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打造高效课堂是当今数学课程改革中的一项重要内容.近年来随着基础教育改革的不断推进和新课程改革的发展, 如何优化课堂教学,充分利用课堂的有限时间,有效地提高课堂教学效率,这是我们数学教师面临的又一具有挑战性的新课题,也是我们数学教师必须要认真思考和解决的问题.根据多年的教学实践和管理经验, 笔者认为打造优质高效的数学课堂, 让数学课堂散发出新的生命力,就必须改掉一些花哨的成分，切合实际从“实”抓起.
课堂教学是学生获取知识、锻炼能力和提高技能的主要途径.为了打造高效的数学课堂，向45分钟要效率，我们就要认真分析数学课堂教学的现状以及低效的原因，方能采取有效的整改措施.
一、教学手段要“实”
【现象】在一次区的评优课活动中，有两位上课教师给我留下了深刻的印象.其中一位教师课件做得是堪称完美，课堂气氛紧凑、活泼，活动多样，但最后学生作小结时竟然没有一个说到点子上，授课教师显出一脸的无奈，很是失望；另外一位教师的课件平凡无奇，但每一个课件都在与学生进行思维的碰撞，学生或沉思、或交流、或点评、或讨论、或总结，做课堂达标练习时90％以上的学生全对.
教学手段多样化是新课程理念之一，面对这个理念如何去做，一些教师的认识存在着不足：太注重形式，不注重内容.这对逻辑性较强的数学学科来说是达不到预期的教学目标的.我们在课堂上所采取的每一种教学手段，都应该有执教者的预想，让学生在每一次的活动中都应该有所想、有所思、有所议、有所收、有所悟，需要说明的是学生获得的每一次新知，不是执教者强加给学生的，而是学生通过一系列活动从内心感知、思维碰撞中收获的，这样收获的知识才具有价值，才不能抹杀学生的主体性.试想如果一节课都是教师按既定的轨道牵着学生在走，就必然会失去了学生的主动性和创造性，那么课堂中的动态生成的美也就不复存在了，这样的一节课表面上完美无瑕，实质上毫无亮点可言，这是我们教育者所想看到的吗？一些教师在平时的教学中，刻意地去模仿省市级的优质课，这一点我不反对，这也是进步的表现，但是如果片面追求手段的新奇多变，我认为至少不能成长为科研型的优秀教师.例如：在讲授《平面直角坐标系》时，我并没有刻意去查找一些精品的课件，而是发给学生一张学校的平面图，我结合这张平面图围绕本节课的教学目标，把需要解决的几个问题逐一呈现出来，通过学生一系列的活动来解决.熟悉的场景图使得学生很快掌握了新知，课堂效果超过了我的预想目标.教师不仅完成了教学任务，学生也顺利解决了习题中的问题.笔者认为，课堂中如果忽略了学生的主体性，扼杀了本应属于学生的思考、交流、内化、反思的时间和空间，只是一味地浪费在教学手段的翻新和出奇上，是打造不出高效课堂的，毕竟课堂中的“实”是丢不起的.
