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摘 要： 为了提高云南边疆民族地区小学数学的教学质量，对部分云南边疆民族地区的教师进行了调查和课堂观察，发现如下问题：在数学课堂教学中，学生的主体性没有得到充分体现、教学目标的设计不够合理、数学思想与方法没有得到很好的渗透，以及教学手段单一，教学资源利用不够等。由此提出建议：充分发挥学生的主体性、准确定位课堂教学目标、有效渗透数学思想方法、深入挖掘当地生活中的数学教学资源和努力提升小学数学教师专业素养。
关键词： 边疆民族地区 小学数学 问题 对策
云南处于我国与国外接壤的西南边疆地区，是少数民族聚集很多的省份，自然环境恶劣，相比于中、东部地区的经济和教育，有着很大的差距。尤其在边疆民族地区，由于人们自幼讲少数民族语言，学生对汉语、知识的领悟能力和语言表达能力都比较差，从而导致教育存在很大困境。为了解云南边疆民族地区小学数学教学存在的问题并提出相应的对策建议，研究以到红河学院参与教师培训的云南边疆民族的13名教师为研究对象，对他们进行了调查（包括对5名红河州边疆民族地区教师的课堂观察和8名来自云南其他民族地区数学教师的访谈）。样本基本情况为：老（教龄20年以上）、中（教龄10—20年）、青（教龄10年以下）教师比为3：4：6；男女比为4：5，说明所选取样本的教龄、男女比例比较合理，比较具有代表性。文中教师个人信息用字母和数字进行编码，其中教师所在市县用市县名称的首写字母表示；男、女分别用M、F表示；老、中、青分别用a、b、c表示；如绿春县某中年男教师用LCbM表示。
调研发现，边疆民族地区小学数学课堂教学发生了一些积极的变化，如能理解并运用情境教学；师生之间有了一些互动，对于教师提出的问题，学生可以做简要回答；教师关注到了学生的差异性，等等。但总体而言，边疆民族地区小学数学教学也存在一些问题，因此在小学数学教学中必须注意针对性和民族适应性。
一、云南边疆民族地区小学数学教学存在的主要问题
从课堂观察和教师访谈结果来看，云南边疆民族地区小学数学教学中存在的问题主要表现在以下方面。
1.数学课堂教学中学生的主体性没有得到很好体现。
在边疆民族地区，中老年教师是教师队伍的主要部分，他们长期形成的教育教学观念相对比较陈旧，教学内容往往就是教材中的内容，不敢创造性地使用教材，教学中不敢放手让学生自己发现问题、分析问题和解决问题，“满堂灌”现象比较突出，课堂中偶尔有的师生互动，往往也只是“师问生答”的简单互动，教师的提问过于简单，缺乏启发性，学生处于被动状态，学生回答问题不主动积极，常常一问三不知，课堂氛围比较沉闷，学生的主體性没有得到体现。
2.数学课堂教学中教学目标的设计不够合理。
教师对数学课堂教学目标设计既不重视，又缺乏必要的理论知识，主要体现在如下三点：一是教师对课堂教学目标描述主体有错误，教学目标的指向主体应该是学生，表明学生通过学习之后应达到的预期结果，但是教师在描述教学目标时的主语为教师，所描述的结果都是对教师自己的要求，显然教学目标的设计重点集中在教师自己的活动，而不是学生的学习预期结果上；二是课堂教学目标的设计往往来自于教师用书或其他资料上，而非教师根据学生的实际情况设计，教学目标的设计往往不符合学生的实际情况；三是课堂教学目标内容不够完整，所设计的教学目标重点体现在“知识与技能”维度上，往往忽视了“过程与方法”、“情感态度与价值观”这两个维度，教学方法单一，教学过程枯燥、死板，情感态度在学习中没有得到体验。
3.数学课堂教学中数学思想与方法没有得到很好的渗透。
静态的数学思想往往以概念、公式、法则和数量关系等存在，过程的数学思想则存在于概念的抽象、数学知识的形成过程中，而作为思维品质的数学思想则能帮助学生数学地思考，用数学的方式认识世界。民族地区的小学数学教师缺乏对数学思想与方法教学重要性的认识，主要表现在：教学目标设计时较少考虑对数学思想方法的教学要求。在教学过程中忽视对数学思想方法的形成与提炼过程。课后不重视数学思想方法的归纳与总结。如教师JPaM1在教学“0—5的认识”时，重点讲授了数的写法和读法，而忽视集合思想和对应思想的渗透；又如教师YYaF1在教学“循环小数”时，重点讲授了循环小数的概念，而忽视了极限思想的渗透等。从课堂小结中可以看出，教师重点强调基础知识及基本技能，很少挖掘知识与技能背后的数学思想与方法。
