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如果DVD价格高了，一些顾客不愿意支付这么多钱；如果DVD价格低了，虽然顾客争相来购买，但是会损失那些愿意付更多钱的顾客身上的利润。怎么办?
不管是《财富》500强中的企业，还是新成立的企业，经理们都无法避免的一个决策就是给自己的产品定价：
“我们产品的正确价格是多少?”
“我们现在促销打几折合适?”
对于一个经营音像店的经理来说，一个新上映影片的DVD，即使他制定一个自己觉得很合适的价格，还是会看到两种类型的顾客：第一类顾客，比如鲍勃，很期待地从架子上取下一张DVD，但是看到DVD背面的价格后，又犹豫不决地把它放回架子上；对于同一张DVD，第二类顾客，例如露西，毫不犹豫地掏出钱包购买，边付钱边兴奋地告诉收银员她一直很期待看这部影片。对于鲍勃来说，一个小折扣就能让他变成购买者；对于露西来说，价格再高一点她还会购买，即便可能不会像现在这么爽快地掏腰包。
面对这两类顾客，存在一个利润流失的悖论：如果DVD价格高了，一些顾客不愿意支付这么多钱，就不会购买你的产品，音像店将失去这一部分顾客带来的利润；如果DVD价格低了，虽然顾客争相来购买，但是会损失那些愿意付更多钱的顾客身上的利润。
无论定高价还是低价，总是有一部分利润流失了，这部分利润被拉菲·穆罕默德在《定价的艺术》中称为“隐藏的利润”。和其他很多经理人面临的困难一样，这位音像店经理找不到一个“完美”的价格来挖掘这些隐藏的利润。
对于上面的例子，有经济学基础的读者可能马上会想到差别定价。由于鲍勃和露西愿意支付的价格不一样，音像店可以对这两类顾客制定不同的价格：对于露西，由于她喜欢看最新的电影，我们可以收取高一些的价格。
如果航空公司来卖DVD
没错，我们确实可以用差别定价来挖掘隐藏的利润。现在业内使用差别定价最成功的榜样就是航空公司，他们机票的价格随着每张机票的预定和取消每分每秒都在变化。航空公司主要通过订票时间的差异来区别对待不同的顾客：提前3周预定的机票价格一般而言要远远小于提前1天的票价。我们可以设想，如果让航空公司来卖DVD，他们可能会这样做：
对于同一张DVD，根据时间来识别不同支付意愿的顾客。影片《2012》的DVD刚刚发售的时候，喜欢看新影片的露西会赶来购买。由于DVD的“推出时间”这个属性给她带来了额外的好处，她会愿意支付比鲍勃更高的价格。所以在新发售的这段时间内，给DVD定60元。过了一个月之后，其他的新影片上架了，《2012》变成了旧影片，DVD的价格下降到40元或者发20元优惠券，吸引鲍勃这类顾客。这样，同一部《2012》，卖给露西的价格是60元，卖给鲍勃的价格是40元。
这个方法听起来很有道理，不少像露西这样的电影爱好者半夜排队购买期待已久的影片，这些人甚至希望DVD的价格能够高一些。但是零售商销售新CD、书籍和影片的做法正好相反!像Best Buy这样的公司，他们最初的定价都比较低，有时候甚至低于成本。为什么他们不用时间来进行差别定价呢?因为和机票不一样的是，DVD不像飞机座位一样存在严格的产品数量限制。事实上，第一周发售的数量会决定影片有没有上畅销排行榜，而排行榜又会影响后期的销售。所以对于DVD零售商来说，他们不希望在发售初期定高价，这样会影响顾客的购买，根据时间的差别定价对他们并不合适。
由此看来，零售商采取的低价策略确实使他们在销售的初期流失了一些利润，但他们能在销售后期获得更大的利润。在DVD刚发行的时候采取低价策略，吸引了大量的顾客，但是损失了那些愿意支付更高价格的顾客身上的利润。对于DVD零售商来说，最大的梦想就是在DVD刚发售时，不但能够卖得多，而且能得到每位顾客愿意支付的最高价格。既然航空公司的时间差定价策略不奏效，有没有其他办法能识别每位顾客的最高支付意愿呢?也就是说，能不能在顾客同时出现在音像店里的时候，仍收取不同的价格呢?
