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本文主要结果是把有限正交化定理扩展到无限。
本原环的一个正交化定理
【摘 要】
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本文主要结果是把有限正交化定理扩展到无限。
【出 处】
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中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学)
【发表日期】
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1984年05期
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本文提出一种机助故障树分析的统一算法。该算法能给出原故障树的全部模块子树,各模块子树及其对偶模块子村的不交蕴涵族,原故障树的质蕴涵族,完成常规的定量计算和某些新的定量分析。它与Willie的算法相比较功能更全也更为有效。
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本文将喇曼混频(RM)作为影响光纤中多级受激喇曼散射(SRS)的主要因素,进行了理论研究。在理论分析中,同时计入RM和高级SRS,并提出了一组包括九个波的耦合微分方程组,计算了直到十级的SRS的数值解。用YAG:Nd Q-开关激光器、脉冲染料激光器和多模GeO_2·SiO_2玻璃光纤,对由单波长和双波长激光激励的多级SRS的相对强度进行了实验研究。理论分析结果和实验结果一致。实验上所观测到的SRS
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本文根据结晶化学原则和快离子导体中离子快速迁移的条件,探索Nasicon结构的快离子导体。研究了Na_3Zr_(2-x)Yb_xSi_(2-x)P_(1+x)O_(12),Na_(1.8+x)Zh_(1.2)Yb_(0.8)Si_xP_(3-x)O_(12)和Li_(1+x)Ti_(2-x)In_xP_3O_(12)等系统的相关系和电导及其结晶化学规律性,得到了新的钠离子导体和锂离子导体。
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本文研究进化方程组一类单支格式差分解大范围的收敛性。它包括反应扩散方程,非线性Schrdinger方程组,Sine-Gordon方程,非线性波动方程等以及它们的耦合方程组。对x到4阶,对t到2阶差商给出一致估计,从而得到微分方程光滑解大范围的存在性。
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设(X,Y),(X_1,Y_1),…,(X_n,Y_n)为取值R~d×R的独立同分布随机向量,E|Y|0)的条件下,建立了m_n(x)的强相合性。其它附加条件均与(X,Y)的分布无关。
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本文最主要的结果是:对于可平行的连通闭微分流形M~n,如果n=3或7,则有1)M上所有切标架场产生的球的稳定同伦群π_n~5中的元素,恰为π_n~5中所有奇元素或所有偶元素,其奇偶性与M的模2半Euler示性数x~*(M)的奇偶性相同;2)对于M~n在R~(2n+1)中的一个固定的嵌入,其切标架产生的π_(2n+1)(S~(n+1))中的元素集合与Hopf不变量为偶[奇]的元素集合相同,如果x~*
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本文初等而又简单地证明了如下事实。设f是齐型空间X上函数,使这里k∈Z~+,(log~+)~k是k次对数重叠,S遍历X中所有的球,则f∈BMO。并且因此建立了Baernstein定理在n维实、复球上的一个类似。
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本文给出了代数结M的Milnor数μ和它的半Euler示性数x~*(M)的关系:μ+1≡x~*(M)mod 2。从而给出了M可平行性的判准,并证明了μmod 2的同伦不变性。在三维和七维代数结上引进了典则切标架场,推广了Seade的一个结果。
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本文证明了每个D(R~n)广义函数都是R_+~(n+1)上某调和函数的边界值,这个调和函数可以延拓到R~(n+1)上,其奇异部分恰为suppT。此外,对某些S(R~n))广义函数给出了相应调和函数的计算公式。特别给出了以多项式为边值的调和函数的解析表达式。
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