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摘 要：从2000年课改至今，全国出现了各种版本的高中数学教科书，在大多数地区使用人教版教科书的情况下，上海和江苏等地区采用了自己编制的教科书，但是各种版本的教科书在内容的组织，内容呈现的顺序之间都存在着差异． 本文旨在通过对人教版、上教版和苏教版高中数学教科书中探究内容的组织及其呈现的具体状况进行比较研究，并试图找到这三种教科书中探究内容的各自特色、共性及存在的问题． 以期望通过这种比较研究，实现跨地区教科书资源的相互借鉴和相互利用．
关键词：探究；数学探究活动；高中数学教科书；比较研究
2003年4月教育部颁布的《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《标准》）中明确将“数学探究”列为高中数学内容的新增版块，并强调：数学探究应贯彻于高中数学课程中． 2004年10月上海市教育委员会颁布《上海市中小学数学课程标准（试行稿）》，并在其中明确指出探究性（研究型课程）是课程结构的重要组成部分，这类课程有助于培养学生自主与创新精神、研究与实践能力、合作与发展意识的课程． 《标准》和《上海市中小学课程标准（试行稿）》无论在教学理念还是教学内容上都强调了数学探究的重要作用，那么，很自然的一个问题是：这种数学探究重要作用是否也反映在教科书中呢？换句话说，数学探究在教科书中是如何呈现的？
然而从2000年课程改革至今，全国出现了各种版本的高中数学教科书，其中上教版教科书是根据《上海市中小学课程标准（试行稿）》编写的，其他版本的教科书是根据《标准》编写的． 对于不同的教科书的比较可以有多种角度． 本次选择的是教科书中探究内容呈现方式的比较． 选择这个角度主要是基于中国国家社会科学基金（教育学）设立的重大课题“主要国家高中数学教材的比较研究”的子课题“对主要国家数学教材的探究内容的组织与呈现方式的比较研究”．
数学探究内容的呈现方式模型
数学探究即数学探究性课题学习，是指学生围绕某个数学问题，自主探究、学习的过程． 这个过程包括：观察分析数学事情，提出有意义的数学问题，猜测、探究适当的数学结论或规律，给出解释或证明． 基于这一认识，从问题表述、提问方式以及活动形式三个角度建构对数学探究内容的分析指标．
（1）问题表述
针对“问题表述”将考察教科书如何向学生呈现问题情境或者数学问题，进而促进学生的探究． 在“问题表述”方面，分为“真实情境且需数学化”、“真实情境无需数学化”、“虚设情境”和“纯数学化情境”四个方面．
（2）提问方式
针对“提问方式”将从句式以及提问对认知的要求两个指标，分析教材如何促进学生猜测、探求或者解释、证明和反思等． 在句式方面，分为“陈述句”和“疑问句”． 在提问对认知的要求方面，我们分为“封闭式提问”、“开放式提问”和“反思性提问”三个方面．
（3）活动过程
在分析框架中，“活动过程”被分类为：解答活动、写作活动、阅读活动、实验活动等若干指标，并分别对这些指标进一步细化为二级指标，分析教材怎样通过活动的设计，鼓励学生探究．
当然，一些一般的特征也是需要分析的，这些特征包括数学探究内容在教科书中的顺序，在章节内容中的位置以及探究内容的功能和教科书对于探究内容的处理方式等．
样本的选择
这个比较研究中，所选用的教科书是人民教育出版社编的数学教科书（必修5）、江苏教育出版社的数学教科书（必修5）和上海教育出版社的数学教科书． 人教版和苏教版的教科书在必修5中的内容和内容呈现顺序都是一致的，由于上教版的教科书的内容呈现顺序与前两者不一致，这里将人教版和苏教版教科书出现的内容相应地在上教版的教科书中找出来并进行统计分析．
数学教科书中探究内容的统计
数学教科书的探究内容主要体现在以下四个方面：正文中明确提出探究的探究专栏，课题学习中大量的探究内容，选学内容中也有很多探究的内容，此外习题中也有一部分探究类习题． 在这个比较研究中统计的探究内容包括教科书中所有的“探究”、“思考”、“？”、“阅读与思考”和“探究与发现”等明确提出探究的探究专栏，不包括习题中出现的探究类题目．
