论文部分内容阅读
中图分类号：G623.5 文献标识码：B 文章编号：1006-5962（2013）07-0208-02
小学数学几何教学在《数学课程标准》中属于"空间与图形"的领域，而"空间与图形"作为小学数学四大内容领域之一。其教学内容很丰富，主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换，它是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。因此，发展小学生的空间观念是小学的空间几何教学的一项重要任务。笔者结合教学实践和借鉴同行老同志教学经验，就如何提高小学几何教学效益浅谈个人拙见，与广大同仁交流学习。
1推进生活与数学互融，提高学生对几何的认识
数学来源于生活，又服务于生活。义务教育阶段的数学课程"强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释和应用的过程"。
1.1从日常生活中吸收数学营养，激发学生学习几何形体知识的兴趣。
日常生活中蕴含了大量的数学知识和数学情境，从学生熟悉的生活经验出发引入新课、进行教学，可以激发学生的求知欲望，增添新鲜感，从而使他们感到数学不再枯燥、抽象，对数学产生亲切感。如"圆的周长"教学时，可先提出第一个问题：你能用一根直尺量出一个圆形硬纸板的周长吗？这个问题的难度不大，学生利用原有的知识能够顺利解决，把硬纸板在直尺上滚动一圈来测量。接着再提出第二个问题：你还能用滚动的办法量出一个圆形水池的的周长吗？这个问题打破了学生刚建立起来的认知平衡状态，迫使学生去追求别的办法解决问题，以达到新的高一级的认知平衡。学生通过讨论认为可以用绳子绕水池一周，绳子的长度就是水池的周长。之后又提出第三个问题：（把用线系着的一个小石子在空中转动一圈）谁又能量出老师手中的小石子转动时形成的圆的周长吗？刚刚建立起来的认知平衡立即被第三个问题所打破，平衡状态又遭到了破坏，破坏了的平衡状态再次使学生认识到自己的不足，产生强烈的求知欲望，追求更高水平的平衡。
1.2在教学中融入生活数学内容，增强学生学习几何知识的实效性。
生活中的数学是最鲜活的，脱离生活实际的教与学是苍白无力的，教师在教学时应把数学融入生活，组织学生进行创造性的数学活动，鼓励学生在生活化的教学情境中，自主参与，合作探究，提高学生的数学理解能力和探究能力。如教学完"长方体和正方体的表面积"后，笔者让学生回家设计自己家里电视机罩和洗衣机罩的制作方案，并将所需面料的多少及预算的价钱以小报告的形式呈交上来。然后又结合所学圆柱、圆锥、球等立体图形，布置了"建筑中的几何形体"和"创意组合图形"的画图作业。这样，体现了数学的价值，并领略了数学的美。通过这些活动，不仅丰富了学生的学习生活，增长了数学见识，更重要的是培养了学生的数学应用意识，增强了学生解决问题的能力。捕捉细节，让真实想法暴露。
2观察与操作互动，增强学生对几何的理解
指导学生观察感知，是掌握几何形体特征的重要基础。操作又是一个既动手又动脑的过程，是培养技能、技巧，促进思维发展的一种有效方法。小学几何有别于中学几何。它属于直观几何和实验几何。因此，在几何知识教学中提高学生观察与操作能力能使学生较快地掌握几何图形的某些特征，建立一定的空间观念。
2.1引导学生分析观察，初步掌握几何形体的基本特征。