4.数学课堂教学中教学手段单一，教学资源利用不够。
教师教育教学观念较陈旧，对新课程改革认识不足，缺乏改革和创新意识；教学手段单一，大多采用“粉笔 黑板”的讲授式教学，长此以往，课堂对学生缺乏吸引力。缺少现代教学媒体，抽象的数学符号没有办法通过直观演示进行理解。挖掘和利用当地教学生活资源不够，学生不能感受到数学与日常生活的联系，不仅阻碍了学生对数学知识的理解，而且降低了学生对自己民族文化特点的认同感。
二、云南边疆民族地区小学数学教学存在问题的归因分析
造成边疆民族地区小学数学教学出现问题的原因是多方面的，下面从边疆民族地区的学生和教师两个方面进行问题归因分析。
1.学生因素。
与城区学生相比，边疆民族地区学生具有如下特点，这些特点从某种意义上讲会是造成小学数学教学问题的重要原因。首先是由于多数学生没有经过学前教育，数学基础很差。如教师MZbF说：“城区学生的数学成绩平均分在80、90分都算正常，但我们的学生每次考试的平均分大概在40分左右，大多数学生都考不及格，和城区学生相差特别大，学生的数学基础特别差。”其次是学生不喜欢、不重视数学学习，如教师JPcM说：“现在的小学生最怕的科目就是数学，感觉数学课堂就是讲与练，内容比较枯燥又不好理解，所有很多学生都不喜欢数学，数学成绩不理想，久而久之，学生就忽视了数学学习。”最后是学生的数学学习习惯比较差，课堂上不专心听讲，不认真思考，不积极参与课堂活动，课后也没有认真完成作业，甚至出现不做作业和抄作业的现象。 2.教师因素。
从教师角度看，形成民族地区小学数学教学问题的原因主要有三个方面：一是教师学历结构不合理，很多中老教师的第一学历为中专或高中以下，他们通过各种形式取得了更高层次的学历（未必是数学专业的），但并不能代表教师的数学教学能力得到同步提高。二是教师的专业素养偏低，与城区教师存在明显差距，相当一部分教师教育观念滞后，教学方法陈旧，与当前教师的素养要求有一定距离。三是教师对民族地区文化中的数学元素缺乏了解，更谈不上在教学中利用这些资源。
三、提高云南边疆民族地区小学数学教学质量的对策
结合上述云南边疆民族地区小学数学教学中存在的主要问题及归因分析，本文提出如下对策。
1.充分发挥学生的主体性。
小学数学课堂教学活动是教生“双主体”的双边活动，通过在课堂中发挥学生的主观能动性和创造性，培养其主体意识、主体能力和主体性人格，使学生成为小学数学课堂教学的主体和自我发展的个体。发挥学生的主体性，是当前课改的需要和要求，使学生成为学习的主动者。想在课堂教学中发挥学生的主体性，教师就必须树立以学生为主体的教学观，在课堂教学中给予学生更多自主活动、实践、亲身体验学习过程的机会。要真正落实学生的主体性，教师应注重以下三点：一是转变自己的教育教學理念，培养学生的自主学习、参与意识，不包办学生的课堂参与行为。二是建立良好的师生关系，营造和谐、民主的课堂氛围，尊重和热爱每个学生，和蔼、平等的态度对待学生，让学生敢于发表自己的看法。三是建构有利于学生自主合作探究学习的课堂教学结构。
2.准确定位课堂教学目标。
目标的设定应以学生的发展为本，关注“三维”目标，使学生在数学知识、思维、方法及理性精神方面得到发展。在对教学内容的难度、学生的数学基础和学习预期分析的基础上，探寻学生的“最近发展区”，考虑学生的差异性，设计富有“弹性区间”的教学目标。在设计教学目标时既要考虑掌握知识与技能的方法，又要关注过程与策略方面的教学目标，同时也要考虑民族数学或数学文化的教学，使学生的数学学习兴趣得到提高，进而提高课堂教学质量。
3.有效渗透数学思想方法。
