优势，恰当地使用并使之与数学课程有机结合，有效整合并保存多媒体资源和课堂生成资源，使原本沉闷的课堂变得生机勃勃，调动学生学习的积极性，以期更好地为教学服务，从而帮助学生更好地认识和理解数学，激发学习兴趣，改善学习方式，提高学习效率.
关键词：多媒体；数学习题课；教学
新课程标准要求在教学时要注重多媒体技术与数学课程的整合，充分合理地利用多媒体技术能明显改变呈现方式、改善视觉效果、改进教学方式、提升学习兴趣、提高学习效率. 多媒体常用的硬件有实物展台、投影仪、电视机、书写笔、电子白板等；软件方面如Office软件、几何画板、SMART Notebook（以下简称SMART）、“鼎易教学助理” （以下简称“鼎易”）、“红烛教鞭”等等. 如何合理、有效地使用多媒体是一线教师需要面对的一个难题. 本文拟针对数学习题课的三个环节，就如何综合利用多媒体技术，来谈一些想法. 主要使用高拍仪、电子白板、SMART Notebook、“鼎易教学助理”、几何画板、Excel.
[?] 知识点回顾
习题课教学，知识点回顾少不了，传统的教学方式是教师与学生一起看书、师生共同回顾知识点、教师在黑板上板书等等. 不过现在网上有电子课本，电子课本一般是PDF格式，用PDF阅读工具打开，再利用SMART中的屏幕捕获功能或QQ截图，可以把电子课本上对应内容截取粘贴到SMART中，上课时采用SMART的屏幕遮盖或对象属性中的“对象动画”，设置出现方式为“淡出”的形式，让学生边说边呈现，在重点内容处用SMART中的“笔”做些记号，还可用SMART 中的“聚光灯”或“放大镜”功能，让学生迅速集中注意力，看到重点，这相比较“一支粉笔，一本书，一张嘴”的传统教学而言，呈现速度快，重点突出；相比较PPT而言，可以不按预设的先后次序呈现内容，就不用担心上课时学生没按预设思路说该怎么办，这也是SMART区别于PPT的重要特征之一.
[?] 习题展示解析
上习题课时，学生一般已预习过课堂上要分析讲解的题目，传统教学时会让学生把解题过程抄写在黑板上，这需要花一定的时间，而这时其他的学生难以安排；高中数学有些解答题过程较长、方法不一，而黑板有限，这在时间和空间上就有了相当的局限性. 针对这样的状况，多媒体辅助教学是少不了的. 这时很多教师就会娴熟地使用实物投影仪，一道题一道题地过，不时地用粉笔在黑板上做些解释说明；有些教师用的是PPT，预先设置好PPT，但PPT只能按部就班地呈现预设内容，如果遇到学生的方法与预设方法不一致，就得让学生在黑板上书写.
这时如果充分地利用电子白板和鼎易高拍仪，使用SMART和“鼎易”来上课就会收到不同的效果. 上课时把学生的解题过程放到高拍仪下，打开“鼎易”，在电脑和投影屏幕上都会出现解题过程，此时利用win7中自带的截图工具、SMART中的屏幕捕获工具或QQ截图都可以将学生的解题过程复制粘贴到SMART的页面中，复制来的解题过程在SMART中是个图片，虽不可编辑，但可任意改变大小和位置. 粘贴到SMART的页面后，学生或教师到电子白板前就解题过程、方法、注意点等方面进行讲解说明，其他学生仔细倾听，在讲解过程中若要书写，则可“拿起”SMART工具栏中的“笔”，“笔”的颜色也可以选择，遇到误写可以撤销或删除. 如果有学生提出其他解法，可将第一种方法的过程和讲解时书写的内容组合起来并缩小，放置到该页面的适当位置，再利用之前的方法，复制粘贴其他解法，并做相应的处理.
有多种解法出现后，一页放不下，利用SMART中页面下方的“扩展页面”功能，将页面“拖长”，也可以把对象适当缩小，此时，多种解法同时呈现. 这就克服了普通黑板书写空间的不足，最大限度地整合了教学资源，尤其是课堂即时生成的资源，使得课堂的预设与生成相辅相成，在学生看到自己书写的内容被老师以文件的形式保存下来后是何等高兴，这会使得学生今后更加喜欢数学课，对课堂效率的提高是极大的推动.
数学习题课上，在讲解预设题后往往会有一些变式题，变式题的放置，传统的教学方式会用小黑板或利用小卡片写好后通过投影仪呈现. 但如果利用SMART中的组合拖拉：在变式题的前面添加一个小图标，并组合起来，课前拖动变式题到页面之外，上课时再将其拖进来. 注意一定要把变式题和对应的原题放置在同一页面，这样有利于比较变式题与原题，这种变式题的呈现方式灵活多变，相比较PPT而言可无序呈现，体现了多媒体技术的先进性，而且这种对比教学更能提高教学达成度.