赞柯夫指出："进行观察是很可贵的。儿童能够积累自己关于自然界的表象，同时还能掌握仔细观察事物的技能，观察应当在认识自然界上占有重要的地位。"如笔者在教学正方体、长方体时，先运用多媒体技术在屏幕上出现色彩鲜艳的实物：文具盒、铅笔、花手帕、贺年卡等，再让学生说一说这些实物是什么形体，然后在这些实物的基础上去掉画面，抽象出几何图形：正方形、长方形、正方体、长方体。又如我校一位教师在教学"周长"概念时，先让学生观察各种平面图形（三角形、长方形、梯形等），在直观观察的基础上得出：平面图形各边长度的和叫周长。在此基础上再让学生独自去测量各边长度，求出周长。学生通过形象的观察感知，就能正确理解"周长"的概念了。
2.2指导学生动手操作，正确理解几何形体的空间观念。
小学数学中的几何初步知识的教学目的，除了让学生掌握一些简单的几何形体特征外，还有一点是让学生形成初步的空间观念。小学生对几何形体特征把握得准确、清晰与否，很大程度上依赖于空间观念的积累。但在几何知识的教学中，光靠直观观察是不够的，还必须让学生亲自动手操作。把视觉、听觉、触觉等结合起来，加强对几何形体的感知，从而最终形成初步的空间观念。例如，一位教师在教学"长方体表面特征"时，先让学生把侧面展开，看到6个面，又让学生当场用硬纸先剪拼正方体或长方体包装盒。学生通过比、折、剪、拼、摆、量、画，一边操作一边思考，这6个面各有什么样的关系？长方体表面特征便从感性认识上升到理性认识。再如一位教师在教学"圆锥的体积"时，让学生演示得出"圆锥体体积等底等高圆柱体体积的1/3"这个初步的体积公式。
3传统与现代结合，促进几何教与学的和谐
传统的几何知识教学一般以几何物体和实物模型为主，它可以帮助学生正确地认识几何概念，尤其对低年级学生有较大的帮助作用。但随着现代教育技术的迅速发展，这种传统的教学手段已跟不上时代的要求，有待进一步提高。若把传统教学与现代教学有机结合起来，教学效果必将更上一层楼。
3.1通过现代教育技术进行展示，揭示不同几何形体的的实物本质。
通常在教学几何图形概念的时候，都可以利用计算机的演示来帮助理解几何图形的特征。如在讲长方体时，为了帮助学生理解书上画的长方体平面图，可先在屏幕上出现一个同样的长方体，然后利用计算机的三维空间旋转，分别在每一个面上标上数字，并通过计算机的演示，让学生明白画在书上的长方体也是6个面，只是有三个面挡住了，我们看不见。教学中，将计算机的演示活动贯穿在几何形体教学的始终，学生眼脑能密切配合，促使他们将外部活动内化为智力活动，使学生在学习数学的过程中，逐步培养了思维能力和抽象概括能力。通过教师巧妙的设计，再加上准确恰当的指问，起到了教师的主导作用，无疑提高了课堂的效益和效率。这样的教学，由教师引导学生主动去学，形成了课堂上教与学的和谐。
3.2利用多媒体演示进行教学对比，区分不同几何形体的基本特征。
数学知识是比较抽象的，教学时将抽象的知识"物化"，使学生看得见、摸得着，这样便于学生理解、掌握数学知识。如在教学角和直角时，运用多媒体技术在屏幕上出示一个五角星，让学生数一数它共有多少个角？这时屏幕上由外向内，分别闪动每个角，使学生清楚地看到了这个五角星共有25个我们学过的角。
任何事物都有它积极的一面，有它不利的一面，先进的教学手段和传统的教具是相辅相成、缺一不可的。计算机教学虽然具有色彩鲜明、三维动态等优点，但也有它不利的一面，不宜在一屏画面上显示较多内容，只有把先进的计算机等教学手段和传统的教学媒体有机地结合起来，才能达到最佳的教学效果。
总之，学生在小学时期对几何体的学习，可以提高学生对事物的思考分析能力，使学生形成一定的空间观念，同时又可提高学生的审美观念。因此，在小学阶段，尤其在低年级的几何形体知识教学中一定要根据儿童的心理特点和生理特点，遵循儿童的认识规律，把比较抽象的几何形体，从感性认识向理性认识逐步转化，这样有利于促进知识结构的构建，为中高年级的学习打下良好的基础。
