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递归算法是计算稠密线性代数的一种新的有效方法.递归产生自动、变化的矩阵分块,能充分发挥当今分级存储高性能计算机的效率.对Cholesky分解递归算法进行了研究,给出了算法的详细推导过程,用具有递归功能的Fortran 90实现了算法,并通过矩阵元素顺序重排的方法,进一步提高了递归算法的运算速度.研究产生的算法比目前常用的分块算法快15%～25% .