从表1中可以看到，人教版、苏教版和上教版教科书在探究内容的数量有差别．人教版教科书在数量上超过苏教版和上教版教科书一倍之多． 这说明人教版教科书的探究内容不仅相对比较集中，而且在训练强度上也要超过苏教版和上教版教科书．例如，在三套教科书都含有的“正弦定理与余弦定理”一章中，人教版教科书的探究题总量为19题，而上教版教科书中只有6题，苏教版教科书中只有5题． 因此，仅仅从数量上看，在同一课题上的探究内容的训练强度，人教版教科书的探究内容数量分别是苏教版教科书的两倍多和上教版教科书的三倍多．
如果说，探究内容总题量可以反映教科书的探究内容在数量上的水平高低，那么，我们更希望通过数学探究内容在教科书中顺序，在章节内容中的位置、探究内容的作用以及问题表述、提问方式和活动形式等方面来刻画探究内容的呈现方式的特征． 为此，根据各个指标的水平划分，对三种教科书的所有探究内容逐一进行鉴定并统计．
从表2中可以看到，探究内容在人教版和上教版教科书都集中在章节内“中”的位置，比例分别占各自教科书探究内容总量的67．8%和88．8%，人教版和上教版在章节内“末”的设置差别比较大；差异最大的是苏教版教科书，与人教版和上教版教科书不同的是苏教版教材基本将探究内容在“首”“中”“末”三个位置平均分配． 从具体的探究内容看，上教版教科书中属于探究内容的题目主要出现在例题旁边的“？”部分，而人教版教科书中的探究内容更多地出现在两个新知识点的连接点上．
（2）《标准》中对于数学探究的功能有明确的阐述“数学探究有助于学生初步了解数学概念和结论的产生过程”，“初步理解直观和严谨的关系”，“初步尝试数学的研究的过程”，“培养学生发现、提出、解决数学问题的能力”和“有助于发展学生的创新意识”等． 基于这一认识，我们把探究内容的功能指标细分为四个水平：导入新知、承上启下、归纳总结和拓展应用． 其中“导入新知”是指该探究内容在探究内容下方的讨论涉及该探究内容的功能；“归纳总结”是指探究内容在本文仅仅是对上面的文本做总结的功能；“承上启下”是指该探究文本一方面涉及文本下面要讨论的内容，另一方面对上面文本进行总结． 根据各个水平的划分，对三种教科书中探究内容功能进行统计，统计数据如表3所示．
从表3中可以看到，人教版、苏教版和上教版教科书对于探究内容功能的体现是有差别的；人教版和上教版教科书更注重探究内容的归纳总结作用，而苏教版教科书更强调探究内容的拓展应用功能；上教版教科书中起导入作用的探究内容在数量上为0．在具体的教材中，我们也可以发现，上教版教科书对于新知识的导入更多的是直接进入新知识的讲解，没有一定的探究内容作为辅助学生学习思考材料．
（3）人教版、苏教版和上教版教科书中探究内容处理方式
在查阅数学教科书探究内容的过程中发现：教科书对文中所设的探究内容的处理方式主要是有问无答和自问自答两种． 有问无答是指数学教科书在探究内容给出探究问题后，文中没有给出解决这个问题的过程和结论． 自问自答是指数学教科书在探究内容后，文中给出了解决这个问题的过程或结论．其中自问自答包括“只有结论”、“有过程不完整且无结论”、“过程不完整但有结论”和“过程完整且有结论”四种情况． 这在一定程度上说明了三种数学教科书对数学探究的要求． 根据对探究内容处理方式的划分，对三种数学教科书中探究内容处理方式进行统计，统计数据如表4所示．
从表4中可以看到，人教版、苏教版和上教版教科书对于探究内容处理方式的体现是有差别的；虽然人教版、苏教版和上教版数学教科书对于探究内容的处理方式主要集中在“有问无答”和“过程完整且有结论”两个方面，但是在各自所占的比例方面却存在着一定的差别，上教版在“有问无答”这个方面的比例远超过人教版和苏教版的教科书所占的比例． 另外，在“过程完整且有结论”这个方面，人教版和苏教版教科书中所占的比例比上教版大． 通过对三种教科书中探究内容的处理方式的分析，可以发现处理方式的选择与教科书中对于探究内容的功能是紧密联系在一起的．