在上课时，学生说了一道题，如果电脑里有，可以找出，是Word形式或PDF形式都没关系，适当放大，采用前面介绍的截图方法，复制粘贴到SMART中就可以用起来了，教室有网络也可以直接从网上拿过来用. 这里需要注意的是，不可以直接复制过来，因为数学题有数学符号、公式等等，复制过来后数学公式与文字的大小不一，不美观，上课可没时间去调整大小，所以一般情况下要用截图的方法.
高中数学题尤其是函数题和解析几何题，函数图象和几何图形频繁使用，传统教学中教师都画得一手好图，但有时遇到图象的变换或复杂的图形，手绘图就不太好操作，这时就可以利用多媒体技术来辅助教学. 在这方面几何画板和Excel是数学教师常用的多媒体软件，优势明显.
比如有道题要求把三角形中夹在两直线x=t和x=t 1间的图形面积写成关于t的函数形式，并求此函数的最值. 传统的课堂中要画好几个图形，多方解析，学生才能理解其中的动静转化，进而求出面积表达式. 如果采用几何画板来处理，先画好两直线，构造好三角形，再画两条虚线x=t和x=t 1，接着利用多边形着色功能给两虚线之间的三角形内部着色，一起拖动两虚线，就可以形象地反映各种情况下的图形形状，截取四种情况分别如图1、2、3、4，这样在各种情况下去求面积自然不在话下.
图2
图3
图4
当学生看到这四个图形时，他们在脑海里想什么？笔者做过了解：有人说，原来图形可以这么漂亮；有人说，看到这几个图就想到了分类讨论；还有人说，高科技就是不一样！其实他们想说的是“数学很美”、数学中一个重要思想：分类讨论思想、多媒体技术应用于课堂教学会收到不同的效果. 这样的课堂，多姿多彩，动静适度，当然会受到学生的欢迎，学生兴趣大为提高，效果自然不一般.
再如求方程x2=2x的解的个数问题，这是一个经典题目，很多学生画过草图，会答有两个解，其实不对，这里画草图不大容易解决问题，需要画更精确的图，怎么才知道呢？其实通过几何画板来画，非常标准，直接在几何画板里绘制新函数y=x2和y=2x就可以了. 这里还可以用Excel来处理，在Excel工作簿A1中输入“x”，在B1中输入“y=x2-2x”，在B2中输入函数“A1^2-2^A1”，根据草图方程的负根在-1与0之间，所以A2中输入起始计算数值“-1”，A3中输入“-0.995”，这样x取值的步长即为0.005，把鼠标置于A3单元格右下角，当鼠标变成小十字形时，点拖鼠标一直往下，直到单元格里的数据变为5，这里就把x的取值从-1直到5，中间每两数差0.005. 鼠标至B2，单元格右下角，当鼠标变成小十字形时，双击鼠标，这时B列中的函数值已经全部算好. 想知道原方程的解的个数可以在B列中找出，但比较麻烦，我们可以利用Excel画出函数y=x2-2x的图象：先把鼠标置于工作簿中有数据的某一单元格，单击菜单栏中“插入”，选择“图表”，在“图表向导”中选择“标准类型”中的“x，y散点图”，在其子图表类型中选择“无数据点平滑线散点图”单击“下一步”，“下一步”，“完成”，这时函数y=x2-2x在区间[-1，5]上的图象就出来了，这比我们平常画图要快捷而且标准. 对于类似的求方程近似解的问题都可以通过这样的方法来进行，也可以检验学生用“二分法”求得的答案是否正确.
[?] 课堂检测
课堂检测能很好地检查学生上课及学习的效率，以往的课堂检测基本是大家一起做题，做好后对照讲解. 如果选一个学生到台前来做题呢？选谁，如何选？在SMART中给出了一种抽样检查的方法：假如班上共有12个学习小组，每组4人，于是每个同学就有了两个号，组号和组内号，在SMART的一个页面上设置了两个随机数字生成器，第一个的最小数、最大数分别设置为1、12，第二个的最小数、最大数分别设置为1、4，同时将两个文本框与随机数字生成器组合起来，并分别命名为第几学习小组、组内号，这样点击随机数字生成器就会出现组别和组内号相应的学生，选好学生后，由学生到电子白板上再选择要做的题目；学生从6道题中选一题，这次使用SMART中的“双骰子”，把骰子数设1，若多于6题可用2个骰子，让学生到白板上自己点击，出现几点，就做哪道题，并在这个页面上设置1～6共6个数，分别链接到6道题，每道题一个页面，每个页面上设置了返回链接，方便返回到检测页面，抽到的学生在白板上书写，其余学生也要在座位上写，这样写好后再共同点评. 同时，设置一个倒计时，并根据题目的难易程度预先设置好3-5五分钟的倒计时，这样学生注意力更集中，效率会更高.
总之数学教学中应充分发挥多媒体技术，如本文中介绍的Office、几何画板、SMART Notebook、“鼎易教学助理”等，发挥它们在教学过程中的便利性等优势，恰当地使用并使之与数学课程有机结合，有效整合并保存多媒体资源和课堂生成资源，使原本沉闷的课堂变得生机勃勃，调动学生学习的积极性，以期更好地为教学服务，从而帮助学生更好地认识和理解数学，激发学习兴趣，改善学习方式，提高学习效率.