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在电类专业教学中,许多学生感到电类知识难懂难学,面对电路图的分析或计算常常摸不着头脑,不知如何分析。通过多年的教学,我发现许多学生对于一些基本物理量的意义理解不透彻,或模糊不清或概念混淆。因而不能灵活运用,举一反三,大大影响了分析电路问题的能力。通过一些常见的问题对此加以分析和讨论。
一、 电位与电压、电动势的概念
在讲述二极管的正向偏置时,对二极管的正偏与反偏做过讲解之后,为检验学生对它们的理解,我画了一个图,如图1所示,问学生此时二极管为何种偏置?学生几乎异口同声答出“此为正偏”。因为它符合教材所说的“阳极接电源正极,阴极接电源负极”的说法。我再画一个图,如图2所示,许多学生开始不知所措了:“怎么会有负值呢?”“电源正极在哪里?”我意识到应立即给学生强调电压、电位及电动势的概念。在复习了这几个概念之后,我又将二极管的正向偏置与反向偏置做补充解释:所谓正偏,即阳极接高电位,阴极接低电位,当接上电源时,即阳极接电源正极,阴极接电源负极;反偏则接法相反。在一些电路图中常常免画电源符号,在图2中,A点电位为负值,即-2V,B点电位为正值,即1V,由于A点电位低,B点电位高,故二极管为反偏,且A与B间电压为UAB=VA-VB=3V,因此若画上电源符号则等效图如图3所示。根据电源的接法也说明二极管为反偏。A点电位为负值,说明该点电位比所设参考点的电位低,当所设参考点改变时,某点的电位值也发生变化,具有相对性;而电压是任意两点电位之差,不随参考点的改变而改变,具有绝对性。一个电动势为3V的电源,其开路时,电源正极端的电位比负极端的电位高3V。一个小小的电路图蕴涵了对三个物理量的理解,可见只有对电压、电位、电动势的充分理解,方能在分析具体问题抓住要点,得出正确的结论。
二、 回路电压定律的运用
此定律表达式有两种,即∑E=∑IR和∑U=0。有不少同学在列方程式时,不能确定正负号,甚至不能理解这两个表达式,或者相互混用。在讲解这个内容时,我要求学生严格按照步骤去列方程,并分别列写∑E=∑IR的步骤及∑U=0的步骤,让同学们加以比较,找出区别。
当以∑E=∑IR列方程时,步骤如下:
(1)标出各电阻上电流参考方向;(2)标出回路的绕行方向(一般与电动势正方向相同);(3)若各电源电动势方向(负极指向正极)与回路绕行方向一致,则取正,不一致则取负,求其代数和,并写在等号左侧;(4)若各电阻元件上电压方向(与所设电流参考方向相同)与回路绕行方向一致,则取正,不一致则取负,求代数和并写在等号右侧。
若以∑U=0列方程时,其步骤为:(1)、(2)两步同上;(3)若该回路中各元件(包括电源,而电源电压方向为正极指向负极)电压方向(正指向负)与回路绕行方向一致,则取正,不一致则取负,求其代数和。
比较两种表达式列步骤,其关键之处在于电源,一个是看电源电动势的方向(负极指向正极),一个是看电源电压方向(正极指向负极),是否与回路绕行方向一致。熟练掌握回路电压方程的列写步骤并加以正确运用,回路电压的计算便可迎刃而解。
同样运用回路电压定律并理解了电位的概念,便可求取某点电位。基本方法为:(1)选取某点到参考点的一条路径,(通常选最短路径)作为绕行方向,即某点指向参考点的方向。(2)该方向上各元件电压方向与绕行方向一致者取正,不一致者取负,求其代数和,即为该点的电位。
三、 电流参考方向的理解