个性化的价格：挖掘隐藏利润的工具
我们可以直接对每位顾客收取不同的价格，或者对他们提供个性化的促销折扣，个性化的促销是实施个性化定价的主要形式之一，下面的例子也主要以促销为主。
个性化定价主要包括三个步骤：
第一，识别每位顾客最高愿意支付多少钱。对于任意一张DVD，我们需要知道鲍勃和露西各自愿意付多少钱购买。
第二，在了解顾客支付意愿的基础上，我们需要决定某个产品应该卖给哪些顾客，以最大化自己的利润。比如，对于《2012》来说，由于存货和成本等因素的限制，经理愿意卖给鲍勃和露西，而不打算卖给只愿意出20元购买的琳达。
第三，设计“价格歧视”的机制：在上两步的基础上，我们需要制定一个“价格歧视”机制。这个机制能让不同的顾客享受到不同产品的优惠。例如，针对露西来说，我们可能会提供一系列旧影片的优惠券，而不提供新影片的优惠券。
顾客愿意支付多少钱
为了知道每位顾客最高愿意为一个产品支付多少钱，我们能不能直接让他们开价呢?这可能是个天方夜谭，但是现在很多公司都有了丰富的顾客交易数据，特别是网上零售企业。这使得企业有可能根据历史信息，针对每位顾客提供不同的价格。
1.基于顾客的个人信息
早期，零售公司开始在邮寄目录上根据顾客的个人信息提供个性化的价格。1996年，“维多利亚的秘密”(Victorla’s Secret)尝试了个性化折扣，他们在邮寄给顾客的冬季销售目录上，针对不同性别的顾客调整了促销的策略。女顾客们惊讶地发现，她收到的优惠券是“购买75美元以上省10美元”，而同一天收到冬季销售目录的男士得到的优惠券是“购买75美元以上省25美元”。“维多利亚的秘密”之所以根据性别信息进行个性化定价，是因为他们发现对于女士服装这个产品，女士比男士的支付意愿更高。因为男士为女士挑选礼物时，对“维多利亚的秘密”这个品牌并不了解，很可能因为价格原因转而购买其他的礼物。
除性别以外，还可以基于年龄、种族、地区甚至外貌来实行差别定价。但是，个人信息变量只能粗略地识别顾客的支付意愿，还可能带来一些麻烦，比如在“维多利亚的秘密”的例子中，有的女性顾客对优惠券的“歧视”火冒三丈并提起了诉讼。
2.基于顾客的购买历史
个人信息只是迈出了挖掘隐藏利润的一小步，顾客的购买历史才更重要。
例如，山姆俱乐部(SSin’s Club)2009年8月开始了“E-value”项目，为顾客提供个性化的电子优惠券。山姆俱乐部为会员们想购买但对价格敏感的产品提供合适的优惠折扣，并将这些个性化的电子优惠券发送到顾客的手机上。使用“E-value”的会员说：“我每次过来买东西都会先查一下E-value给我的优惠 券。很多时候它都会针对我计划要买的产品提供折扣，而且还不需要我去报纸上剪这些优惠券”。
山姆俱乐部怎么知道每位顾客计划买什么以及愿意为产品支付的价格呢?根据会员之前购买的产品、购买时间和购买价格等历史交易数据，我们可以知道顾客购买某一个产品频率以及对价格的敏感程度。
比如，我们了解到一位顾客每周六都会来山姆俱乐部购物，会考虑购买牛肉和洗衣粉。牛肉的购买记录比较稳定，不管有没有折扣，他都会购买；而对于洗衣粉，总是买2元一袋的汰渍。根据这些记录，我们就能够知道：这位顾客购买牛肉和洗衣粉的频率是每周一次；对于牛肉来说，可能每周六他需要做牛肉大餐，所以对价格不敏感，愿意支付全价；而对于洗衣粉，他却非常在意价格，觉得一包洗衣粉应该是2元左右。如果我们想卖给他价格更高但利润率也更高的碧浪洗衣粉，或者正在协助碧浪做一次品牌推广，就需要提供一张碧浪的优惠券。
我们再回过头来分析前面音像店经理的困惑。我们也可以学习山姆俱乐部，吸引鲍勃和露西成为音像店的会员。在会员记录上，我们看到露西总是在第一时间购买新上市的影片；而鲍勃总是在周末购买一张40元左右的DVD，不在乎影片是否是新上市的。那么，作为音像店的经理，我们既希望能保持销量和充分挖掘利润，又想让鲍勃和露西都在第一时间购买新推出的《2012》DVD。这时候，给鲍勃一张针对《2012》的20元优惠券就是很好的选择。