二、教学内容要“实”
【现象】为了提升青年教师的课堂教学水平，某校为一对青年教师制定了同一课题，数学课题是《等腰三角形的性质》，提前半天准备.第二天，两位教师分别授课.两节课听下来，我的心中产生了一些质疑：第一位教师课前让学生每人做一个等腰三角形，课堂上让学生在这个等腰三角形上分别画出底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线，问学生发现了什么？学生一致回答“三条线重合”，然后教师讲解重合的原因，接着通过一系列的练习来巩固.但是练习中问题出现了，因为练习中并不是都用到三线重合，而是其中的某两条线重合，学生就蒙了；第二位教师课前让学生每人做3个全等的等腰三角形（材料是透明胶片），课堂上让学生在第一个三角形上画出底边上的高、在第二个三角形上画出底边上的中线、在第三个三角形上画出顶角的平分线，然后让学生把三个三角形重叠在一起，问学生发现了什么？学生观察到“三条线重合”，教师接着质疑：三条线重合时，是不是每两条线都重合？学生一致肯定后，教师继续引导学生探究每两条线都重合的原因.在师生与生生互动碰撞中，学生明白了三线重合的原因，练习的效果是可想而知的……
第一位教师的授课感觉存在一种“不实”的成分，学生的独立思考、思维交流的时间被教师夺走了，学生没有亲身经历知识的形成过程，导致了在练习中频繁出错.其实，在平常的教学中不少教师仍然“涛声依旧”——教师讲、学生听、学生练，其结果是教师累，牢骚不断；学生学得费劲，成绩平平，久而久之学生的独立思考、独立解决问题的能力就淡化了.作为一线的数学教师，如何把最基本的教学理念贯穿到课堂教学中去，这是当前新一轮课改我们无法回避的问题，也是我们责无旁贷去研究的课题.要想摘掉“华而不实”的帽子，笔者认为要处理好四个方面的问题：其一，教学内容的设置是否符合学生的认知规律，能否激发学生探究的欲望；其二，某一问题的设置是否带有一定的挑战性，学生通过独立思考、合作交流能否解决，思维碰撞能否达成共识；其三，环节的设置能否体现学生的主体地位、教师的主导地位，师生互动时学生是否有所感、有所悟、有所收；其四，练习能否体现出本堂课学生的收获——对新知识的理解和运用能力.由于受传统应试教育观念的深远影响，教师评价过于关注结果，忽视学生在不同时期的努力程度和进步状况，没有形成真正意义上的形成性评价，折射到教学中势必造成教学过程重心的偏移，这样就大大降低了教学活动的有效性和高效率.重结论、轻过程的教学活动，把形成结论的生动过程和挑战过程变成了呆板的机械记忆和单调的模仿练习，学生在学习新知中缺乏对数学的体验、感受、思考和探究，死记硬背和机械训练就成为数学教学活动的重要表现形式.长此以往，学生的智慧、天性被剥夺，个性发展受到摧残，创新思维的养成成为泡影，严重影响了学生的全面发展.
三、教学组织形式要“实”
目前合作学习作为一种新型的教学组织形式，因其独特的优势得到了广泛的认可和运用.小组讨论法，是小组学习中重要的学习方法之一，也是新课标提倡的学习方式，近几年来被教师广泛引用到课堂教学中来，取得了一定的效果.
【现象】在七年级“列方程组解决实际问题”的教学中，某教师把实际问题投影到屏幕上以后，紧接着就让学生分组讨论：“问题中包含的等量关系”.就近观察了4个小组的情况，发现有3个小组发言的学生很少，其他学生只是旁观者，个别学生对着书本抄起来，甚至个别学生在做别的事情.有一个讨论热闹的小组，你一言我一语，各不相让，根本谈不上互相倾听，更谈不上达成共识……
这种现象并不少见，问题到底出在哪里?笔者认为有四个方面的原因：其一，小组讨论的前提——独立思考，确保学生有了想法.这样才有交流的内容和准备的空间.如果失去了这个前提，多数学生只是听众，只有极少数学习好的学生在发言.所以失去独立思考这个基础上的讨论是空泛的、不切实际的，这与单一的传授型课堂有什么区别呢？其二，小组讨论的必然——与人交流.一方面，当个人在独立思考中遇到困难了，此时就需要组内成员的帮助，这时讨论的话题就随之产生了；另一方面，能够独立解决问题的同学也需要组内其他成员予以帮助，确保结论的正确性，这也是交流的话题.所以讨论的实质就是要能够激发学生求知的欲望，调动全员参与的积极性，达到共同进步.其三，执教者的身份——参与、引导.在学生分组讨论的同时，教师要深入组中聆听，尽可能不干扰学生的观点，当然，如果出现某些科学性错误或明显不理解、不正确的观点时，还是应该帮助学生弄清，但也不是批评、指责，从而增进师生之间的亲密感、信任感.特别是对后进生的关怀和帮助，可增强他们的自信.其四，引导学生学会共享成果——吸收和消化.小组讨论结束后，大家分享的不仅是同组的成果还有异组的成果，引导学生通过对比将其内化为自己的东西，不断积累经验充实自己，为今后的学习打下坚实的基础.新课程改革以来,数学课堂结构进行了一些调整,师生之间的互动多了,小组讨论的学习方式也有了实质性的进展，这样,既活跃了课堂气氛,教师又可以及时得到反馈信息,了解学生掌握知识的情况,极大地提高了数学课堂教学效率.这里需要说明的是：教师不是小组讨论的主宰者，教师无法决定某一个问题什么地方需要讨论，什么地方不需要讨论，而应根据学生自身思考后的需要来决定，讨论后的成果才具有针对性和价值性.