在小学数学教学中向学生渗透一些基本数学思想方法，有助于加深学生对数学概念、数学命题和数学规则的理解，提高学生的数学素养和思维品质。教师应认识到在小学数学教学中渗透思想方法的重要性，明确数学知识与数学思想方法之间的内在联系，掌握教学中渗透数学思想方法的有效途径。具体地说，课前教师要深入研究教材，对隐含在数学知识体系背后，分散于各个章节内容的数学思想方法进行梳理，并将它纳入到相应教学目标中，课中要把握渗透的时机，在教学活动中让学生经历数学知识的同时，有效渗透数学数学。课后要善于归纳总结，逐步和反复地渗透数学思想与方法，毕竟学生形成数学思想不是一朝一夕的事，而要经历一个长期的过程。
4.深入挖掘当地生活中的数学教学资源。
边疆民族地区由于特殊地缘的关系，具有丰富的生活资源和民族文化资源，教师挖掘和利用好这些资源，既可以增加课堂教学的直观性，又可以让学生感受到数学与日常生活之间的联系，同时也有助于学生增强对当地民族文化认同感。教师可以就地取材，充分利用生活中的材料自制教具、学具，也可以充分利用民族地区特有的民族服饰、民俗建筑，让学生在生活中学习数学。例如，民房具有“三角形”结构可以用在“三角形稳定性”教学中。再如，在教学几何图形时，教师可以利用少数民族服饰上有不同形状的有规律的图案。
5.努力提升小学数学教师专业素养。
从对数学教师的访谈中可以看到：新课改开展这么多年，教师们也参与过一些针对性的培训，但效果不够理想，教师对自己的专业素养及新课改理念的理解都不够到位，教师队伍的数学专业素养偏低。由此提出如下建议：一是通过课例研究挖掘民族地区的数学文化元素，使教师具有利于当地数学文化的意识和能力。二是借国培计划“送教下乡”项目开展的良好时机，根据当地教师在教学中存在的问题确定培训主题和送教内容，提高培训的针对性和实效性。
参考文献：
[1]教育部.全日制义务教育数学课程标准[S].北京：北京师范大学出版社，2011.
[2]易进.因地制宜提高少数民族地区小学数学教学有效性——以云南景洪和腾冲为例[J].中国民族教育，2015，（4）.
[3]杨清华.浅探民族地区小学数学教学的几点思考[J].课程教育研究，2012，（18）.
基金项目：红河学院校级课题（编号：XJ14Y09）、红河学院校级重点课题（编号：XJY15Z02）、红河学院本科教学质量工程（编号：ZYPY1301）的部分研究成果。
关键词： 边疆民族地区 小学数学 问题 对策
云南处于我国与国外接壤的西南边疆地区，是少数民族聚集很多的省份，自然环境恶劣，相比于中、东部地区的经济和教育，有着很大的差距。尤其在边疆民族地区，由于人们自幼讲少数民族语言，学生对汉语、知识的领悟能力和语言表达能力都比较差，从而导致教育存在很大困境。为了解云南边疆民族地区小学数学教学存在的问题并提出相应的对策建议，研究以到红河学院参与教师培训的云南边疆民族的13名教师为研究对象，对他们进行了调查（包括对5名红河州边疆民族地区教师的课堂观察和8名来自云南其他民族地区数学教师的访谈）。样本基本情况为：老（教龄20年以上）、中（教龄10—20年）、青（教龄10年以下）教师比为3：4：6；男女比为4：5，说明所选取样本的教龄、男女比例比较合理，比较具有代表性。文中教师个人信息用字母和数字进行编码，其中教师所在市县用市县名称的首写字母表示；男、女分别用M、F表示；老、中、青分别用a、b、c表示；如绿春县某中年男教师用LCbM表示。
调研发现，边疆民族地区小学数学课堂教学发生了一些积极的变化，如能理解并运用情境教学；师生之间有了一些互动，对于教师提出的问题，学生可以做简要回答；教师关注到了学生的差异性，等等。但总体而言，边疆民族地区小学数学教学也存在一些问题，因此在小学数学教学中必须注意针对性和民族适应性。
一、云南边疆民族地区小学数学教学存在的主要问题
从课堂观察和教师访谈结果来看，云南边疆民族地区小学数学教学中存在的问题主要表现在以下方面。
1.数学课堂教学中学生的主体性没有得到很好体现。
