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一、息税前利润的定义
企业经营的息税前利润在财务当中一般定义为EBIT（Earnings Before Interests and Taxes，简称EBIT），其内涵是指企业在经营过程当中产生的，未扣除债务利息和企业所得税之前的经营性利润，是进一步讨论企业经营杠杆系数的基础。其计算公式为：
EBIT=Q（P-V）-FC （1）
其中，Q表示企业产品的销售量，P表示企业产品的单位售价，V表示企业产品的单位变动成本和费用，FC表示企业经营性的固定成本。由息税前利润的定义公式可知，企业如果希望提升自己的息税前利润的总额，可以通过提高产品的销售数量、提高产品的单位价格、降低产品的单位变动成本和降低企业的经营性固定成本四种方式或某种组合方式。当然，这四种路径相互之间可能存在冲突，比如，企业提高产品价格往往会抑制销售量的增加。这里需要强调的是，企业经营的息税前利润是衡量企业经营盈利能力的一个非常好的财务指标，排除了非经营性的损益以及企业的资本结构对企业最终盈利的影响。
二、经营杠杆系数的定义
经营杠杆是指企业在经营过程中由于存在固定成本而造成的息税前利润变动率大于产销量变动率的现象，可以通过经营杠杆系数DOL（Degree of Operating Leverage，简称DOL）来衡量，其计算公式根据定义为：
其中，DOLQ表示当销售量为Q时企业的经营杠杆系数，EBIT表示息税前利润，ΔEBIT表示息税前利润的变动额，Q表示销售数量，ΔQ表示销售数量的变动额。
公式（2）从定义的角度给出了DOL的计算，在此基础上可以推导出替代公式：
假设在基期：EBIT0=Q0（P-V）-FC （3）
假设在计划期：EBIT1=Q1（P-V）-FC （4）
这里假定EBIT的公式中，单位产品售价（P）、单位产品变动成本（V）、固定成本总额（FC）都保持不变，唯一的变量是产品的销售数量（Q）。
（6）
现在假设某企业生产A产品，固定成本（FC）为400万元，产品单位售价（P）为100元，单位变动成本（V）为60元，固定成本、单位售价以及单位变动成本保持稳定，根据公式（6）可以列表计算该企业在各种销售水平上所对应的经营杠杆系数，如表1所示。通过计算可以知道，当销售量为10万件时，该企业经营处于盈亏平衡状态，这时的DOL为无穷小（或无穷大）；当销售量还未达到盈亏平衡点销售量时，DOL是以负数的形式存在的，并且这时的销售量越逼近10万件，DOL的值越趋近于负无穷；反之，当销售量大于10万件时，DOL 是以正数的形式存在的，这时的销售量越逼近10万件，DOL的值越趋近于正无穷。
三、经营杠杆系数的公式变形及标准图解
（8）
根据公式（8）可以以DOL为Y轴，Q/QBE为X轴，在平面直角坐标系中绘出图1。
从图1分析得出：
第一，由公式（8）知，当Q/QBE=1时，分母为零无意义，这时DOL不存在；同时，等式右边第二项不可能为零，所以DOL不可能为1，因此，经营杠杆系数图是以DOL=1和Q/QBE=1两条直线为渐近线，以点（1，1）中心对称的一组双曲线。
第二，由于企业产品的销售量不可能为负数，所以当Q＜0时，图形不存在；当Q/QBE=0时，DOL=0；当0＜Q/QBE＜1时，DOL为负值且单调递减；当Q/QBE＞1时，DOL为正值且单调递减并最终无限趋近于1。
第三，由图1可以看出，当Q/QBE逼近1时，即其销量接近盈亏平衡点时，DOL趋向正的或负的无穷大，这时的经营杠杆系数的绝对值很大，表明经营杠杆对EBIT的影响很大；而当Q远离QBE的时候，无论其方向是向左还是向右，经营杠杆对EBIT的影响也将逐渐变小，因为这时的经营杠杆系数的绝对值都在变小。
第四，当企业的产品销售量远远超过盈亏平衡点的销售量时，DOL趋近于1，这表明在此情况下，销售量的增长所带来EBIT的杠杆增长趋近于1比1。
第五，从上述分析可以得出，经营杠杆系数应该被看作是对经营的“潜在风险”的衡量，这种潜在风险只有在销售量相对于盈亏平衡点销售量发生变化时才被激活，如果企业能够保持稳定的销售水平和成本结构，经营杠杆系数再高也不会被激活，那么其对企业的经营风险不会有影响。
