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设D是不能被6k+1之形素数整除的无平方因子正奇数. 本文证明了:如果D满足下列条件之一,则方程x3+23n=Dy2没有适合n＞1以及gcd (x,y)=1的正整数解(x,y,n). 这些条件是(1)D≡0(mod 3);(2)D≡1或3(mod 8);(3)D有素因数p适合p≡5(mod 12).