例谈数学解题中的换位思考

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<正>“如果你不能解决所提出的问题,可先解决一个与此有关的问题.你能不能想出一个更容易着手的有关问题?一个更普遍的问题?一个更特殊的问题?一个类比的问题?你能否解决这个问题的一部分?……”这是著名数学家G·波利亚在“怎样解题”表中的一段话,其实质即为数学解题中的换位思考.换位思考一般指以下两个情形:(1)事物中的两个(或多个)对象相互地位或角色的互换;(2)同一事物中居双重(或多重)地位的对象由其中一种角色转换为另一种角色.此种思考方式在数学学习中经常用到,它体现的是一种思维策略,本文就数学解题中换位思考的模式进行归纳探索,供大家参考.
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