（4）人教版、苏教版和上教版教科书中探究内容的问题表述
探究内容的问题表述主要是从问题表述的情景性方面判断．在问题表述方面，分为“真实情境且需数学化”、“真实情境无需数学化”、“虚设情境”和“纯数学化情境”四个方面． 在本文中，真实情景且需数学化是指探究内容选自真实或模拟真实情境（包括真实生活、文学作品、科幻作品等有完整故事情节的情境），需要将这些情境数学化进行探究． 真实情景无需数学化是指探究内容选自真实或模拟真实情境（包括真实生活、文学作品、科幻作品等有完整故事情节的情境），无需要将这些情境数学化，便可进行探究．虚设情景是指能显而易见地为了将数学现实化而虚设的数学问题情境． 纯数学化情景是指使用数学语言表述探究问题，无关真实情境与虚设情境． 这四个方面的划分在一定程度上概括了问题表述情景的类型． 根据对探究内容的问题表述方式的划分，对三种数学教科书中探究内容表述方式进行统计，统计数据如表5所示．
表5人教版、苏教版和上教版教科书中探究内容的问题表述
从表5中统计的数据可以看到，人教版、苏教版和上教版教科书在探究内容的问题表述上的设置比较欠缺，基本上集中在“纯数学化情景”方面． 相比之下，人教版和苏教版数学教科书的探究内容表述的情况比较相近，但是这两种教科书与上教版的分布存在差别，主要体现在真实或模拟真实情景的无需数学化方面．
一个值得注意的现象是，虽然在《标准》中强调“注重数学知识与实际的联系，发展学生的应用意识和能力”，但是从统计的数据来看，三种教科书中以出现“真实或模拟真实情景”的数学探究内容与“纯数学化情景”的比例少很多． 因此，如何在数学教科书中加强真实情景中的探究内容，将探究内容的问题置于有意义的“真实或模拟真实情景”仍是一个值得进一步研究的课题．
（5）人教版、苏教版和上教版教科书中探究内容的提问方式
本文中探究内容的提问方式主要是从探究内容的提问句式和提问要求这两个指标来分析． 提问的句式主要分为疑问句和陈述句两个方面．其中疑问句指提出问题并询问情况，含疑问语气并在书写时句末用问号；陈述句指陈述一个事实或者说话人的看法并在书写时句末用句号． 在提问要求方面主要从探究内容问题开放与否和设问的反思性考虑． 对于数学开放题的定义学术界还没有一个统一的定义，本文中的探究内容的开放性问题是指一个探究内容的问题，如果它的答案不唯一或者有多种解法，反之则为探究内容的封闭性问题． 文中的反思性设问是指对已有知识的结论或过程反思的问题． 根据对探究内容的问题提问方式的划分，对三种数学教科书中探究内容的问题提问方式进行统计，统计数据如表6所示．
根据表6中的统计数据，我们可以发现，在探究内容的提问句式方面，三种教材基本的句式都是以疑问句为主，陈述句为辅，而且疑问句和陈述句之间的比例比较接近．
我们着重观察探究内容在提问要求方面的差别． 在《标准》中，对于探究内容有“有助于鼓励学生发挥自己的想象力和创造性”、“体验数学研究的创造的激情”、“探究课题应具有一定的开放性”和“培养学生勇于质疑和善于反思的习惯”等要求． 根据表6中的“封闭式提问”和“开放式提问”中的统计数据发现，在实际的教科书中，“开放式提问”在三种教科书中所占的比例都比“封闭式提问”要高，其中人教版教科书中开放式提问比封闭式提问高出44个百分点． 同时，我们也可以看到，在“开放式提问”的问题中发现，开放式的提问更多地倾向于结论的开放．在反思性提问方面，我们也可以发现人教版所占的比例是最高的，同时三种教材对于反思性提问更倾向于对结论的反思．
小结
在前面的分析中，我们对人教版、苏教版和上教版三种数学教科书中探究内容在探究内容的位置、功能、处理方式、问题表述和提问方式等方面进行了比较，得到了一些初步的结果．总体来说，人教版、苏教版和上教版数学教科书在探究内容呈现的方式上，无论在探究内容的表达方式数量上和比例上都是存在差异的． 但是三种数学教科书之间也存在很大的相似性，例如教科书对探究内容的处理方式都倾向于有问无答，在探究内容的问题表述上都倾向于纯数学化的情景．