四、教师的指导作用要“实”
【现象】在八年级“三角形相似的应用1”教学中，某位教师发下了一张助学案，在例题的教学中，教师采用独立探索、合作交流的教学方式讲授.但在随后的变式练习中，五道题全班42个同学仅有15个同学全对，一半以上同学不及格，课堂的教学效果显然不够理想.
效果不理想的原因并不是练习太难，因为五道题中有四道与例题相似，只有最后一题略带一定的综合性，但思维方式却是常见的，关键是学生不知道此类题的分析方法，因为教师并没有在适时的时候给学生引导：本题已具备的条件是什么？结合问题还需要什么条件？已知中是否有所需的条件？没有所需的条件时结合已知能否得出所需的条件？如果教师小结到位了，那么效果是可想而知的.“独立探索、合作交流”的教学方式，多年来逐步被教师认可并应用，但教师往往对新课改理念的理解和把握的尺度不够，造成了从一个极端走向另一个极端的现象.虽然当今的数学课堂提出了由原来的教师为主体变为现在的以学生为主体，但是并没有完全否定教师的指导作用.笔者认为：实施以学生为主体的教育理念是教学思想的重大进步，极大地为学生提供了发展的时间和空间，提升了学生的综合素质，但这并不等于教师可以少讲甚至撒手不讲，对于教学中的一些重、难点和好的思维方法，该讲的还要讲，该强调的还要强调.学生的自主离不开教师的引导，学生的思维发展离不开教师的合作，学生的能力提升离不开教师的点拨与强调.数学是一门对语言文字规范性要求非常高的学科,尤其是一些概念、定理,一字之差、字词顺序颠倒、分析方法的缺失,都可能造成表达意义的不同和结果的错误,所以,教师在课堂中的强调和点拨绝对不能丢掉.我们面对的是十几岁的青少年,他们的分析能力和理解能力有限,一开始如果不加以培养良好的语言组织能力和严密的逻辑思维习惯，对于青少年以后的发展是十分不利的,更谈不上打造出高效的数学课堂了.
高效优质的课堂，就是减负增效的课堂，就是在一节课的课堂教学时间内，充分挖掘教师的潜能，不断激发学生的欲望，激活学生的思维，使得学生可以用尽可能少的时间学到尽可能多的扎实知识，感悟更多的人生哲理，获取更强的创新能力.提高教学质量的关键是课堂，在组织课堂教学的各环节中，教师要时刻牢记学生才是课堂教学的中心，要精心设计能调动学生课堂学习主动性的方法.课堂教学的效果，最终要体现在学生身上，只有通过学生的亲身实践和领悟去获得知识，才是最佳学习途径，才是最佳的教学组织.