事实上，如山姆俱乐部的宣传口号，鲍勃所得不止于此，他会觉得自己只花40元就买到了价值60元的新片，从而提升忠诚度。所以，个性化的价格在满足我们销量目标的同时，还能够帮助我们提高利润，跳出利润流失的悖论之中，
从顾客支付意愿到最大化利润
在了解顾客的支付意愿之后，我们怎么样才能最大化自己的利润呢?你可能在嘀咕：“我的企业不像音像店的例子这么简单，我不仅要考虑他们愿意支付的价格是多少，还要看产品的成本、存货数量、竞争者价格、产品的利润率……即使知道了顾客对每个产品的支付意愿，我还需要决定把产品卖给哪些顾客，以最大化自己的利润。”
直觉上看，我们应该把产品卖给愿意出价最高的人。就像在拍卖会上，谁喊的价最高，我们就把产品卖给他。然而，企业与拍卖会不同的是，顾客并不是在同一时间出价。顾客购买的可能性、购买的数量以及愿意支付的价格都在随着时间而不断地变化。把产品卖给哪些顾客这个决策，要比拍卖会上复杂得多。
针对这种情况，一些企业使用遗传算法来决定把产品卖给哪些顾客。对于每一位顾客，企业计算他可能花10元购买某个产品的概率，就像计算每个基因适应新环境存活下来的概率一样。然后，在10元这个价格水平上，购买可能性大的顾客“存活”下来，另外的顾客被“淘汰”。接下来，“存活”下来的顾客再参与下一轮的计算。最后，我们可以得到一些顾客，这些顾客是企业实现利润最大化的优秀“种子”。
遗传算法是实现个性化定价采用的主要方法之一，比如埃森哲的“个性化定价工具”就是采用的这个算法。遗传算法在现有存货、产品利润率等信息的基础上，帮助我们决定应该把产品提供给哪些顾客，以提高企业的利润。
设计“价格歧视”的机制
个性化的定价还需要一个机制，因为企业往往需要考虑优惠券的数量和促销预算的限制。
假设有20张不同的影片DVD，我们愿意把它们都卖给鲍勃，每张DVD只要提供10元的优惠券鲍勃就会购买，这代表我们需要给鲍勃提供20个优惠券吗?对于每位顾客，优惠券的数量是有限制的，假设每位顾客不能超过10张优惠券，那我们需要决定提供哪!0张DVD的优惠券。这时候，需要我们给一系列产品排序，比如能带来更大利润的产品应该排在前面。排序之后，我们按顺序选10张DVD出来，为鲍勃提供这些产品的优惠。
责编／林学勤
不管是《财富》500强中的企业，还是新成立的企业，经理们都无法避免的一个决策就是给自己的产品定价：
“我们产品的正确价格是多少?”
“我们现在促销打几折合适?”
对于一个经营音像店的经理来说，一个新上映影片的DVD，即使他制定一个自己觉得很合适的价格，还是会看到两种类型的顾客：第一类顾客，比如鲍勃，很期待地从架子上取下一张DVD，但是看到DVD背面的价格后，又犹豫不决地把它放回架子上；对于同一张DVD，第二类顾客，例如露西，毫不犹豫地掏出钱包购买，边付钱边兴奋地告诉收银员她一直很期待看这部影片。对于鲍勃来说，一个小折扣就能让他变成购买者；对于露西来说，价格再高一点她还会购买，即便可能不会像现在这么爽快地掏腰包。
面对这两类顾客，存在一个利润流失的悖论：如果DVD价格高了，一些顾客不愿意支付这么多钱，就不会购买你的产品，音像店将失去这一部分顾客带来的利润；如果DVD价格低了，虽然顾客争相来购买，但是会损失那些愿意付更多钱的顾客身上的利润。
无论定高价还是低价，总是有一部分利润流失了，这部分利润被拉菲·穆罕默德在《定价的艺术》中称为“隐藏的利润”。和其他很多经理人面临的困难一样，这位音像店经理找不到一个“完美”的价格来挖掘这些隐藏的利润。
对于上面的例子，有经济学基础的读者可能马上会想到差别定价。由于鲍勃和露西愿意支付的价格不一样，音像店可以对这两类顾客制定不同的价格：对于露西，由于她喜欢看最新的电影，我们可以收取高一些的价格。
如果航空公司来卖DVD
没错，我们确实可以用差别定价来挖掘隐藏的利润。现在业内使用差别定价最成功的榜样就是航空公司，他们机票的价格随着每张机票的预定和取消每分每秒都在变化。航空公司主要通过订票时间的差异来区别对待不同的顾客：提前3周预定的机票价格一般而言要远远小于提前1天的票价。我们可以设想，如果让航空公司来卖DVD，他们可能会这样做：