小学数学几何教学在《数学课程标准》中属于"空间与图形"的领域，而"空间与图形"作为小学数学四大内容领域之一。其教学内容很丰富，主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换，它是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。因此，发展小学生的空间观念是小学的空间几何教学的一项重要任务。笔者结合教学实践和借鉴同行老同志教学经验，就如何提高小学几何教学效益浅谈个人拙见，与广大同仁交流学习。
1推进生活与数学互融，提高学生对几何的认识
数学来源于生活，又服务于生活。义务教育阶段的数学课程"强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释和应用的过程"。
1.1从日常生活中吸收数学营养，激发学生学习几何形体知识的兴趣。
日常生活中蕴含了大量的数学知识和数学情境，从学生熟悉的生活经验出发引入新课、进行教学，可以激发学生的求知欲望，增添新鲜感，从而使他们感到数学不再枯燥、抽象，对数学产生亲切感。如"圆的周长"教学时，可先提出第一个问题：你能用一根直尺量出一个圆形硬纸板的周长吗？这个问题的难度不大，学生利用原有的知识能够顺利解决，把硬纸板在直尺上滚动一圈来测量。接着再提出第二个问题：你还能用滚动的办法量出一个圆形水池的的周长吗？这个问题打破了学生刚建立起来的认知平衡状态，迫使学生去追求别的办法解决问题，以达到新的高一级的认知平衡。学生通过讨论认为可以用绳子绕水池一周，绳子的长度就是水池的周长。之后又提出第三个问题：（把用线系着的一个小石子在空中转动一圈）谁又能量出老师手中的小石子转动时形成的圆的周长吗？刚刚建立起来的认知平衡立即被第三个问题所打破，平衡状态又遭到了破坏，破坏了的平衡状态再次使学生认识到自己的不足，产生强烈的求知欲望，追求更高水平的平衡。
1.2在教学中融入生活数学内容，增强学生学习几何知识的实效性。
生活中的数学是最鲜活的，脱离生活实际的教与学是苍白无力的，教师在教学时应把数学融入生活，组织学生进行创造性的数学活动，鼓励学生在生活化的教学情境中，自主参与，合作探究，提高学生的数学理解能力和探究能力。如教学完"长方体和正方体的表面积"后，笔者让学生回家设计自己家里电视机罩和洗衣机罩的制作方案，并将所需面料的多少及预算的价钱以小报告的形式呈交上来。然后又结合所学圆柱、圆锥、球等立体图形，布置了"建筑中的几何形体"和"创意组合图形"的画图作业。这样，体现了数学的价值，并领略了数学的美。通过这些活动，不仅丰富了学生的学习生活，增长了数学见识，更重要的是培养了学生的数学应用意识，增强了学生解决问题的能力。捕捉细节，让真实想法暴露。
2观察与操作互动，增强学生对几何的理解
指导学生观察感知，是掌握几何形体特征的重要基础。操作又是一个既动手又动脑的过程，是培养技能、技巧，促进思维发展的一种有效方法。小学几何有别于中学几何。它属于直观几何和实验几何。因此，在几何知识教学中提高学生观察与操作能力能使学生较快地掌握几何图形的某些特征，建立一定的空间观念。
2.1引导学生分析观察，初步掌握几何形体的基本特征。