总之，数学教学改革是逐步累积的，提高初中数学课堂教学的有效性工作也不能一蹴而就，但只要每个数学教师积极投身于课堂教学改革，用自己的眼光多发现问题，用自己的思考多分析问题，用自己的智慧多解决问题，互相协作，共同努力，我相信数学课堂必将充满朝气与活力，数学课堂教学效果也一定能大大提高！笔者坚信：参与着，收获着、快乐着，进步着！
（责任编辑 金 铃）
课堂教学是学生获取知识、锻炼能力和提高技能的主要途径.为了打造高效的数学课堂，向45分钟要效率，我们就要认真分析数学课堂教学的现状以及低效的原因，方能采取有效的整改措施.
一、教学手段要“实”
【现象】在一次区的评优课活动中，有两位上课教师给我留下了深刻的印象.其中一位教师课件做得是堪称完美，课堂气氛紧凑、活泼，活动多样，但最后学生作小结时竟然没有一个说到点子上，授课教师显出一脸的无奈，很是失望；另外一位教师的课件平凡无奇，但每一个课件都在与学生进行思维的碰撞，学生或沉思、或交流、或点评、或讨论、或总结，做课堂达标练习时90％以上的学生全对.
教学手段多样化是新课程理念之一，面对这个理念如何去做，一些教师的认识存在着不足：太注重形式，不注重内容.这对逻辑性较强的数学学科来说是达不到预期的教学目标的.我们在课堂上所采取的每一种教学手段，都应该有执教者的预想，让学生在每一次的活动中都应该有所想、有所思、有所议、有所收、有所悟，需要说明的是学生获得的每一次新知，不是执教者强加给学生的，而是学生通过一系列活动从内心感知、思维碰撞中收获的，这样收获的知识才具有价值，才不能抹杀学生的主体性.试想如果一节课都是教师按既定的轨道牵着学生在走，就必然会失去了学生的主动性和创造性，那么课堂中的动态生成的美也就不复存在了，这样的一节课表面上完美无瑕，实质上毫无亮点可言，这是我们教育者所想看到的吗？一些教师在平时的教学中，刻意地去模仿省市级的优质课，这一点我不反对，这也是进步的表现，但是如果片面追求手段的新奇多变，我认为至少不能成长为科研型的优秀教师.例如：在讲授《平面直角坐标系》时，我并没有刻意去查找一些精品的课件，而是发给学生一张学校的平面图，我结合这张平面图围绕本节课的教学目标，把需要解决的几个问题逐一呈现出来，通过学生一系列的活动来解决.熟悉的场景图使得学生很快掌握了新知，课堂效果超过了我的预想目标.教师不仅完成了教学任务，学生也顺利解决了习题中的问题.笔者认为，课堂中如果忽略了学生的主体性，扼杀了本应属于学生的思考、交流、内化、反思的时间和空间，只是一味地浪费在教学手段的翻新和出奇上，是打造不出高效课堂的，毕竟课堂中的“实”是丢不起的.