最后，需要说明的是，上述的结果只是一些基于特定样本的统计推断，或者说，是一些初步的假设，其真实性仍需进一步检验． 本文中我们仅仅是通过统计的数据来说明三种数学教科书中探究内容存在差别，没有对差别存在的原因以及这些差别是否会对数学教育的其他方面（如教学风格、数学信念等）产生什么样的影响等问题进行揭示．
关键词：探究；数学探究活动；高中数学教科书；比较研究
2003年4月教育部颁布的《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《标准》）中明确将“数学探究”列为高中数学内容的新增版块，并强调：数学探究应贯彻于高中数学课程中． 2004年10月上海市教育委员会颁布《上海市中小学数学课程标准（试行稿）》，并在其中明确指出探究性（研究型课程）是课程结构的重要组成部分，这类课程有助于培养学生自主与创新精神、研究与实践能力、合作与发展意识的课程． 《标准》和《上海市中小学课程标准（试行稿）》无论在教学理念还是教学内容上都强调了数学探究的重要作用，那么，很自然的一个问题是：这种数学探究重要作用是否也反映在教科书中呢？换句话说，数学探究在教科书中是如何呈现的？
然而从2000年课程改革至今，全国出现了各种版本的高中数学教科书，其中上教版教科书是根据《上海市中小学课程标准（试行稿）》编写的，其他版本的教科书是根据《标准》编写的． 对于不同的教科书的比较可以有多种角度． 本次选择的是教科书中探究内容呈现方式的比较． 选择这个角度主要是基于中国国家社会科学基金（教育学）设立的重大课题“主要国家高中数学教材的比较研究”的子课题“对主要国家数学教材的探究内容的组织与呈现方式的比较研究”．
数学探究内容的呈现方式模型
数学探究即数学探究性课题学习，是指学生围绕某个数学问题，自主探究、学习的过程． 这个过程包括：观察分析数学事情，提出有意义的数学问题，猜测、探究适当的数学结论或规律，给出解释或证明． 基于这一认识，从问题表述、提问方式以及活动形式三个角度建构对数学探究内容的分析指标．
（1）问题表述
针对“问题表述”将考察教科书如何向学生呈现问题情境或者数学问题，进而促进学生的探究． 在“问题表述”方面，分为“真实情境且需数学化”、“真实情境无需数学化”、“虚设情境”和“纯数学化情境”四个方面．
（2）提问方式
针对“提问方式”将从句式以及提问对认知的要求两个指标，分析教材如何促进学生猜测、探求或者解释、证明和反思等． 在句式方面，分为“陈述句”和“疑问句”． 在提问对认知的要求方面，我们分为“封闭式提问”、“开放式提问”和“反思性提问”三个方面．
（3）活动过程
在分析框架中，“活动过程”被分类为：解答活动、写作活动、阅读活动、实验活动等若干指标，并分别对这些指标进一步细化为二级指标，分析教材怎样通过活动的设计，鼓励学生探究．
当然，一些一般的特征也是需要分析的，这些特征包括数学探究内容在教科书中的顺序，在章节内容中的位置以及探究内容的功能和教科书对于探究内容的处理方式等．
样本的选择
这个比较研究中，所选用的教科书是人民教育出版社编的数学教科书（必修5）、江苏教育出版社的数学教科书（必修5）和上海教育出版社的数学教科书． 人教版和苏教版的教科书在必修5中的内容和内容呈现顺序都是一致的，由于上教版的教科书的内容呈现顺序与前两者不一致，这里将人教版和苏教版教科书出现的内容相应地在上教版的教科书中找出来并进行统计分析．
数学教科书中探究内容的统计
数学教科书的探究内容主要体现在以下四个方面：正文中明确提出探究的探究专栏，课题学习中大量的探究内容，选学内容中也有很多探究的内容，此外习题中也有一部分探究类习题． 在这个比较研究中统计的探究内容包括教科书中所有的“探究”、“思考”、“？”、“阅读与思考”和“探究与发现”等明确提出探究的探究专栏，不包括习题中出现的探究类题目．