曾经有学生问:参考方向与实际方向是怎么回事?为何要设参考方向?在回答这个问题之前,我先举了一些生活中的实例。比如,当你走到一个交叉路口时,如果你忘记应该去哪个方向时,可以做一个假设,然后按假设的方向寻找,当不能找到时,才知道实际方向与假设方向相反,自然就会调转方向,直至找到。在电路中,当某段支路电流方向或电压方向未知时,则同样需要设立一个参考方向,然后按此参考方向进行分析,按定律列方程求解。当计算结果为正时,则说明实际方向与参考方向一致;而结果为负时,则说明实际方向与参考方向相反。因此,在设立参考方向时,可以任意假定。如果不设立参考方向,则不能进行下一步的分析,变得无从着手。在设立参考方向时,应注意的问题是:(1)某段电阻上所设电压的参考方向应与该段上所设电流参考方向一致。即做到对同一元件电压与电流参考方向一致。否则将出现负号,给计算带来不便。如图4所示,若设电压参考方向为A指向B,则电阻R上电流参考方向也要设为A指向B,根据欧姆定律,则有UAB=IR,若电流与电压参考方向相反,则有UAB=-IR,如图5所示。(2)虽然参考方向的设定是任意的,但最好预测其实际方向,做到参考方向与实际方向尽量一致,则在计算过程中将会减少负号的出现,减少负号在计算过程的麻烦。
四、 电路元件的连接关系
学会对混联电路的整理,在电路分析中也是非常重要的。在理解电阻串联与并联时,要严格按教材所给定义去理解,并掌握各自的特点。对于串联,其特点是各元件流过相同的电流;对于并联,其特点是各元件承受相同的电压。对于混联电路的整理通常采用“节点命名法”,其步骤如下:(1)在原图中给每一连接点命名一个字母,但以同一导线相连的各连接点只用同一字母;(2)将各字母按顺序在水平方向排列(待求的字母应放在两端);(3)将各电阻依次填入对应的字母之间。现举例如下:试求图6所示电路AB间的等效电阻。其整理过程如下:(1)命名各点字母如图所示;(2)分别标出A、B点,注意同一导线连接的各点只能标上同一字母;(3)将R1至R7依次填入对应的连接点间;R1和R5在A、C之间;R2和R6在C、D之间;R3和R7在D、B之间;R4在A、B之间。如图7所示。
五、 交流电的最大值、有效值及瞬时值
从直流电的学习过渡到交流电,由于惯性思维,导致学生对交流电概念认识不清。在教学中应注意的问题:(1)务必给学生讲清直流电的电压、电流是恒稳的,都不随时间而改变,要描述直流电,只用电压和电流两个物理量就够了。交流电则不然,它的电压、电流的大小、方向都随时间做周期性的变化,比直流电复杂,因此,要描述交流电,需要的物理量较多。(2)通过图形法,给学生讲清直流电是恒稳的,交流电的大小、方向是随时间变化的,如图8、图9。
(3)讲清各物理量所表示的含义。最大值是表示交流电的电流强弱或电压高低,在实际中有重要意义。例如,把电容器接在交流电路中,就需要知道交流电压的最大值,电容器所能承受的电压要高于交流电压的最大值,否则电容器可能被击穿。但它不适于用来表示交流电产生的效果,因为它在一个周期内仅出现两次。因此,在实际工作中通常用有效值表示交流电大小,即让交流电和直流电分别通过阻值一样的电阻,若它所在同一时间内产生的热量相等,就把这一直流电的数值叫做这一交流电的有效值。例如,在同一时间内,某一交流电通过一段电阻产生的热量,跟3A的直流电通过阻值相同的另一电阻产生的热量相等,那么,这一交流电的有效值就是3A。最后启发学生对瞬时值的理解。
总之,技校《电工基础》课的教学目的,是使学生比较系统地掌握电工基本理论、基本知识和基本技能。在教学中,应使学生深刻理解基本概念,牢固掌握基本规律,才能正确、熟练地进行电路的分析计算,才能运用电路模型来解决实际的电路问题。
一、 电位与电压、电动势的概念