二、教学内容要“实”
【现象】为了提升青年教师的课堂教学水平，某校为一对青年教师制定了同一课题，数学课题是《等腰三角形的性质》，提前半天准备.第二天，两位教师分别授课.两节课听下来，我的心中产生了一些质疑：第一位教师课前让学生每人做一个等腰三角形，课堂上让学生在这个等腰三角形上分别画出底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线，问学生发现了什么？学生一致回答“三条线重合”，然后教师讲解重合的原因，接着通过一系列的练习来巩固.但是练习中问题出现了，因为练习中并不是都用到三线重合，而是其中的某两条线重合，学生就蒙了；第二位教师课前让学生每人做3个全等的等腰三角形（材料是透明胶片），课堂上让学生在第一个三角形上画出底边上的高、在第二个三角形上画出底边上的中线、在第三个三角形上画出顶角的平分线，然后让学生把三个三角形重叠在一起，问学生发现了什么？学生观察到“三条线重合”，教师接着质疑：三条线重合时，是不是每两条线都重合？学生一致肯定后，教师继续引导学生探究每两条线都重合的原因.在师生与生生互动碰撞中，学生明白了三线重合的原因，练习的效果是可想而知的……
第一位教师的授课感觉存在一种“不实”的成分，学生的独立思考、思维交流的时间被教师夺走了，学生没有亲身经历知识的形成过程，导致了在练习中频繁出错.其实，在平常的教学中不少教师仍然“涛声依旧”——教师讲、学生听、学生练，其结果是教师累，牢骚不断；学生学得费劲，成绩平平，久而久之学生的独立思考、独立解决问题的能力就淡化了.作为一线的数学教师，如何把最基本的教学理念贯穿到课堂教学中去，这是当前新一轮课改我们无法回避的问题，也是我们责无旁贷去研究的课题.要想摘掉“华而不实”的帽子，笔者认为要处理好四个方面的问题：其一，教学内容的设置是否符合学生的认知规律，能否激发学生探究的欲望；其二，某一问题的设置是否带有一定的挑战性，学生通过独立思考、合作交流能否解决，思维碰撞能否达成共识；其三，环节的设置能否体现学生的主体地位、教师的主导地位，师生互动时学生是否有所感、有所悟、有所收；其四，练习能否体现出本堂课学生的收获——对新知识的理解和运用能力.由于受传统应试教育观念的深远影响，教师评价过于关注结果，忽视学生在不同时期的努力程度和进步状况，没有形成真正意义上的形成性评价，折射到教学中势必造成教学过程重心的偏移，这样就大大降低了教学活动的有效性和高效率.重结论、轻过程的教学活动，把形成结论的生动过程和挑战过程变成了呆板的机械记忆和单调的模仿练习，学生在学习新知中缺乏对数学的体验、感受、思考和探究，死记硬背和机械训练就成为数学教学活动的重要表现形式.长此以往，学生的智慧、天性被剥夺，个性发展受到摧残，创新思维的养成成为泡影，严重影响了学生的全面发展.
三、教学组织形式要“实”
目前合作学习作为一种新型的教学组织形式，因其独特的优势得到了广泛的认可和运用.小组讨论法，是小组学习中重要的学习方法之一，也是新课标提倡的学习方式，近几年来被教师广泛引用到课堂教学中来，取得了一定的效果.
【现象】在七年级“列方程组解决实际问题”的教学中，某教师把实际问题投影到屏幕上以后，紧接着就让学生分组讨论：“问题中包含的等量关系”.就近观察了4个小组的情况，发现有3个小组发言的学生很少，其他学生只是旁观者，个别学生对着书本抄起来，甚至个别学生在做别的事情.有一个讨论热闹的小组，你一言我一语，各不相让，根本谈不上互相倾听，更谈不上达成共识……
这种现象并不少见，问题到底出在哪里?笔者认为有四个方面的原因：其一，小组讨论的前提——独立思考，确保学生有了想法.这样才有交流的内容和准备的空间.如果失去了这个前提，多数学生只是听众，只有极少数学习好的学生在发言.所以失去独立思考这个基础上的讨论是空泛的、不切实际的，这与单一的传授型课堂有什么区别呢？其二，小组讨论的必然——与人交流.一方面，当个人在独立思考中遇到困难了，此时就需要组内成员的帮助，这时讨论的话题就随之产生了；另一方面，能够独立解决问题的同学也需要组内其他成员予以帮助，确保结论的正确性，这也是交流的话题.所以讨论的实质就是要能够激发学生求知的欲望，调动全员参与的积极性，达到共同进步.其三，执教者的身份——参与、引导.在学生分组讨论的同时，教师要深入组中聆听，尽可能不干扰学生的观点，当然，如果出现某些科学性错误或明显不理解、不正确的观点时，还是应该帮助学生弄清，但也不是批评、指责，从而增进师生之间的亲密感、信任感.特别是对后进生的关怀和帮助，可增强他们的自信.其四，引导学生学会共享成果——吸收和消化.小组讨论结束后，大家分享的不仅是同组的成果还有异组的成果，引导学生通过对比将其内化为自己的东西，不断积累经验充实自己，为今后的学习打下坚实的基础.新课程改革以来,数学课堂结构进行了一些调整,师生之间的互动多了,小组讨论的学习方式也有了实质性的进展，这样,既活跃了课堂气氛,教师又可以及时得到反馈信息,了解学生掌握知识的情况,极大地提高了数学课堂教学效率.这里需要说明的是：教师不是小组讨论的主宰者，教师无法决定某一个问题什么地方需要讨论，什么地方不需要讨论，而应根据学生自身思考后的需要来决定，讨论后的成果才具有针对性和价值性.