在边疆民族地区，中老年教师是教师队伍的主要部分，他们长期形成的教育教学观念相对比较陈旧，教学内容往往就是教材中的内容，不敢创造性地使用教材，教学中不敢放手让学生自己发现问题、分析问题和解决问题，“满堂灌”现象比较突出，课堂中偶尔有的师生互动，往往也只是“师问生答”的简单互动，教师的提问过于简单，缺乏启发性，学生处于被动状态，学生回答问题不主动积极，常常一问三不知，课堂氛围比较沉闷，学生的主體性没有得到体现。
2.数学课堂教学中教学目标的设计不够合理。
教师对数学课堂教学目标设计既不重视，又缺乏必要的理论知识，主要体现在如下三点：一是教师对课堂教学目标描述主体有错误，教学目标的指向主体应该是学生，表明学生通过学习之后应达到的预期结果，但是教师在描述教学目标时的主语为教师，所描述的结果都是对教师自己的要求，显然教学目标的设计重点集中在教师自己的活动，而不是学生的学习预期结果上；二是课堂教学目标的设计往往来自于教师用书或其他资料上，而非教师根据学生的实际情况设计，教学目标的设计往往不符合学生的实际情况；三是课堂教学目标内容不够完整，所设计的教学目标重点体现在“知识与技能”维度上，往往忽视了“过程与方法”、“情感态度与价值观”这两个维度，教学方法单一，教学过程枯燥、死板，情感态度在学习中没有得到体验。
3.数学课堂教学中数学思想与方法没有得到很好的渗透。
静态的数学思想往往以概念、公式、法则和数量关系等存在，过程的数学思想则存在于概念的抽象、数学知识的形成过程中，而作为思维品质的数学思想则能帮助学生数学地思考，用数学的方式认识世界。民族地区的小学数学教师缺乏对数学思想与方法教学重要性的认识，主要表现在：教学目标设计时较少考虑对数学思想方法的教学要求。在教学过程中忽视对数学思想方法的形成与提炼过程。课后不重视数学思想方法的归纳与总结。如教师JPaM1在教学“0—5的认识”时，重点讲授了数的写法和读法，而忽视集合思想和对应思想的渗透；又如教师YYaF1在教学“循环小数”时，重点讲授了循环小数的概念，而忽视了极限思想的渗透等。从课堂小结中可以看出，教师重点强调基础知识及基本技能，很少挖掘知识与技能背后的数学思想与方法。
4.数学课堂教学中教学手段单一，教学资源利用不够。
教师教育教学观念较陈旧，对新课程改革认识不足，缺乏改革和创新意识；教学手段单一，大多采用“粉笔 黑板”的讲授式教学，长此以往，课堂对学生缺乏吸引力。缺少现代教学媒体，抽象的数学符号没有办法通过直观演示进行理解。挖掘和利用当地教学生活资源不够，学生不能感受到数学与日常生活的联系，不仅阻碍了学生对数学知识的理解，而且降低了学生对自己民族文化特点的认同感。
二、云南边疆民族地区小学数学教学存在问题的归因分析
造成边疆民族地区小学数学教学出现问题的原因是多方面的，下面从边疆民族地区的学生和教师两个方面进行问题归因分析。
1.学生因素。
与城区学生相比，边疆民族地区学生具有如下特点，这些特点从某种意义上讲会是造成小学数学教学问题的重要原因。首先是由于多数学生没有经过学前教育，数学基础很差。如教师MZbF说：“城区学生的数学成绩平均分在80、90分都算正常，但我们的学生每次考试的平均分大概在40分左右，大多数学生都考不及格，和城区学生相差特别大，学生的数学基础特别差。”其次是学生不喜欢、不重视数学学习，如教师JPcM说：“现在的小学生最怕的科目就是数学，感觉数学课堂就是讲与练，内容比较枯燥又不好理解，所有很多学生都不喜欢数学，数学成绩不理想，久而久之，学生就忽视了数学学习。”最后是学生的数学学习习惯比较差，课堂上不专心听讲，不认真思考，不积极参与课堂活动，课后也没有认真完成作业，甚至出现不做作业和抄作业的现象。 2.教师因素。
从教师角度看，形成民族地区小学数学教学问题的原因主要有三个方面：一是教师学历结构不合理，很多中老教师的第一学历为中专或高中以下，他们通过各种形式取得了更高层次的学历（未必是数学专业的），但并不能代表教师的数学教学能力得到同步提高。二是教师的专业素养偏低，与城区教师存在明显差距，相当一部分教师教育观念滞后，教学方法陈旧，与当前教师的素养要求有一定距离。三是教师对民族地区文化中的数学元素缺乏了解，更谈不上在教学中利用这些资源。