第六，从上述分析可以得出，即使企业经营有很高的固定成本，但如果销售水平远远超过了盈亏平衡点，则DOL水平也将较低；同样，如果企业靠近盈亏平衡点进行运营，即使经营性的固定成本很低，企业也将有巨大的DOL。
第七，进一步理解图1可以发现，该图其实给出了一张经营杠杆系数标准化图形，因为其两条渐近线皆为常数1，而且揭示了企业的销售对盈亏平衡点的相对水平决定了DOL；进一步可以推出，在距各自盈亏平衡点销售水平相同（即Q/QBE的比值相同）处运营的所有企业都有相同的DOL。
四、经营杠杆系数标准图的拓展
进一步的分析可以发现，图1有一个显著的缺陷，那就是该图仅适用于生产和销售单一产品的企业，因为其是以销售量来定义X轴。然而，大多数企业的生产情况并不是这么简单，比如，对于一家像沃尔玛这样的企业，要得出一个按总销量表示的有意义的盈亏平衡点是不可能的，在此可以通过盈亏平衡点销售额这一概念来解决这个问题。
由公式（1）可得：
EBIT=Q（P-V）-FC=S-VC-FC （9）
其中，S表示产品销售收入总额；VC表示产品变动成本总额。
当EBIT=0时，以SBE、VCBE分别代表此时的销售收入总额和变动成本总额，因此有：
SBE=VCBE+FC （10）
因为在线性盈亏平衡分析中，总变动成本和销售额之间的关系假定不变，因此，（VCBE/SBE）=（VC/S），且其比值为一已知量，所以公式（10）可变形为：
SBE=（VCBE/SBE）SBE+FC=（VC/S）SBE+FC
（12）
根据公式（12）可以以DOL为Y轴，S/SBE为X轴，在平面直角坐标系中绘出图2。
从图2可以得出，经营杠杆系数DOL是以DOL=1和S/SBE=1两条直线为渐近线，以点（1，1）为中心对称的一组双曲线，所揭示的经营杠杆系数的性质与图1几乎一样，只是其适用范围更加广泛。
参考文献：
［1］李道明：《财务管理》，中国财政经济出版社2001年版。
［2］詹姆斯·C·范霍恩、小约翰·M·瓦霍维奇著，郭浩、徐琳译：《现代财务管理》（第十版），经济科学出版社1999年版。
（编辑余俊娟）
企业经营的息税前利润在财务当中一般定义为EBIT（Earnings Before Interests and Taxes，简称EBIT），其内涵是指企业在经营过程当中产生的，未扣除债务利息和企业所得税之前的经营性利润，是进一步讨论企业经营杠杆系数的基础。其计算公式为：
EBIT=Q（P-V）-FC （1）
其中，Q表示企业产品的销售量，P表示企业产品的单位售价，V表示企业产品的单位变动成本和费用，FC表示企业经营性的固定成本。由息税前利润的定义公式可知，企业如果希望提升自己的息税前利润的总额，可以通过提高产品的销售数量、提高产品的单位价格、降低产品的单位变动成本和降低企业的经营性固定成本四种方式或某种组合方式。当然，这四种路径相互之间可能存在冲突，比如，企业提高产品价格往往会抑制销售量的增加。这里需要强调的是，企业经营的息税前利润是衡量企业经营盈利能力的一个非常好的财务指标，排除了非经营性的损益以及企业的资本结构对企业最终盈利的影响。
二、经营杠杆系数的定义
经营杠杆是指企业在经营过程中由于存在固定成本而造成的息税前利润变动率大于产销量变动率的现象，可以通过经营杠杆系数DOL（Degree of Operating Leverage，简称DOL）来衡量，其计算公式根据定义为：
其中，DOLQ表示当销售量为Q时企业的经营杠杆系数，EBIT表示息税前利润，ΔEBIT表示息税前利润的变动额，Q表示销售数量，ΔQ表示销售数量的变动额。
公式（2）从定义的角度给出了DOL的计算，在此基础上可以推导出替代公式：
假设在基期：EBIT0=Q0（P-V）-FC （3）
假设在计划期：EBIT1=Q1（P-V）-FC （4）
这里假定EBIT的公式中，单位产品售价（P）、单位产品变动成本（V）、固定成本总额（FC）都保持不变，唯一的变量是产品的销售数量（Q）。
（6）