四、教师的指导作用要“实”
【现象】在八年级“三角形相似的应用1”教学中，某位教师发下了一张助学案，在例题的教学中，教师采用独立探索、合作交流的教学方式讲授.但在随后的变式练习中，五道题全班42个同学仅有15个同学全对，一半以上同学不及格，课堂的教学效果显然不够理想.
效果不理想的原因并不是练习太难，因为五道题中有四道与例题相似，只有最后一题略带一定的综合性，但思维方式却是常见的，关键是学生不知道此类题的分析方法，因为教师并没有在适时的时候给学生引导：本题已具备的条件是什么？结合问题还需要什么条件？已知中是否有所需的条件？没有所需的条件时结合已知能否得出所需的条件？如果教师小结到位了，那么效果是可想而知的.“独立探索、合作交流”的教学方式，多年来逐步被教师认可并应用，但教师往往对新课改理念的理解和把握的尺度不够，造成了从一个极端走向另一个极端的现象.虽然当今的数学课堂提出了由原来的教师为主体变为现在的以学生为主体，但是并没有完全否定教师的指导作用.笔者认为：实施以学生为主体的教育理念是教学思想的重大进步，极大地为学生提供了发展的时间和空间，提升了学生的综合素质，但这并不等于教师可以少讲甚至撒手不讲，对于教学中的一些重、难点和好的思维方法，该讲的还要讲，该强调的还要强调.学生的自主离不开教师的引导，学生的思维发展离不开教师的合作，学生的能力提升离不开教师的点拨与强调.数学是一门对语言文字规范性要求非常高的学科,尤其是一些概念、定理,一字之差、字词顺序颠倒、分析方法的缺失,都可能造成表达意义的不同和结果的错误,所以,教师在课堂中的强调和点拨绝对不能丢掉.我们面对的是十几岁的青少年,他们的分析能力和理解能力有限,一开始如果不加以培养良好的语言组织能力和严密的逻辑思维习惯，对于青少年以后的发展是十分不利的,更谈不上打造出高效的数学课堂了.
高效优质的课堂，就是减负增效的课堂，就是在一节课的课堂教学时间内，充分挖掘教师的潜能，不断激发学生的欲望，激活学生的思维，使得学生可以用尽可能少的时间学到尽可能多的扎实知识，感悟更多的人生哲理，获取更强的创新能力.提高教学质量的关键是课堂，在组织课堂教学的各环节中，教师要时刻牢记学生才是课堂教学的中心，要精心设计能调动学生课堂学习主动性的方法.课堂教学的效果，最终要体现在学生身上，只有通过学生的亲身实践和领悟去获得知识，才是最佳学习途径，才是最佳的教学组织.
总之，数学教学改革是逐步累积的，提高初中数学课堂教学的有效性工作也不能一蹴而就，但只要每个数学教师积极投身于课堂教学改革，用自己的眼光多发现问题，用自己的思考多分析问题，用自己的智慧多解决问题，互相协作，共同努力，我相信数学课堂必将充满朝气与活力，数学课堂教学效果也一定能大大提高！笔者坚信：参与着，收获着、快乐着，进步着！
（责任编辑 金 铃）