赞柯夫指出："进行观察是很可贵的。儿童能够积累自己关于自然界的表象，同时还能掌握仔细观察事物的技能，观察应当在认识自然界上占有重要的地位。"如笔者在教学正方体、长方体时，先运用多媒体技术在屏幕上出现色彩鲜艳的实物：文具盒、铅笔、花手帕、贺年卡等，再让学生说一说这些实物是什么形体，然后在这些实物的基础上去掉画面，抽象出几何图形：正方形、长方形、正方体、长方体。又如我校一位教师在教学"周长"概念时，先让学生观察各种平面图形（三角形、长方形、梯形等），在直观观察的基础上得出：平面图形各边长度的和叫周长。在此基础上再让学生独自去测量各边长度，求出周长。学生通过形象的观察感知，就能正确理解"周长"的概念了。
2.2指导学生动手操作，正确理解几何形体的空间观念。
小学数学中的几何初步知识的教学目的，除了让学生掌握一些简单的几何形体特征外，还有一点是让学生形成初步的空间观念。小学生对几何形体特征把握得准确、清晰与否，很大程度上依赖于空间观念的积累。但在几何知识的教学中，光靠直观观察是不够的，还必须让学生亲自动手操作。把视觉、听觉、触觉等结合起来，加强对几何形体的感知，从而最终形成初步的空间观念。例如，一位教师在教学"长方体表面特征"时，先让学生把侧面展开，看到6个面，又让学生当场用硬纸先剪拼正方体或长方体包装盒。学生通过比、折、剪、拼、摆、量、画，一边操作一边思考，这6个面各有什么样的关系？长方体表面特征便从感性认识上升到理性认识。再如一位教师在教学"圆锥的体积"时，让学生演示得出"圆锥体体积等底等高圆柱体体积的1/3"这个初步的体积公式。
3传统与现代结合，促进几何教与学的和谐
传统的几何知识教学一般以几何物体和实物模型为主，它可以帮助学生正确地认识几何概念，尤其对低年级学生有较大的帮助作用。但随着现代教育技术的迅速发展，这种传统的教学手段已跟不上时代的要求，有待进一步提高。若把传统教学与现代教学有机结合起来，教学效果必将更上一层楼。
3.1通过现代教育技术进行展示，揭示不同几何形体的的实物本质。
通常在教学几何图形概念的时候，都可以利用计算机的演示来帮助理解几何图形的特征。如在讲长方体时，为了帮助学生理解书上画的长方体平面图，可先在屏幕上出现一个同样的长方体，然后利用计算机的三维空间旋转，分别在每一个面上标上数字，并通过计算机的演示，让学生明白画在书上的长方体也是6个面，只是有三个面挡住了，我们看不见。教学中，将计算机的演示活动贯穿在几何形体教学的始终，学生眼脑能密切配合，促使他们将外部活动内化为智力活动，使学生在学习数学的过程中，逐步培养了思维能力和抽象概括能力。通过教师巧妙的设计，再加上准确恰当的指问，起到了教师的主导作用，无疑提高了课堂的效益和效率。这样的教学，由教师引导学生主动去学，形成了课堂上教与学的和谐。
3.2利用多媒体演示进行教学对比，区分不同几何形体的基本特征。
数学知识是比较抽象的，教学时将抽象的知识"物化"，使学生看得见、摸得着，这样便于学生理解、掌握数学知识。如在教学角和直角时，运用多媒体技术在屏幕上出示一个五角星，让学生数一数它共有多少个角？这时屏幕上由外向内，分别闪动每个角，使学生清楚地看到了这个五角星共有25个我们学过的角。
任何事物都有它积极的一面，有它不利的一面，先进的教学手段和传统的教具是相辅相成、缺一不可的。计算机教学虽然具有色彩鲜明、三维动态等优点，但也有它不利的一面，不宜在一屏画面上显示较多内容，只有把先进的计算机等教学手段和传统的教学媒体有机地结合起来，才能达到最佳的教学效果。
总之，学生在小学时期对几何体的学习，可以提高学生对事物的思考分析能力，使学生形成一定的空间观念，同时又可提高学生的审美观念。因此，在小学阶段，尤其在低年级的几何形体知识教学中一定要根据儿童的心理特点和生理特点，遵循儿童的认识规律，把比较抽象的几何形体，从感性认识向理性认识逐步转化，这样有利于促进知识结构的构建，为中高年级的学习打下良好的基础。