在讲述二极管的正向偏置时,对二极管的正偏与反偏做过讲解之后,为检验学生对它们的理解,我画了一个图,如图1所示,问学生此时二极管为何种偏置?学生几乎异口同声答出“此为正偏”。因为它符合教材所说的“阳极接电源正极,阴极接电源负极”的说法。我再画一个图,如图2所示,许多学生开始不知所措了:“怎么会有负值呢?”“电源正极在哪里?”我意识到应立即给学生强调电压、电位及电动势的概念。在复习了这几个概念之后,我又将二极管的正向偏置与反向偏置做补充解释:所谓正偏,即阳极接高电位,阴极接低电位,当接上电源时,即阳极接电源正极,阴极接电源负极;反偏则接法相反。在一些电路图中常常免画电源符号,在图2中,A点电位为负值,即-2V,B点电位为正值,即1V,由于A点电位低,B点电位高,故二极管为反偏,且A与B间电压为UAB=VA-VB=3V,因此若画上电源符号则等效图如图3所示。根据电源的接法也说明二极管为反偏。A点电位为负值,说明该点电位比所设参考点的电位低,当所设参考点改变时,某点的电位值也发生变化,具有相对性;而电压是任意两点电位之差,不随参考点的改变而改变,具有绝对性。一个电动势为3V的电源,其开路时,电源正极端的电位比负极端的电位高3V。一个小小的电路图蕴涵了对三个物理量的理解,可见只有对电压、电位、电动势的充分理解,方能在分析具体问题抓住要点,得出正确的结论。
![](http://pic.soolun.com/d/file/20211020/cczl20072763-1-l.jpg)
二、 回路电压定律的运用
此定律表达式有两种,即∑E=∑IR和∑U=0。有不少同学在列方程式时,不能确定正负号,甚至不能理解这两个表达式,或者相互混用。在讲解这个内容时,我要求学生严格按照步骤去列方程,并分别列写∑E=∑IR的步骤及∑U=0的步骤,让同学们加以比较,找出区别。
![](http://pic.soolun.com/d/file/20211020/cczl20072763-2-l.jpg)
当以∑E=∑IR列方程时,步骤如下:
(1)标出各电阻上电流参考方向;(2)标出回路的绕行方向(一般与电动势正方向相同);(3)若各电源电动势方向(负极指向正极)与回路绕行方向一致,则取正,不一致则取负,求其代数和,并写在等号左侧;(4)若各电阻元件上电压方向(与所设电流参考方向相同)与回路绕行方向一致,则取正,不一致则取负,求代数和并写在等号右侧。
若以∑U=0列方程时,其步骤为:(1)、(2)两步同上;(3)若该回路中各元件(包括电源,而电源电压方向为正极指向负极)电压方向(正指向负)与回路绕行方向一致,则取正,不一致则取负,求其代数和。
比较两种表达式列步骤,其关键之处在于电源,一个是看电源电动势的方向(负极指向正极),一个是看电源电压方向(正极指向负极),是否与回路绕行方向一致。熟练掌握回路电压方程的列写步骤并加以正确运用,回路电压的计算便可迎刃而解。
同样运用回路电压定律并理解了电位的概念,便可求取某点电位。基本方法为:(1)选取某点到参考点的一条路径,(通常选最短路径)作为绕行方向,即某点指向参考点的方向。(2)该方向上各元件电压方向与绕行方向一致者取正,不一致者取负,求其代数和,即为该点的电位。
三、 电流参考方向的理解