现在假设某企业生产A产品，固定成本（FC）为400万元，产品单位售价（P）为100元，单位变动成本（V）为60元，固定成本、单位售价以及单位变动成本保持稳定，根据公式（6）可以列表计算该企业在各种销售水平上所对应的经营杠杆系数，如表1所示。通过计算可以知道，当销售量为10万件时，该企业经营处于盈亏平衡状态，这时的DOL为无穷小（或无穷大）；当销售量还未达到盈亏平衡点销售量时，DOL是以负数的形式存在的，并且这时的销售量越逼近10万件，DOL的值越趋近于负无穷；反之，当销售量大于10万件时，DOL 是以正数的形式存在的，这时的销售量越逼近10万件，DOL的值越趋近于正无穷。
三、经营杠杆系数的公式变形及标准图解
（8）
根据公式（8）可以以DOL为Y轴，Q/QBE为X轴，在平面直角坐标系中绘出图1。
从图1分析得出：
第一，由公式（8）知，当Q/QBE=1时，分母为零无意义，这时DOL不存在；同时，等式右边第二项不可能为零，所以DOL不可能为1，因此，经营杠杆系数图是以DOL=1和Q/QBE=1两条直线为渐近线，以点（1，1）中心对称的一组双曲线。
第二，由于企业产品的销售量不可能为负数，所以当Q＜0时，图形不存在；当Q/QBE=0时，DOL=0；当0＜Q/QBE＜1时，DOL为负值且单调递减；当Q/QBE＞1时，DOL为正值且单调递减并最终无限趋近于1。
第三，由图1可以看出，当Q/QBE逼近1时，即其销量接近盈亏平衡点时，DOL趋向正的或负的无穷大，这时的经营杠杆系数的绝对值很大，表明经营杠杆对EBIT的影响很大；而当Q远离QBE的时候，无论其方向是向左还是向右，经营杠杆对EBIT的影响也将逐渐变小，因为这时的经营杠杆系数的绝对值都在变小。
第四，当企业的产品销售量远远超过盈亏平衡点的销售量时，DOL趋近于1，这表明在此情况下，销售量的增长所带来EBIT的杠杆增长趋近于1比1。
第五，从上述分析可以得出，经营杠杆系数应该被看作是对经营的“潜在风险”的衡量，这种潜在风险只有在销售量相对于盈亏平衡点销售量发生变化时才被激活，如果企业能够保持稳定的销售水平和成本结构，经营杠杆系数再高也不会被激活，那么其对企业的经营风险不会有影响。
第六，从上述分析可以得出，即使企业经营有很高的固定成本，但如果销售水平远远超过了盈亏平衡点，则DOL水平也将较低；同样，如果企业靠近盈亏平衡点进行运营，即使经营性的固定成本很低，企业也将有巨大的DOL。
第七，进一步理解图1可以发现，该图其实给出了一张经营杠杆系数标准化图形，因为其两条渐近线皆为常数1，而且揭示了企业的销售对盈亏平衡点的相对水平决定了DOL；进一步可以推出，在距各自盈亏平衡点销售水平相同（即Q/QBE的比值相同）处运营的所有企业都有相同的DOL。
四、经营杠杆系数标准图的拓展
进一步的分析可以发现，图1有一个显著的缺陷，那就是该图仅适用于生产和销售单一产品的企业，因为其是以销售量来定义X轴。然而，大多数企业的生产情况并不是这么简单，比如，对于一家像沃尔玛这样的企业，要得出一个按总销量表示的有意义的盈亏平衡点是不可能的，在此可以通过盈亏平衡点销售额这一概念来解决这个问题。
由公式（1）可得：
EBIT=Q（P-V）-FC=S-VC-FC （9）
其中，S表示产品销售收入总额；VC表示产品变动成本总额。
当EBIT=0时，以SBE、VCBE分别代表此时的销售收入总额和变动成本总额，因此有：
SBE=VCBE+FC （10）
因为在线性盈亏平衡分析中，总变动成本和销售额之间的关系假定不变，因此，（VCBE/SBE）=（VC/S），且其比值为一已知量，所以公式（10）可变形为：
SBE=（VCBE/SBE）SBE+FC=（VC/S）SBE+FC
（12）
根据公式（12）可以以DOL为Y轴，S/SBE为X轴，在平面直角坐标系中绘出图2。
从图2可以得出，经营杠杆系数DOL是以DOL=1和S/SBE=1两条直线为渐近线，以点（1，1）为中心对称的一组双曲线，所揭示的经营杠杆系数的性质与图1几乎一样，只是其适用范围更加广泛。
参考文献：
［1］李道明：《财务管理》，中国财政经济出版社2001年版。
［2］詹姆斯·C·范霍恩、小约翰·M·瓦霍维奇著，郭浩、徐琳译：《现代财务管理》（第十版），经济科学出版社1999年版。
（编辑余俊娟）