从表1中可以看到，人教版、苏教版和上教版教科书在探究内容的数量有差别．人教版教科书在数量上超过苏教版和上教版教科书一倍之多． 这说明人教版教科书的探究内容不仅相对比较集中，而且在训练强度上也要超过苏教版和上教版教科书．例如，在三套教科书都含有的“正弦定理与余弦定理”一章中，人教版教科书的探究题总量为19题，而上教版教科书中只有6题，苏教版教科书中只有5题． 因此，仅仅从数量上看，在同一课题上的探究内容的训练强度，人教版教科书的探究内容数量分别是苏教版教科书的两倍多和上教版教科书的三倍多．
如果说，探究内容总题量可以反映教科书的探究内容在数量上的水平高低，那么，我们更希望通过数学探究内容在教科书中顺序，在章节内容中的位置、探究内容的作用以及问题表述、提问方式和活动形式等方面来刻画探究内容的呈现方式的特征． 为此，根据各个指标的水平划分，对三种教科书的所有探究内容逐一进行鉴定并统计．
从表2中可以看到，探究内容在人教版和上教版教科书都集中在章节内“中”的位置，比例分别占各自教科书探究内容总量的67．8%和88．8%，人教版和上教版在章节内“末”的设置差别比较大；差异最大的是苏教版教科书，与人教版和上教版教科书不同的是苏教版教材基本将探究内容在“首”“中”“末”三个位置平均分配． 从具体的探究内容看，上教版教科书中属于探究内容的题目主要出现在例题旁边的“？”部分，而人教版教科书中的探究内容更多地出现在两个新知识点的连接点上．
（2）《标准》中对于数学探究的功能有明确的阐述“数学探究有助于学生初步了解数学概念和结论的产生过程”，“初步理解直观和严谨的关系”，“初步尝试数学的研究的过程”，“培养学生发现、提出、解决数学问题的能力”和“有助于发展学生的创新意识”等． 基于这一认识，我们把探究内容的功能指标细分为四个水平：导入新知、承上启下、归纳总结和拓展应用． 其中“导入新知”是指该探究内容在探究内容下方的讨论涉及该探究内容的功能；“归纳总结”是指探究内容在本文仅仅是对上面的文本做总结的功能；“承上启下”是指该探究文本一方面涉及文本下面要讨论的内容，另一方面对上面文本进行总结． 根据各个水平的划分，对三种教科书中探究内容功能进行统计，统计数据如表3所示．
从表3中可以看到，人教版、苏教版和上教版教科书对于探究内容功能的体现是有差别的；人教版和上教版教科书更注重探究内容的归纳总结作用，而苏教版教科书更强调探究内容的拓展应用功能；上教版教科书中起导入作用的探究内容在数量上为0．在具体的教材中，我们也可以发现，上教版教科书对于新知识的导入更多的是直接进入新知识的讲解，没有一定的探究内容作为辅助学生学习思考材料．
（3）人教版、苏教版和上教版教科书中探究内容处理方式
在查阅数学教科书探究内容的过程中发现：教科书对文中所设的探究内容的处理方式主要是有问无答和自问自答两种． 有问无答是指数学教科书在探究内容给出探究问题后，文中没有给出解决这个问题的过程和结论． 自问自答是指数学教科书在探究内容后，文中给出了解决这个问题的过程或结论．其中自问自答包括“只有结论”、“有过程不完整且无结论”、“过程不完整但有结论”和“过程完整且有结论”四种情况． 这在一定程度上说明了三种数学教科书对数学探究的要求． 根据对探究内容处理方式的划分，对三种数学教科书中探究内容处理方式进行统计，统计数据如表4所示．
从表4中可以看到，人教版、苏教版和上教版教科书对于探究内容处理方式的体现是有差别的；虽然人教版、苏教版和上教版数学教科书对于探究内容的处理方式主要集中在“有问无答”和“过程完整且有结论”两个方面，但是在各自所占的比例方面却存在着一定的差别，上教版在“有问无答”这个方面的比例远超过人教版和苏教版的教科书所占的比例． 另外，在“过程完整且有结论”这个方面，人教版和苏教版教科书中所占的比例比上教版大． 通过对三种教科书中探究内容的处理方式的分析，可以发现处理方式的选择与教科书中对于探究内容的功能是紧密联系在一起的．
（4）人教版、苏教版和上教版教科书中探究内容的问题表述
