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设{Xn，n≥0}为定义在概率空间（Ω，F，P）上在{1，2，…，N）中取值的随机变量序列．设Q为F上的另一概率测度，并且{Xn，n≥0}在Q下为m阶非齐次马氏链．设h（P｜Q）为P关于Q相对于{Xn}的样本散度率距离．该文首先研究{Xn,n≥0}关于m阶非齐次马氏链的m＋1元函数平均值的一类小偏差定理．作为推论，得到了{Xn，n≥0）关于m阶非齐次马氏链状态出现频率和熵密度的一类小偏差定理．最后，得到了m阶非齐次马氏链的若干强大数定律和Shannon—McMillan定理．