对于同一张DVD，根据时间来识别不同支付意愿的顾客。影片《2012》的DVD刚刚发售的时候，喜欢看新影片的露西会赶来购买。由于DVD的“推出时间”这个属性给她带来了额外的好处，她会愿意支付比鲍勃更高的价格。所以在新发售的这段时间内，给DVD定60元。过了一个月之后，其他的新影片上架了，《2012》变成了旧影片，DVD的价格下降到40元或者发20元优惠券，吸引鲍勃这类顾客。这样，同一部《2012》，卖给露西的价格是60元，卖给鲍勃的价格是40元。
这个方法听起来很有道理，不少像露西这样的电影爱好者半夜排队购买期待已久的影片，这些人甚至希望DVD的价格能够高一些。但是零售商销售新CD、书籍和影片的做法正好相反!像Best Buy这样的公司，他们最初的定价都比较低，有时候甚至低于成本。为什么他们不用时间来进行差别定价呢?因为和机票不一样的是，DVD不像飞机座位一样存在严格的产品数量限制。事实上，第一周发售的数量会决定影片有没有上畅销排行榜，而排行榜又会影响后期的销售。所以对于DVD零售商来说，他们不希望在发售初期定高价，这样会影响顾客的购买，根据时间的差别定价对他们并不合适。
由此看来，零售商采取的低价策略确实使他们在销售的初期流失了一些利润，但他们能在销售后期获得更大的利润。在DVD刚发行的时候采取低价策略，吸引了大量的顾客，但是损失了那些愿意支付更高价格的顾客身上的利润。对于DVD零售商来说，最大的梦想就是在DVD刚发售时，不但能够卖得多，而且能得到每位顾客愿意支付的最高价格。既然航空公司的时间差定价策略不奏效，有没有其他办法能识别每位顾客的最高支付意愿呢?也就是说，能不能在顾客同时出现在音像店里的时候，仍收取不同的价格呢?
个性化的价格：挖掘隐藏利润的工具
我们可以直接对每位顾客收取不同的价格，或者对他们提供个性化的促销折扣，个性化的促销是实施个性化定价的主要形式之一，下面的例子也主要以促销为主。
个性化定价主要包括三个步骤：
第一，识别每位顾客最高愿意支付多少钱。对于任意一张DVD，我们需要知道鲍勃和露西各自愿意付多少钱购买。
第二，在了解顾客支付意愿的基础上，我们需要决定某个产品应该卖给哪些顾客，以最大化自己的利润。比如，对于《2012》来说，由于存货和成本等因素的限制，经理愿意卖给鲍勃和露西，而不打算卖给只愿意出20元购买的琳达。
第三，设计“价格歧视”的机制：在上两步的基础上，我们需要制定一个“价格歧视”机制。这个机制能让不同的顾客享受到不同产品的优惠。例如，针对露西来说，我们可能会提供一系列旧影片的优惠券，而不提供新影片的优惠券。
顾客愿意支付多少钱
为了知道每位顾客最高愿意为一个产品支付多少钱，我们能不能直接让他们开价呢?这可能是个天方夜谭，但是现在很多公司都有了丰富的顾客交易数据，特别是网上零售企业。这使得企业有可能根据历史信息，针对每位顾客提供不同的价格。
1.基于顾客的个人信息
早期，零售公司开始在邮寄目录上根据顾客的个人信息提供个性化的价格。1996年，“维多利亚的秘密”(Victorla’s Secret)尝试了个性化折扣，他们在邮寄给顾客的冬季销售目录上，针对不同性别的顾客调整了促销的策略。女顾客们惊讶地发现，她收到的优惠券是“购买75美元以上省10美元”，而同一天收到冬季销售目录的男士得到的优惠券是“购买75美元以上省25美元”。“维多利亚的秘密”之所以根据性别信息进行个性化定价，是因为他们发现对于女士服装这个产品，女士比男士的支付意愿更高。因为男士为女士挑选礼物时，对“维多利亚的秘密”这个品牌并不了解，很可能因为价格原因转而购买其他的礼物。
除性别以外，还可以基于年龄、种族、地区甚至外貌来实行差别定价。但是，个人信息变量只能粗略地识别顾客的支付意愿，还可能带来一些麻烦，比如在“维多利亚的秘密”的例子中，有的女性顾客对优惠券的“歧视”火冒三丈并提起了诉讼。
2.基于顾客的购买历史
个人信息只是迈出了挖掘隐藏利润的一小步，顾客的购买历史才更重要。
