高中数学教学中引导学生学会数学思考

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  在高中数学教学中, 教师要结合教学内容合理创设问题情境,引导学生学会数学思考,使学生形成系统的知识结构,提高学生解决问题的能力,从而促使学生全面发展.
  一、引导学生学会数学思考,帮助学生克服机械记忆
  高中数学教学面临着严峻的来自学生的考验,很多学生虽然在初中时期是学习的佼佼者,但是进入高中后学习成绩大幅度下滑.这与高中数学知识的难度、广度、深度大幅提高有关,也与初中阶段学生的学习方法有关,尤其是不少学生学习数学时不会思考,习惯于数学学习的机械记忆.要引导学生学会数学思考,教师就要帮助学生克服机械记忆.在高中数学教学中,教师要引导学生遇到难题时自主探究、发现、总结解题方法,不再依赖老师讲解整个解题过程.
  例如,在讲“等比数列的前n项和”时,教学目的是让学生掌握等比数列前n项和公式,并能运用公式解决简单的问题.教师要激发学生的求知兴趣,引导学生学会数学思考,使学生在体会转化思想的过程中理解等比数列前n项和公式的推导过程.学生凭着自己的智慧和努力,学会用分类讨论的思想,利用错位相减法等,发现等比数列前n项和公式的推导与应用.这些思想方法在其他数列求和问题中多有涉及,要求学生以掌握推导公式的方法为主.在運用等比数列前n项和公式时,要特别注意q=1和q≠1两种情况.这样,学生学习数学不再机械记忆,而是在实事求是科学态度的支配下学会数学思考.
  二、引导学生学会数学思考,帮助学生克服畏难情绪
  在学习紧张的情况下,高中学生不仅有畏难情绪,而且该情绪有发展势头.在传统的教学中,教师直接讲授数学知识,再让学生完成相关的数学练习.这样的教学,学生无法建立比较牢固的数学思想,不能自主解决生活中的数学问题.因此,引导学生学会数学思考,帮助学生克服畏难情绪,应当是教师在高中数学教学中必须追求的.在这个过程中,教师要让学生明白:数学是科学,科学的道路是不平坦的,也只有在崎岖的山路上不畏艰险的人,才能攀登上数学学习充满无限风光的巅峰.同时,教师要注重磨练学生的刻苦意志.
  例如,在讲“椭圆极其标准方程”时,不少学生在研究椭圆的定义及椭圆标准方程的两种形式时,没有掌握建立坐标系与根式化简的方法这样的关键,导致研究时进入山穷水尽疑无路的困境.这时,教师要给学生以相关数学学习需要刻苦研究的简单教育,并提醒学生对椭圆定义的理解,要抓住椭圆上的点所要满足的条件,也要注意到定义中对“常数”的限定条件,常数要大于|F1F2|,促使学生进一步研究椭圆的标准方程和几何性质.
  三、引导学生学会数学思考,帮助学生克服满足情绪
  “山外青山楼外楼,还有英雄在前头”.这对在高中数学教学中引导学生学会数学思考是极具启迪意义的.在高中数学教学中,学生会凭借自己的智慧和努力获得一定的成功,也会产生一些满足感,尤其是有些学生在获得成功后显得飘飘然.学生呈有如此之学习现象,是不可能形成理想的数学思想的.要引导学生学会数学思考,教师就帮助学生克服骄傲心理.在高中数学教学中,教师多给学生以数学奥秘研究不尽的道理言说,多告诉学生生活中的数学问题纷繁复杂,不是具备简单的数学思想就可以应付得了的.数学科学呈动态发展的趋势,运用数学思想进行数学思考解决了一些数学问题,但还会有新的问题出现.人类进入创新创造的新纪元,对数学科学的要求越来越高.人们赖于数学知识发明新的科学技术,如果以此为满足,那么科学技术就不能得到发展.
  例如,在讲“充分条件与必要条件”时,教师要注意进行相关的引导,解决了一个问题,再让学生解决另一个问题.在解决一个问题的同时,不能让学生产生问题已解决的满足,而让学生产生还有问题必须解决的心理.在学生运用数学思想去正确理解充分条件、必要条件和充要条件的概念时,又运用相关的生活问题,训练学生正确判断是充分条件、必要条件,还是充要条件.在学生判断失误后,教师要引导学生进行讨论、互动和交流,培养学生的逻辑思维能力及归纳总结能力.在这个过程中,学生的等价转化思想得到培养,克服了自我感觉意义上的满足.
  总之,在高中数学教学中,教师要引导学生学会数学思考,帮助学生克服机械记忆、克服畏难情绪、克服满足情绪,从而促使学生全面发展.
  参考文献
  肖川.教育的使命与责任.岳麓书社,2007.
  祁智.剥开教育的责任.江苏教育出版社,2013.
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