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摘要：提高課堂质量，一直是永恒的话题，在众多追求有效教学实践方法中，利用数学基本型变式探究，促进学生的深度学习，是指向明确而又意蕴丰富的教学实践模式。本文从“三角形的内角和、外角综合应用”一课为例，阐述如何促进学生的深度学习。
关键词：数学基本型;变式探究;深度学习
在当前新课程改革的背景下，新课题改革精神的实质是凸现全体学生的主体地位，充分发挥教师的主导作用、重视培养学生的数学思维能力、重视培养学生的会学数学能力、重视培养学生良好的个性品质。作为一名一线教师，如何真正理解新课程的精神实质，并贯彻于课堂教学之中？我们应该提升数学课堂教学效率，丰富教学内容，培养学生的学习兴趣，启发学生潜在的学习意识与欲望，促进深度学习。
在众多的教学模式中，运用数学基本型进行变式探究，促进深度学习是一种提高课堂教学效率的方式。对数学中的基本型从不同角度、不同层次、不同情形进行变式探究，对不同知识间的内在联系进行揭示。不断变换问题呈现的方式，使事物的非本质特征时隐时现，而事物的本质特征保持不变。通过变式教学，有意识地引导学生从变的现象中发现不变的本质，从不变的本质中探索变的规律，把握学生的认知规律与特点，契合学生的思维状态，满足学生的心理需求，选取恰当的形式，引领学生在学习中交流思想，激发彼此的智慧，促进深度学习。
本文以“三角形的内角和、外角综合应用”一课为例，谈谈巧用数学基本型变式探究，促进学生的深度学习。
二、教学设计
1.引言设计
老子云“道生一，一生二，二生三，三生万物”，这句话告诉我们，任何复杂的事物都有其简单而深刻的内涵。老子《道德经》中说“万物之始，大道至简，衍化至繁”。意思是说大道理（指基本原理、方法和规律）是极其简单的。把复杂的表象层层剥离之后就是事物最本质的大道理。在数学中，我们往往也追求至简的“大道”。我们也是这样做的，大家请看下面一道题：
例1，在△ABC中，∠A=60°、求∠F的度数。
意图：学生看见该图形，就有点晕乎乎的，感觉难度系数太大，无从下笔。这时告诉学生只要掌握下面的数学基本型，本题可以妙解，如此大的反差，立即引起学生的学习兴趣，使课堂焕发生机。
2.讲授基本型
例2，在△ABC中①如图，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，求证：.②如图，BP平分∠ABC，CP平分∠ACE，猜想∠P和∠A有何数量关系，并证明你的结论.
③如图，BP平分∠CBE，CP平分∠BCE，猜想∠P和∠A有何数量关系，请直接写出结论.
意图：在三角形和角平分线的背景下，变换角平分线的位置，得到的三种情况，展示了数学的有趣性。让学生应用三角形内角和、外角定理和角平分线定义证明上述的三个结论，学生先独立，后小组合作，写出完整过程，强调步骤的规范性。
三、教学反思
在数学教学中运用数学基本型进行变式探究，促进深度学习，需要注意以下几个问题：
其一，要带领学生学会总结。初中数学中的基本型很多，不能都有老师总结好，灌输给学生，数学将成为“冰冷的数学”，不把想当然的东西强加给学生，而是引领学生去试着讨论、总结，将数学基本型掌握在自己手中。
其二，要学生学会运用。学的目的是为了使用，以用促学，学以致用，才能促进深度学习，否则，必将成为一潭死水，遗忘于脑海中。
四、结束语
利用基本型，变式探究是“授之以渔”。不仅使课堂显得生动、吸引了学生的注意力、激发学生的学习兴趣，更重要的是学生也会因为成功解决了变式问题而获得满足感，在愉快的学习中培养了探索、发现、解决问题的能力，提高了学生的思维品质，能够逐步培养学生的应变能力和创新能力。
参考文献：
[1]朱华伟、钱展望. 数学解题策略 [M] 科学出版社 2009，08.
[2]周继光. 初中数学思维方法 [M] 上海科学普及出版社 2003，08，01.
[3]余凯，等. 深度学习的昨天、今天和明天[J]计算机研究与发展，2013，50（9）：1799-1804.