例如，山姆俱乐部(SSin’s Club)2009年8月开始了“E-value”项目，为顾客提供个性化的电子优惠券。山姆俱乐部为会员们想购买但对价格敏感的产品提供合适的优惠折扣，并将这些个性化的电子优惠券发送到顾客的手机上。使用“E-value”的会员说：“我每次过来买东西都会先查一下E-value给我的优惠 券。很多时候它都会针对我计划要买的产品提供折扣，而且还不需要我去报纸上剪这些优惠券”。
山姆俱乐部怎么知道每位顾客计划买什么以及愿意为产品支付的价格呢?根据会员之前购买的产品、购买时间和购买价格等历史交易数据，我们可以知道顾客购买某一个产品频率以及对价格的敏感程度。
比如，我们了解到一位顾客每周六都会来山姆俱乐部购物，会考虑购买牛肉和洗衣粉。牛肉的购买记录比较稳定，不管有没有折扣，他都会购买；而对于洗衣粉，总是买2元一袋的汰渍。根据这些记录，我们就能够知道：这位顾客购买牛肉和洗衣粉的频率是每周一次；对于牛肉来说，可能每周六他需要做牛肉大餐，所以对价格不敏感，愿意支付全价；而对于洗衣粉，他却非常在意价格，觉得一包洗衣粉应该是2元左右。如果我们想卖给他价格更高但利润率也更高的碧浪洗衣粉，或者正在协助碧浪做一次品牌推广，就需要提供一张碧浪的优惠券。
我们再回过头来分析前面音像店经理的困惑。我们也可以学习山姆俱乐部，吸引鲍勃和露西成为音像店的会员。在会员记录上，我们看到露西总是在第一时间购买新上市的影片；而鲍勃总是在周末购买一张40元左右的DVD，不在乎影片是否是新上市的。那么，作为音像店的经理，我们既希望能保持销量和充分挖掘利润，又想让鲍勃和露西都在第一时间购买新推出的《2012》DVD。这时候，给鲍勃一张针对《2012》的20元优惠券就是很好的选择。
事实上，如山姆俱乐部的宣传口号，鲍勃所得不止于此，他会觉得自己只花40元就买到了价值60元的新片，从而提升忠诚度。所以，个性化的价格在满足我们销量目标的同时，还能够帮助我们提高利润，跳出利润流失的悖论之中，
从顾客支付意愿到最大化利润
在了解顾客的支付意愿之后，我们怎么样才能最大化自己的利润呢?你可能在嘀咕：“我的企业不像音像店的例子这么简单，我不仅要考虑他们愿意支付的价格是多少，还要看产品的成本、存货数量、竞争者价格、产品的利润率……即使知道了顾客对每个产品的支付意愿，我还需要决定把产品卖给哪些顾客，以最大化自己的利润。”
直觉上看，我们应该把产品卖给愿意出价最高的人。就像在拍卖会上，谁喊的价最高，我们就把产品卖给他。然而，企业与拍卖会不同的是，顾客并不是在同一时间出价。顾客购买的可能性、购买的数量以及愿意支付的价格都在随着时间而不断地变化。把产品卖给哪些顾客这个决策，要比拍卖会上复杂得多。
针对这种情况，一些企业使用遗传算法来决定把产品卖给哪些顾客。对于每一位顾客，企业计算他可能花10元购买某个产品的概率，就像计算每个基因适应新环境存活下来的概率一样。然后，在10元这个价格水平上，购买可能性大的顾客“存活”下来，另外的顾客被“淘汰”。接下来，“存活”下来的顾客再参与下一轮的计算。最后，我们可以得到一些顾客，这些顾客是企业实现利润最大化的优秀“种子”。
遗传算法是实现个性化定价采用的主要方法之一，比如埃森哲的“个性化定价工具”就是采用的这个算法。遗传算法在现有存货、产品利润率等信息的基础上，帮助我们决定应该把产品提供给哪些顾客，以提高企业的利润。
设计“价格歧视”的机制
个性化的定价还需要一个机制，因为企业往往需要考虑优惠券的数量和促销预算的限制。
假设有20张不同的影片DVD，我们愿意把它们都卖给鲍勃，每张DVD只要提供10元的优惠券鲍勃就会购买，这代表我们需要给鲍勃提供20个优惠券吗?对于每位顾客，优惠券的数量是有限制的，假设每位顾客不能超过10张优惠券，那我们需要决定提供哪!0张DVD的优惠券。这时候，需要我们给一系列产品排序，比如能带来更大利润的产品应该排在前面。排序之后，我们按顺序选10张DVD出来，为鲍勃提供这些产品的优惠。
责编／林学勤