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倒立摆是自动控制理论研究的典型实验设备，由于其具有强非线性与强耦合性，一直是先进控制算法研究的热点。文章采用了一种微分几何方法——李理论，对倒立摆系统进行精确反馈线性化，此种线性化方法使模型更多地保留了原系统主要的非线性部分，更能逼近实际系统。在此线性化模型的基础上，对倒立摆系统进行最优稳定控制设计。仿真结果表明，所提出的精确反馈线性化方法对于倒立摆系统的控制器设计是有效的。