[4]安福海.促进深度学习的课堂教学策略研究[J]课程 教材 教法，2014（11）：57
[5]黄淑珍.利用变式教学培养高中生教学反思能力的范例设计—以《抛物线定义及其几何性质》为例[J]中学数学探究，2016（12）：24
关键词：数学基本型;变式探究;深度学习
在当前新课程改革的背景下，新课题改革精神的实质是凸现全体学生的主体地位，充分发挥教师的主导作用、重视培养学生的数学思维能力、重视培养学生的会学数学能力、重视培养学生良好的个性品质。作为一名一线教师，如何真正理解新课程的精神实质，并贯彻于课堂教学之中？我们应该提升数学课堂教学效率，丰富教学内容，培养学生的学习兴趣，启发学生潜在的学习意识与欲望，促进深度学习。
在众多的教学模式中，运用数学基本型进行变式探究，促进深度学习是一种提高课堂教学效率的方式。对数学中的基本型从不同角度、不同层次、不同情形进行变式探究，对不同知识间的内在联系进行揭示。不断变换问题呈现的方式，使事物的非本质特征时隐时现，而事物的本质特征保持不变。通过变式教学，有意识地引导学生从变的现象中发现不变的本质，从不变的本质中探索变的规律，把握学生的认知规律与特点，契合学生的思维状态，满足学生的心理需求，选取恰当的形式，引领学生在学习中交流思想，激发彼此的智慧，促进深度学习。
本文以“三角形的内角和、外角综合应用”一课为例，谈谈巧用数学基本型变式探究，促进学生的深度学习。
二、教学设计
1.引言设计
老子云“道生一，一生二，二生三，三生万物”，这句话告诉我们，任何复杂的事物都有其简单而深刻的内涵。老子《道德经》中说“万物之始，大道至简，衍化至繁”。意思是说大道理（指基本原理、方法和规律）是极其简单的。把复杂的表象层层剥离之后就是事物最本质的大道理。在数学中，我们往往也追求至简的“大道”。我们也是这样做的，大家请看下面一道题：
例1，在△ABC中，∠A=60°、求∠F的度数。
意图：学生看见该图形，就有点晕乎乎的，感觉难度系数太大，无从下笔。这时告诉学生只要掌握下面的数学基本型，本题可以妙解，如此大的反差，立即引起学生的学习兴趣，使课堂焕发生机。
2.讲授基本型
例2，在△ABC中①如图，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，求证：.②如图，BP平分∠ABC，CP平分∠ACE，猜想∠P和∠A有何数量关系，并证明你的结论.
③如图，BP平分∠CBE，CP平分∠BCE，猜想∠P和∠A有何数量关系，请直接写出结论.
意图：在三角形和角平分线的背景下，变换角平分线的位置，得到的三种情况，展示了数学的有趣性。让学生应用三角形内角和、外角定理和角平分线定义证明上述的三个结论，学生先独立，后小组合作，写出完整过程，强调步骤的规范性。
三、教学反思
在数学教学中运用数学基本型进行变式探究，促进深度学习，需要注意以下几个问题：
其一，要带领学生学会总结。初中数学中的基本型很多，不能都有老师总结好，灌输给学生，数学将成为“冰冷的数学”，不把想当然的东西强加给学生，而是引领学生去试着讨论、总结，将数学基本型掌握在自己手中。
其二，要学生学会运用。学的目的是为了使用，以用促学，学以致用，才能促进深度学习，否则，必将成为一潭死水，遗忘于脑海中。
四、结束语
利用基本型，变式探究是“授之以渔”。不仅使课堂显得生动、吸引了学生的注意力、激发学生的学习兴趣，更重要的是学生也会因为成功解决了变式问题而获得满足感，在愉快的学习中培养了探索、发现、解决问题的能力，提高了学生的思维品质，能够逐步培养学生的应变能力和创新能力。
参考文献：
[1]朱华伟、钱展望. 数学解题策略 [M] 科学出版社 2009，08.
[2]周继光. 初中数学思维方法 [M] 上海科学普及出版社 2003，08，01.
[3]余凯，等. 深度学习的昨天、今天和明天[J]计算机研究与发展，2013，50（9）：1799-1804.
[4]安福海.促进深度学习的课堂教学策略研究[J]课程 教材 教法，2014（11）：57
[5]黄淑珍.利用变式教学培养高中生教学反思能力的范例设计—以《抛物线定义及其几何性质》为例[J]中学数学探究，2016（12）：24