三、提高云南边疆民族地区小学数学教学质量的对策
结合上述云南边疆民族地区小学数学教学中存在的主要问题及归因分析，本文提出如下对策。
1.充分发挥学生的主体性。
小学数学课堂教学活动是教生“双主体”的双边活动，通过在课堂中发挥学生的主观能动性和创造性，培养其主体意识、主体能力和主体性人格，使学生成为小学数学课堂教学的主体和自我发展的个体。发挥学生的主体性，是当前课改的需要和要求，使学生成为学习的主动者。想在课堂教学中发挥学生的主体性，教师就必须树立以学生为主体的教学观，在课堂教学中给予学生更多自主活动、实践、亲身体验学习过程的机会。要真正落实学生的主体性，教师应注重以下三点：一是转变自己的教育教學理念，培养学生的自主学习、参与意识，不包办学生的课堂参与行为。二是建立良好的师生关系，营造和谐、民主的课堂氛围，尊重和热爱每个学生，和蔼、平等的态度对待学生，让学生敢于发表自己的看法。三是建构有利于学生自主合作探究学习的课堂教学结构。
2.准确定位课堂教学目标。
目标的设定应以学生的发展为本，关注“三维”目标，使学生在数学知识、思维、方法及理性精神方面得到发展。在对教学内容的难度、学生的数学基础和学习预期分析的基础上，探寻学生的“最近发展区”，考虑学生的差异性，设计富有“弹性区间”的教学目标。在设计教学目标时既要考虑掌握知识与技能的方法，又要关注过程与策略方面的教学目标，同时也要考虑民族数学或数学文化的教学，使学生的数学学习兴趣得到提高，进而提高课堂教学质量。
3.有效渗透数学思想方法。
在小学数学教学中向学生渗透一些基本数学思想方法，有助于加深学生对数学概念、数学命题和数学规则的理解，提高学生的数学素养和思维品质。教师应认识到在小学数学教学中渗透思想方法的重要性，明确数学知识与数学思想方法之间的内在联系，掌握教学中渗透数学思想方法的有效途径。具体地说，课前教师要深入研究教材，对隐含在数学知识体系背后，分散于各个章节内容的数学思想方法进行梳理，并将它纳入到相应教学目标中，课中要把握渗透的时机，在教学活动中让学生经历数学知识的同时，有效渗透数学数学。课后要善于归纳总结，逐步和反复地渗透数学思想与方法，毕竟学生形成数学思想不是一朝一夕的事，而要经历一个长期的过程。
4.深入挖掘当地生活中的数学教学资源。
边疆民族地区由于特殊地缘的关系，具有丰富的生活资源和民族文化资源，教师挖掘和利用好这些资源，既可以增加课堂教学的直观性，又可以让学生感受到数学与日常生活之间的联系，同时也有助于学生增强对当地民族文化认同感。教师可以就地取材，充分利用生活中的材料自制教具、学具，也可以充分利用民族地区特有的民族服饰、民俗建筑，让学生在生活中学习数学。例如，民房具有“三角形”结构可以用在“三角形稳定性”教学中。再如，在教学几何图形时，教师可以利用少数民族服饰上有不同形状的有规律的图案。
5.努力提升小学数学教师专业素养。
从对数学教师的访谈中可以看到：新课改开展这么多年，教师们也参与过一些针对性的培训，但效果不够理想，教师对自己的专业素养及新课改理念的理解都不够到位，教师队伍的数学专业素养偏低。由此提出如下建议：一是通过课例研究挖掘民族地区的数学文化元素，使教师具有利于当地数学文化的意识和能力。二是借国培计划“送教下乡”项目开展的良好时机，根据当地教师在教学中存在的问题确定培训主题和送教内容，提高培训的针对性和实效性。
参考文献：
[1]教育部.全日制义务教育数学课程标准[S].北京：北京师范大学出版社，2011.
[2]易进.因地制宜提高少数民族地区小学数学教学有效性——以云南景洪和腾冲为例[J].中国民族教育，2015，（4）.
[3]杨清华.浅探民族地区小学数学教学的几点思考[J].课程教育研究，2012，（18）.
基金项目：红河学院校级课题（编号：XJ14Y09）、红河学院校级重点课题（编号：XJY15Z02）、红河学院本科教学质量工程（编号：ZYPY1301）的部分研究成果。