曾经有学生问:参考方向与实际方向是怎么回事?为何要设参考方向?在回答这个问题之前,我先举了一些生活中的实例。比如,当你走到一个交叉路口时,如果你忘记应该去哪个方向时,可以做一个假设,然后按假设的方向寻找,当不能找到时,才知道实际方向与假设方向相反,自然就会调转方向,直至找到。在电路中,当某段支路电流方向或电压方向未知时,则同样需要设立一个参考方向,然后按此参考方向进行分析,按定律列方程求解。当计算结果为正时,则说明实际方向与参考方向一致;而结果为负时,则说明实际方向与参考方向相反。因此,在设立参考方向时,可以任意假定。如果不设立参考方向,则不能进行下一步的分析,变得无从着手。在设立参考方向时,应注意的问题是:(1)某段电阻上所设电压的参考方向应与该段上所设电流参考方向一致。即做到对同一元件电压与电流参考方向一致。否则将出现负号,给计算带来不便。如图4所示,若设电压参考方向为A指向B,则电阻R上电流参考方向也要设为A指向B,根据欧姆定律,则有UAB=IR,若电流与电压参考方向相反,则有UAB=-IR,如图5所示。(2)虽然参考方向的设定是任意的,但最好预测其实际方向,做到参考方向与实际方向尽量一致,则在计算过程中将会减少负号的出现,减少负号在计算过程的麻烦。
四、 电路元件的连接关系
学会对混联电路的整理,在电路分析中也是非常重要的。在理解电阻串联与并联时,要严格按教材所给定义去理解,并掌握各自的特点。对于串联,其特点是各元件流过相同的电流;对于并联,其特点是各元件承受相同的电压。对于混联电路的整理通常采用“节点命名法”,其步骤如下:(1)在原图中给每一连接点命名一个字母,但以同一导线相连的各连接点只用同一字母;(2)将各字母按顺序在水平方向排列(待求的字母应放在两端);(3)将各电阻依次填入对应的字母之间。现举例如下:试求图6所示电路AB间的等效电阻。其整理过程如下:(1)命名各点字母如图所示;(2)分别标出A、B点,注意同一导线连接的各点只能标上同一字母;(3)将R1至R7依次填入对应的连接点间;R1和R5在A、C之间;R2和R6在C、D之间;R3和R7在D、B之间;R4在A、B之间。如图7所示。
![](http://pic.soolun.com/d/file/20211020/cczl20072763-3-l.jpg)
五、 交流电的最大值、有效值及瞬时值
从直流电的学习过渡到交流电,由于惯性思维,导致学生对交流电概念认识不清。在教学中应注意的问题:(1)务必给学生讲清直流电的电压、电流是恒稳的,都不随时间而改变,要描述直流电,只用电压和电流两个物理量就够了。交流电则不然,它的电压、电流的大小、方向都随时间做周期性的变化,比直流电复杂,因此,要描述交流电,需要的物理量较多。(2)通过图形法,给学生讲清直流电是恒稳的,交流电的大小、方向是随时间变化的,如图8、图9。
![](http://pic.soolun.com/d/file/20211020/cczl20072763-4-l.jpg)
(3)讲清各物理量所表示的含义。最大值是表示交流电的电流强弱或电压高低,在实际中有重要意义。例如,把电容器接在交流电路中,就需要知道交流电压的最大值,电容器所能承受的电压要高于交流电压的最大值,否则电容器可能被击穿。但它不适于用来表示交流电产生的效果,因为它在一个周期内仅出现两次。因此,在实际工作中通常用有效值表示交流电大小,即让交流电和直流电分别通过阻值一样的电阻,若它所在同一时间内产生的热量相等,就把这一直流电的数值叫做这一交流电的有效值。例如,在同一时间内,某一交流电通过一段电阻产生的热量,跟3A的直流电通过阻值相同的另一电阻产生的热量相等,那么,这一交流电的有效值就是3A。最后启发学生对瞬时值的理解。
总之,技校《电工基础》课的教学目的,是使学生比较系统地掌握电工基本理论、基本知识和基本技能。在教学中,应使学生深刻理解基本概念,牢固掌握基本规律,才能正确、熟练地进行电路的分析计算,才能运用电路模型来解决实际的电路问题。