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目的为了降低公共不动点定理中对映象对相客性的要求，扩展不动点定理的应用范围。方法引进（Ag）型相客映象，再利用度量空间中自映象对的非相客性条件。结果建立了一类具有φ-压缩条件和（Ag）型相容性的两对非相容映象对的公共不动点定理。结论结果表明：度量空间中，对于具有（Ag）型相容性的非相容映象对，在不要求空间完备和映象连续的情况下就能够得到唯一的公共不动点，并且这个不动点是映象的不连续点。