探究内容的问题表述主要是从问题表述的情景性方面判断．在问题表述方面，分为“真实情境且需数学化”、“真实情境无需数学化”、“虚设情境”和“纯数学化情境”四个方面． 在本文中，真实情景且需数学化是指探究内容选自真实或模拟真实情境（包括真实生活、文学作品、科幻作品等有完整故事情节的情境），需要将这些情境数学化进行探究． 真实情景无需数学化是指探究内容选自真实或模拟真实情境（包括真实生活、文学作品、科幻作品等有完整故事情节的情境），无需要将这些情境数学化，便可进行探究．虚设情景是指能显而易见地为了将数学现实化而虚设的数学问题情境． 纯数学化情景是指使用数学语言表述探究问题，无关真实情境与虚设情境． 这四个方面的划分在一定程度上概括了问题表述情景的类型． 根据对探究内容的问题表述方式的划分，对三种数学教科书中探究内容表述方式进行统计，统计数据如表5所示．
表5人教版、苏教版和上教版教科书中探究内容的问题表述
从表5中统计的数据可以看到，人教版、苏教版和上教版教科书在探究内容的问题表述上的设置比较欠缺，基本上集中在“纯数学化情景”方面． 相比之下，人教版和苏教版数学教科书的探究内容表述的情况比较相近，但是这两种教科书与上教版的分布存在差别，主要体现在真实或模拟真实情景的无需数学化方面．
一个值得注意的现象是，虽然在《标准》中强调“注重数学知识与实际的联系，发展学生的应用意识和能力”，但是从统计的数据来看，三种教科书中以出现“真实或模拟真实情景”的数学探究内容与“纯数学化情景”的比例少很多． 因此，如何在数学教科书中加强真实情景中的探究内容，将探究内容的问题置于有意义的“真实或模拟真实情景”仍是一个值得进一步研究的课题．
（5）人教版、苏教版和上教版教科书中探究内容的提问方式
本文中探究内容的提问方式主要是从探究内容的提问句式和提问要求这两个指标来分析． 提问的句式主要分为疑问句和陈述句两个方面．其中疑问句指提出问题并询问情况，含疑问语气并在书写时句末用问号；陈述句指陈述一个事实或者说话人的看法并在书写时句末用句号． 在提问要求方面主要从探究内容问题开放与否和设问的反思性考虑． 对于数学开放题的定义学术界还没有一个统一的定义，本文中的探究内容的开放性问题是指一个探究内容的问题，如果它的答案不唯一或者有多种解法，反之则为探究内容的封闭性问题． 文中的反思性设问是指对已有知识的结论或过程反思的问题． 根据对探究内容的问题提问方式的划分，对三种数学教科书中探究内容的问题提问方式进行统计，统计数据如表6所示．
根据表6中的统计数据，我们可以发现，在探究内容的提问句式方面，三种教材基本的句式都是以疑问句为主，陈述句为辅，而且疑问句和陈述句之间的比例比较接近．
我们着重观察探究内容在提问要求方面的差别． 在《标准》中，对于探究内容有“有助于鼓励学生发挥自己的想象力和创造性”、“体验数学研究的创造的激情”、“探究课题应具有一定的开放性”和“培养学生勇于质疑和善于反思的习惯”等要求． 根据表6中的“封闭式提问”和“开放式提问”中的统计数据发现，在实际的教科书中，“开放式提问”在三种教科书中所占的比例都比“封闭式提问”要高，其中人教版教科书中开放式提问比封闭式提问高出44个百分点． 同时，我们也可以看到，在“开放式提问”的问题中发现，开放式的提问更多地倾向于结论的开放．在反思性提问方面，我们也可以发现人教版所占的比例是最高的，同时三种教材对于反思性提问更倾向于对结论的反思．
小结
在前面的分析中，我们对人教版、苏教版和上教版三种数学教科书中探究内容在探究内容的位置、功能、处理方式、问题表述和提问方式等方面进行了比较，得到了一些初步的结果．总体来说，人教版、苏教版和上教版数学教科书在探究内容呈现的方式上，无论在探究内容的表达方式数量上和比例上都是存在差异的． 但是三种数学教科书之间也存在很大的相似性，例如教科书对探究内容的处理方式都倾向于有问无答，在探究内容的问题表述上都倾向于纯数学化的情景．
最后，需要说明的是，上述的结果只是一些基于特定样本的统计推断，或者说，是一些初步的假设，其真实性仍需进一步检验． 本文中我们仅仅是通过统计的数据来说明三种数学教科书中探究内容存在差别，没有对差别存在的原因以及这些差别是否会对数学教育的其他方面（如教学风格、数学信念等）产生什么样的影响等问题进行揭示．