【摘 要】
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<正> 请先看一个例子:例1 有一块长为2米宽为1米的矩形铁皮,现要在四角各截去一个同样大小的正方形,然后做成无盖盒子,问该如何截方能使其容积最大?解:设截去的正方形边长为
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<正> 请先看一个例子:例1 有一块长为2米宽为1米的矩形铁皮,现要在四角各截去一个同样大小的正方形,然后做成无盖盒子,问该如何截方能使其容积最大?解:设截去的正方形边长为 x(0<x<1/2),则所做成的盒子的容积为V=x(2-2x)(1-2x),此时4V=4x(2-2x)(1-2x)可以看成和为定值的三个因式的乘积,然而,由于方程4x=2-2x=1-2x 无解,因此这时我们不能直接应用基本不等式去求解.为了能运用基本不等式求解,我们以参数 a,b(0
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